1、对应学生用书P42气体气体实验定律的归纳应用1.理想气体状态方程理想气体：严格遵守三个实验定律的气体公式：T一定时，pVCTC1(玻意耳定律)；V一定时，C2(查理定律)；p一定时，C3(盖吕萨克定律)。2解题要点(1)选对象根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持不变。(2)找参量找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p、V、T数值或表达式，压强的确定往往是个关键，需结合力学知识(如受力平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式。(3)认过程过程表示两个状态之间的一种变化方式，认清变化过程是正确选用物理规律的前提。另外，要弄清气体状态变化过程是单
2、一过程变化还是多过程变化，是否会出现临界状态或极值问题。(4)列方程根据研究对象状态变化的具体方式，选用理想气体状态方程(或某一实验定律)列方程。代入具体数值时，T必须用热力学温度，p、V的单位要统一。(5)验结果解答出结果后，不要急于下结论。要分析讨论所得结果的合理性及其是否有实际的物理意义。例1(上海高考)如图1，柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器外包裹保温材料。开始时活塞至容器底部的高度为H1，容器内气体温度与外界温度相等。在活塞上逐步加上多个砝码后，活塞下降到距容器底部H2处，气体温度升高了T；然后取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降，最后静止于距容器底部H3
3、处；已知大气压强为p0。求：气体最后的压强与温度。图1解析：设外界温度为T0, 加砝码前后，根据理想气体状态方程，有。取走保温材料，最后气体温度等于外界温度T0，气体压强为p2，气体为等压变化，有，联立以上两式得T0T，p2p0。答案：p0T气体实验定律三种图线的对比定律变化过程同一气体的两条图线图线特点玻意耳定律等温变化(1)在p V图中是双曲线，远离原点的等温线温度较高，即T2T1。(2)在p 图中是通过原点的倾斜直线，由C得p斜率大T大，T2T1。查理定律等容变化(1)在p t图中是通过t轴上273.15 的直线，由于在同一温度(如0 )下同一气体的压强大时，体积小，所以V1V2。(2)
4、由p T图中是通过原点的倾斜直线，由C得pT可见体积V大时斜率小，所以V1V2。盖吕萨克定律等压变化(1)在V t图中是通过t轴上273.15 的直线，由于在同一温度(如0 )下同一气体的体积大时，压强小，所以p1p2。(2)在V T图中是通过原点的倾斜直线，由C得VT，可见压强p大时斜率小，所以p1p2。例2一定质量的理想气体经过一系列过程，如图2所示。下列说法中正确的是()图2Aab过程中，气体体积增大，压强减小Bbc过程中，气体压强不变，体积增大Cca过程中，气体压强增大，体积减小Dca过程中，气体温度升高，体积不变解析：由pT图像知，ab为等温过程。根据p1V1p2V2，气体压强减小，
5、则体积增大，A正确。bc为等压过程，根据，温度降低，则体积减小，B错误。ca为等容过程，根据，气体压强增大，温度升高。C错误，D正确。答案：AD液柱移动问题的分析1.液柱问题的特点：(1)当封闭气体温度T变化时，其p、V都发生变化，液柱的平衡状态被打破，液柱就发生移动。(2)由于p、V、T三个量相互制约，当p、V、T都发生变化时，直接判断液柱移动的方向比较困难，关键是判断封闭气体的体积V如何变化。2.判断方法：以如图3所示的装置为例。两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一段长为h的水银柱，将管内气体分为两部分。若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同)图3(
6、1)假设法：假设水银柱不动，则上、下两部分气体发生等容变化，对上部气体，压强变化量p2p2，同理，下部气体压强变化量p1p1，由于开始时，p1p2，故p1p2，水银柱向上移动。(2)图像法：判断液柱移动还可用p T法，在同一p T坐标系中画出两段气柱的等容线，如图4所示，在温度相同时p1p2，得气柱l1等容线的斜率较大，当两气柱升高相同的温度T时，其压强的增量p1p2，水银柱上移。图4(3)极限法：由于管上段气柱压强p2较下段气柱压强p1小，设想p20，即管上部认为近似为真空，于是立即得到温度T升高，水银柱向上移动。例3如图5所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有不
7、同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0，B中气体温度为20，如果将它们的温度都降低10，则水银柱将()图5A向A移动B向B移动C不动 D不能确定解析：假定降温后气体体积保持不变，由查理定律得，则pp0，降温前两边气体压强相等，但A容器的温度低，所以pApB，A容器压强减小得多，所以水银柱向A移动。答案：A变质量问题的求解方法分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择研究对象，使问题转化为一定质量的气体问题，再用相关规律求解。1充气问题向球、轮胎中充气是典型的变质量的气体问题。只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转
