1、第六章 第一节 不等关系与不等式课下练兵场命 题 报 告 难度及题号知识点 容易题(题号)中等题(题号) 稍难题(题号)应用不等式表示不等关系912不等式的性质1、2 3、5、7、10比较两个式(数)的大小48、116一、选择题1.设a，bR，若a|b|0，则下列不等式中正确的是 ()A.ba0B.a3b30 C.ba0 D.a2b20 解析：答案：C2.设0ba1，则下列不等式成立的是 ()A.abb21 B. C.2b2a2 D.a2ab1解析：y2x是单调递增函数，且0ba1，2b2a21，即2b2a2.答案：C3.如果a，b，c满足cba且ac0，那么下列选项中不一定成立的是 ()A.
2、abac B.c(ba)0 C.cb2ab2 D.ac(ac)0 解析：当b0时，b20，cb2ab2 答案：C4.已知m、nR，则成立的一个充要条件是 ()A.m0n B.nm0 C.mn(mn)0 D.mn0解析：00mn(nm)0mn(mn)0.答案：C5.若xy0，a0，ay0，则xy的值为 ()A.大于0B.等于0 C.小于0 D.符号不能确定解析：法一：因为a0，ay0，所以y0，又xy0，所以xy0，所以xy0.法二：a0，ay0，取a2得：2y0，又xy0，两式相加得xy0.答案：A6.甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果
3、两人步行速度、跑步速度均相同，则 ()A.甲先到教室 B.乙先到教室C.两人同时到教室 D.谁先到教室不确定 解析：设步行速度与跑步速度分别为v1，v2，显然v1v2，总路程为2s，则甲用时间为，乙用时间为，而0，故，故乙先到教室.答案：B 二、填空题7.若13，42，则|的取值范围是.解析：42，0|4.4|0.3|3 答案：(3,3)8.下列四个不等式：a0b；ba0；b0a；0ba，其中能使成立的充分条件有 解析：0ba与ab异号，因此能使ba与ab异号.答案：9.用锤子以均匀的力敲击铁钉钉入木板，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的(kN
4、*).已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，请从这件实事中提炼出一个不等式组是.解析：依题意1，且三次后全部进入，即1，故不等式组为答案：三、解答题10.已知ab，ef，c0，求证：facebc.证明：ab，c0，acbc.bcac 又ef，ebcfac.即facebc 11.设实数a,b,c满足试比较a,b,c的大小.解：先令a0得b1，c5.可推测cba. 下面有目的地作比较：由已知条件得b1a2，c54a2a2.cba24a4(a2)20，则cb.又ba1a2aa2a1(a)20，则ba. a，b，c间的关系为cba.12.2009年10月，泉城济南成功举办了第十一届全运会，下表为全运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备用12000元预订15张下表中球类比赛的门票：比赛项目票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球500若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预订上表中三种球类比赛门票，其中足球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且足球比赛门票的费用不超过男篮比赛门票的费用，求可以预订的男篮比赛门票数.解：设足球比赛门票数与乒乓球比赛门票数都预订n(nN*)张，则男篮比赛门票预订(152n)张， 得解得4n5.由nN*，可得n5，152n5.答：可以预订男篮比赛门票5张.
