1、学业分层测评(十九)(建议用时：45分钟)1下列说法正确的是()A物体沿水平面做匀加速运动，机械能一定守恒B起重机匀速提升物体，机械能一定守恒C物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒D跳伞运动员在空中匀速下落过程中，机械能一定守恒【解析】A项，势能不变动能增加；B项，动能不变势能增加；C项，只有重力做功机械能守恒；D项，动能不变势能减小，综上所述选项C正确【答案】C2. (多选)竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图7810所示则迅速放手后(不计空气阻力)()图7810A放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B小球与弹簧与地球组成的系统机械能守恒C小球的机械能
2、守恒D小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大【解析】放手瞬间小球加速度大于重力加速度，A错；整个系统(包括地球)的机械能守恒，B对，C错；向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和增大，D对【答案】BD3如图7811所示，光滑的曲面与光滑的水平面平滑相连，一轻弹簧右端固定，质量为m的小球从高度h处由静止下滑，则() 【导学号：50152136】图7811A小球与弹簧刚接触时，速度大小为B小球与弹簧接触的过程中，小球机械能守恒C小球在压缩弹簧最短时，弹簧的弹性势能为mghD小球在压缩弹簧的过程中，小球的加速度保持不变【解析】小球在曲面上下滑过程中，根据机械
3、能守恒定律得mghmv2，得v，即小球与弹簧刚接触时，速度大小为，故A正确小球与弹簧接触的过程中，弹簧的弹力对小球做负功，则小球机械能不守恒，故B错误对整个过程，根据系统的机械能守恒可知，小球在压缩弹簧最短时，弹簧的弹性势能为mgh，故C错误小球在压缩弹簧的过程中，弹力增大，则小球的加速度增大，故D错误【答案】A4质量为1 kg的物体从倾角为30、长2 m的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是(g取10 m/s2)()A0 J，5 JB0 J，10 JC10 J,5 J D20 J，10 J 【解析】物体下滑时机械能守恒，故它
4、下滑到斜面中点时的机械能等于在初始位置的机械能，下滑到斜面中点时的重力势能Epmgsin 30110sin 30 J5 J故选项A正确【答案】A5如图7812所示的光滑轻质滑轮，阻力不计，M12 kg，M21 kg，M1离地高度为H0.5 mM1与M2从静止开始释放，M1由静止下落0.3 m时的速度为()图7812A. m/s B3 m/sC2 m/s D1 m/s【解析】 对系统运用机械能守恒定律得，(M1M2)gh(M1M2)v2，代入数据解得v m/s，故A正确，B、C、D错误【答案】A6质量为25 kg的小孩坐在秋千上，小孩重心离拴绳子的横梁2.5 m，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直
5、方向的夹角是60，秋千板摆到最低点时，忽略手与绳间的作用力，求小孩对秋千板的压力大小(g取10 m/s2)图7813【解析】秋千摆到最低点过程中，只有重力做功，机械能守恒，则：mgl(1cos 60)mv2在最低点时，设秋千对小孩的支持力为FN，由牛顿第二定律得：FNmgm联立解得：FN2mg22510 N500 N，由牛顿第三定律得小孩对秋千板的压力为500 N.【答案】500 N7图7814为一跳台的示意图假设运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到达跳台的B点时速度多大？当他落到离B点竖直高度为10 m的雪地C点时，速度又是多大？(设这一过程中运动员没有做其他动
6、作，忽略摩擦和空气阻力，g取10 m/s2) 【导学号：50152137】图7814【解析】运动员在滑雪过程中只有重力做功，故运动员在滑雪过程中机械能守恒取B点所在水平面为参考平面由题意知A点到B点的高度差h14 m，B点到C点的高度差h210 m，从A点到B点的过程由机械能守恒定律得mvmgh1，故vB4 m/s8.9 m/s；从B点到C点的过程由机械能守恒定律得mvmgh2mv，故vC2 m/s16.7 m/s.【答案】8.9 m/s16.7 m/s8(多选)如图7815所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列
7、选项正确的是()图7815A物体落到海平面时的势能为mghB重力对物体做的功为mghC物体在海平面上的动能为mvmghD物体在海平面上的机械能为mv【解析】若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为mgh，所以A选项错误；此过程重力做正功，做功的数值为mgh，因而B正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，有mvmghEk，在海平面上的动能为Ekmvmgh，C选项正确；在地面处的机械能为mv，因此在海平面上的机械能也为mv，D选项正确【答案】BCD9(多选)如图7816所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑的小球，现给小球图7816一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v
8、0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同，下列说法正确的是() 【导学号：50152138】A如果v0，则小球能够上升的最大高度为B如果v0，则小球能够上升的最大高度为RC如果v0，则小球能够上升的最大高度为D如果v0，则小球能够上升的最大高度为2R【解析】当v0时，根据机械能守恒定律有：mvmgh，解得h，即小球上升到高度为时速度为零，所以小球能够上升的最大高度为，故A正确；设小球恰好能运动到与圆心等高处时在最低点的速度为v，则根据机械能守恒定律得：mgRmv2，解得v，故如果v0，则小球能够上升的最大高度为R，故B正确；设小球恰好运动到圆轨道最高点时在最低点的速度为
9、v1，在最高点的速度为v2，则在最高点，有mgm，从最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律得：2mgRmvmv，解得v1，所以v0时，小球不能上升到圆轨道的最高点，会脱离轨道，在最高点的速度不为零；根据mvmghmv2，知最大高度h，当v0时，上升的最大高度为2R，故C错误，D正确【答案】ABD10如图7817所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4圆弧轨道，两轨道相切于B点在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度为g.求：图7817(1)小球在AB段运
10、动的加速度的大小；(2)小球从D点运动到A点所用的时间 【导学号：50152139】【解析】(1)设小球在C点的速度大小为vC，根据牛顿第二定律有，mgm小球从B点运动到C点，根据机械能守恒定律，mvmv2mgR，在AB段设加速度的大小为a，由运动学公式，有v2aR，联立解得AB段运动的加速度的大小ag.(2)设小球在D处的速度大小为vD，下落到A点时的速度大小为v，由机械能守恒定律有：mvmvmgR.mvmv2，设小球从D点运动到A点所用的时间为t，由运动学公式得，gtvvD联立解得：t().【答案】(1)g(2)()11如图7818所示，竖直平面内的一半径R0.50 m的光滑圆弧槽BCD，
11、B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点质量m0.10 kg的小球从B点正上方H0.95 m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧槽轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离s2.4 m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h0.80 m，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：图7818(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小N；(2)小球经过最高点P的速度大小vP；(3)D点与圆心O的高度差hOD. 【导学号：50152140】【解析】(1)设经过C点速度为v1，由机械能守恒有mg(HR)mv由牛顿第二定律有Nmgm代入数据解得N6.8 N.(2)P点时速度为vP，P到Q做平抛运动有hgt2，vPt代入数据解得vP3.0 m/s.(3)由机械能守恒定律有mvmghmg(HhOD)代入数据解得hOD0.30 m.【答案】(1)N6.8 N(2)vP3.0 m/s(3)hOD0.30 m