8、化为定质量问题。2抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看成是等温膨胀过程。3分装问题把一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题。分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题，运用相关规律求解。4漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用相关方程求解。如果选择容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成关于一定质量的气体状态变化的问题，再用相关方程求解。例4用来喷洒农
9、药的压缩喷雾器的结构如图6所示，A的容积为7.5 L，装入药液后，药液上方空气为1.5 L。关闭阀门K，用打气筒B每次打进1105 Pa的空气250 cm3。求：图6(1)要使药液上方气体的压强为4105 Pa，应打气几次？(2)当A中有4105 Pa的空气后，打开阀门K可喷洒药液，直到不能喷洒时，喷雾器内剩余多少体积的药液？(忽略喷管中药液产生的压强)解析(1)设原来药液上方空气体积为V，每次打入空气的体积为V0，打n次后压强由p0变为p1，以A中原有空气和n次打入A中的全部气体为研究对象，由玻意耳定律得：p0(VnV0)p1V，故n18。(2)打开阀门K，直到药液不能喷洒，忽略喷管中药液产
10、生的压强，则A容器内的气体压强应等于外界大气压强，以A中气体为研究对象，p1Vp0V，V1.5 L6 L，因此A容器中剩余药液的体积为75 L6 L1.5 L。答案：(1)18次(2)1.5 L(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(共8个小题，每小题6分，共48分。多选题全选对得6分，选不全得3分，错选不得分)1一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，体积增大，则()A气体分子的平均动能增大B气体分子的平均动能减小C气体分子的平均动能不变D条件不足，无法判定气体分子平均动能的变化解析：选A一定质量的理想气体，在压强不变时，由盖吕萨克定律C可知，气体压强不变时，体积增大，则温度升高，所以气
11、体分子的平均动能增大，故A项正确。2关于饱和汽，下列说法不正确的是()A在稳定情况下，密闭容器中如有某种液体存在，其中该液体的蒸气一定是饱和的B密闭容器中有未饱和的水蒸气，向容器内注入足够量的空气，加大气压可使水汽饱和C随着液体的不断蒸发，当液化和汽化速率相等时，液体和蒸气达到的一种平衡状态叫动态平衡D对于某种液体来说，在温度升高时，由于单位时间内从液面汽化的分子数增多，所以其蒸气饱和所需要的压强增大解析：选B在饱和状态下，汽化和液化达到动态平衡，即达到稳定状态，所以A、C正确。液体的饱和汽压与其温度有关，即温度升高饱和汽压增大，所以D正确。饱和汽压是指液体蒸气的分气压，与其他气体的压强无关，
12、所以B错误。3如图1中A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为TA，状态B的温度为TB；由图可知()图1ATB2TABTB4TACTB6TA DTB8TA解析：选C对于A、B两个状态应用理想气体状态方程可得：6，即TB6TA，C项正确。4.如图2是一定质量的某种气体的等压线，等压线上的a、b两个状态比较，下列说法正确的是()图2A在相同时间内撞在单位面积上的分子数，b状态较多B在相同时间内撞在单位面积上的分子数，a状态较多C在相同时间内撞在相同面积上的分子数，两状态一样多D单位体积的分子数，两状态一样多解析：选Bb状态比a状态体积大，故单位体积分子数b状态比a状态少，D错
13、；b状态比a状态温度高，其分子平均动能大，而a、b状态压强相等，故相同时间内撞到单位面积上的分子数a状态较多，B正确，A、C错误。5(上海高考)已知湖水深度为20 m，湖底水温为4 ，水面温度为17 ，大气压强为1.0105 Pa。当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g10 m/s2，水1.0103 kg/m3)A12.8倍B8.5倍C3.1倍 D2.1倍解析：选C湖底压强大约为p0水gh，即3个大气压，由气体状态方程，当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的3.1倍，选项C正确。6.如图3所示，A、B是两个装有气体的气缸，它们的横截面积之比是15，活塞C可以在两个气缸内无
14、摩擦地左右滑动。大气压为1 atm，整个装置保持静止。已知这时A气缸内封闭气体的压强是6 atm，则B气缸内封闭气体的压强是()图3A6 atmB1.2 atmC1.5 atm D2 atm解析：选D活塞C在A、B气缸内的气体和大气压力作用下保持平衡，则平衡方程为pASAp0(SBSA)pBSB即6SA1(5SASA)pB5SA，得pB2 atm。7(多选)一定质量理想气体的状态经历了如图4所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在()图4Aab过程中不断增加Bbc过程中保持不变Ccd过程中不断增加Dda过程中保持
