1、太原市2015-2016学年高一上学期阶段测试（一）数学试题一、选择题1.设集合，则A-1，0 B-1 C0，1 D1答案: D解析：由集合的交集运算可得，注意x0，不能等于0。2.函数的定义域是答案: C解析：由二次根式的定义可得：，解得：。3.函数f(x)= log2 x在区间1，2的最小值是A1 B0 C1 D2答案: B解析：函数上f(x)= log2 x的底数大于 1，f(x)= log2 x在定义域（0，+）上单调递增，则 f(x)在区间1，2上为增函数，因此，当x=1 时，f(x)取最小值，即f(1)=0.4.在区间（，0）上单调递增的函数是答案: A解析： 5.下列各组函数中，
2、f(x)与g(x)相等的一组答案: D解析：A选项，f(x)的定义域是（0，+），g(x)的定义域是 R；B 选项，f(x)的定义域是，g(x)的定义域是 R；C 选项，对应关系(解析式)不同，f (x) x，g(x) x ，D 选项，6.已知，则下列结论正确的是Acba Bcab Cabc Dacb答案: D解析：7.函数的图像经过的定点是A（5，1） B（1，5） C（1，4） D（4，1）答案: B解析： 函数恒过定点(0，1)，则f (x) +4是由 y ax先向右平移 1 个单位，得到y 的图像，定点变为(1，1)，再将y 的图像向上平移 4个单位，因此，定点变为(1，5)8.若函数
3、是幂函数，则 f(-2)=A-1 B-2 C1 D答案: D解析：9.在同一坐标系中，函数 的图像可能是答案: B解析：A 中，对数函数的定义域不满足；B，当a1 时，指数函数和对数函数都是增函数，满足条件；C，D，指数函数的和对数函数在a 取相同的值时，单调性相同，故都不满足条件。10.已知函数，则 a=A-1 B C-1 或 D1 或答案: C解析： 11.函数 f(x)是 R 上的偶函数，且在上单调递增，则下列结论正确的是Af(-2)f(0)f(1) Bf(-2)f(-1)f(0)Cf(1)f(0)f(-2) Df(1)f(-2)f(0)答案: B解析：由于函数 f(x)是偶函数，则 f
4、(-2)=f(2)，f(-1)=f(1)，另外 f(x)在上单调递增，因此，f(2)f(1)f(0)，即f(-2)f(-1)f(0)12.对于函数y=f(x)，如果存在区间a，b，同时满足下列条件：f(x)在a，b内是单调的；当定义域是a，b时，f(x)的值域也是a，b，则称a，b是该函数的“对称区间”。已知函数存在“对称区间”，则实数 m的取值范围是A（0，1）C（0，2） D（1，3）答案: A解析：f(x)满足和两个条件，得 f (，该式去分母可变形为，只要保证该方程有两个不相等的实数根即可，即判别式故选 A二、填空题13.已知集合。答案: -1，1，2解析：14.若f(x) （x 1）
5、（x a）是偶函数，则实数 a= 。答案: 1解析：函数 f(x)是偶函数，则 f(-x)=f(x)；即，解得：a=115.若。答案:解析：16.已知函数 f(x)的定义域为 A，若当，则称 f(x)为单值函数。例如，函数f(x) 2x +（1 x R）是单值函数。给出下列命题： 函数f(x) 是单值函数； 函数f(x) 是单值函数； 若f(x)为单值函数，； 函数f(x) 是单值函数。其中的真命题是。（写出所有真命题的编号）答案: 解析：17.（本小题满分10 分）已知集合，集合。（1）求；（2）求(解析：18.计算下列各式的值（每小题5 分，共10 分）解析：= 19.（本小题满分10 分）已知求证：解析：a-=+20.（本小题满分10 分）已知定义在R上的奇函数，当x 0时，x。（1）求函数 在R上的解析式；（2）画出函数的图像，并求出其单调区间。解析：21.（本小题满分12 分）说明：请同学们在甲，乙两个小题中任选一题作答。（甲）已知函数(（1）是否存在实数k使得函数 为奇函数？若存在，求出实数k；若不存在，请说明理由。（2）判断函数 的单调性，并证明你的判断；（3）当k 1时，若不等式恒成立，求实数m的取值范围。解析：（乙）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）判断函数 的单调性，并证明你的判断；（3）当时，若函数 的最小值为 1，求实数a的值。解析：