15、不变解析：选AB因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误；连接aO交cd于e，则ae是等容线，即VaVe，因为VdVe，所以VdVa，所以da过程中体积增大，D错误。8.粗细均匀、两端封闭的细长玻璃管中，有一段水银柱将管中气体分为A和B两部分，如图5所示。已知两部分气体A和B的体积关系是VB3VA，将玻璃管中两部分气体均升高相同温度的过程中，水银柱将()图5A向A端移动B向B端移动C始终不动D以上三种情况都有可能解析：选C由于玻璃管中两边气体初状态的温度和压强相同，所以
16、升温后，增加的压强也相同，因此，水银柱不移动。二、非选择题(共4小题，共52分。将答案填在题中横线上或按要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)9(10分)图6为一种测定“肺活量”(标准大气压下人一次呼出气体的体积)的装置，A为开口薄壁圆筒，排尽其中的空气，倒扣在水中。测量时，被测者尽力吸足空气，再通过B管用力将气体吹入A中，使A浮起。设整个过程中呼出气体的温度保持不变。图6(1)呼出气体的分子热运动的平均动能_(选填“增大”“减小”或“不变”)。(2)设圆筒A的横截面积为S，大气压强为p0，水的密度为，桶底浮出水面的高度为h，桶内外水面的高度差为h，则
17、被测者的“肺活量”，即V0_。解析：(1)由于温度是分子热运动的平均动能大小的标志，因为气体温度不变，所以分子热运动的平均动能不变。(2)设A中气体压强为p，该部分气体在标准大气压下的体积为V0，由于整个过程中温度不变，由玻意耳定律可得p0V0pV，即p0V0(p0gh)(hh)S，则被测者的肺活量V0。答案：(1)不变(2)10(12分)(浙江高考)如图7所示，内壁光滑的圆柱形金属容器内有一个质量为m、面积为S的活塞。容器固定放置在倾角为的斜面上。一定量的气体被密封在容器内，温度为T0，活塞底面与容器底面平行，距离为h。已知大气压强为p0，重力加速度为g。图7(1)容器内气体压强为_；(2)
18、由于环境温度变化，活塞缓慢下移h/2时气体温度为_；此过程中容器内气体_(填“吸热”或“放热”)，气体分子的平均速率_(填“增大”、“减小”或“不变”)。解析：(1)容器内气体的压强与大气压和活塞的重力有关。活塞对气体产生的压强为p，则容器内气体的压强pp0pp0。(2)环境温度变化，活塞缓慢下移，可认为是等压变化，则，且V02V1，解得T1。在此等压变化过程中，气体温度降低，内能减少；气体体积减小，外界对气体做功，由热力学第一律UWQ知气体放出热量，气体分子的平均速率减小。答案：(1)p0(2)放热减小11(14分)如图8所示，水平放置的气缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，
19、使活塞只能在A、B之间运动，B左面气缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0。开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现缓慢加热气缸内气体，直至399.3 K。求：图8(1)活塞刚离开B处时的温度TB；(2)缸内气体最后的压强p；(3)在图中画出整个过程的p V图线。图9解析：(1)，TB330 K(2)，p1.1p0(3)如图答案：(1)330 K(2)1.1p0(3)见解析12(16分)(新课标全国卷)如图10，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K。两气缸的容积均为V0，气缸中各有一
20、个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p0和；左活塞在气缸正中间，其上方为真空； 右活塞上方气体体积为。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为T0，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求：图10(1)恒温热源的温度T；(2)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积Vx。解析：本题考查理想气体状态方程，意在考查考生对理想气体状态方程的灵活运用。(1)与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，由盖吕萨克定律得由此得TT0(2)由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大。打开K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至气缸顶，才能满足力学平衡条件。气缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞上方气体最终压强为p，由玻意耳定律得pVx(pp0)(2V0Vx)p0V0联立式得6VV0VxV0其解为VxV0另一解VxV0，不合题意，舍去。答案：(1)T0(2)V0
