1、平果县命题研究组20152016学年第一套模拟考试卷数学文1.已知集合，则 （ ）A. B. C. D.2.已知复数z满足(其中i为虚数单位),则在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、某企业在甲、乙、丙、丁四个城市分别有个、个、个、个销售点为了调查产品的质量，需从这个销售点中抽取一个容量为的样本，记这项调查为；在丙城市有个特大型销售点，要从中抽取个调查，记这项调查为，则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次为（ ）A分层抽样法、系统抽样法 B分层抽样法、简单随机抽样法C系统抽样法、分层抽样法 D简单随机抽样法、分层抽样法4、已知点）、，则向量在方向上的投
2、影（ ）A B C D5等差数列的前n项和为，若则（ ）A130 B170 C210 D2606已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A、 B、 C、 D、7. 已知直线将圆C：的面积平分，过点作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（）A、2 B、 C、6 D、8、.在如图所示的程序框图中,输入A=22,B=4,则输出的结果是A.0 B.2 C.4 D.69等比数列的各项均为正数，且，则A B C D10已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（ ）A B C D11的图象如图所示，为得到的图象，可以将
3、的图象 （）A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度12. 若，则（ ）A.B.C. D.13 已知函数，若，则 _,14、若x，y满足条件当且仅当xy3时，zaxy取最大值，则实数a的取值范围是_15. 设双曲线经过点（2,2），且与具有相同渐近线，则的方程 ； 16设函数.若在处取得极值，求曲线在点处的切线方程为_ 17（满分12分）已知在锐角中，为角所对的边，且（）求角的值；（2）若，求的取值范围18（满分12分）某市欲为市辖各学校招聘教师，从报名者中筛选1000名参加笔试，按笔试成绩择优取200名面试，再从面试对象中聘用100名教师（1）随机调
4、查了50名笔试者的成绩如下表所示：分数段60，65)65，70)70，75)75，80)80，85)85，90)人数23152073请你预测面试的分数线大约是多少？（2）该市某学校从聘用的四男、和二女、中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？19（本小题12分）如图，ABCD是边长为3的正方形，DE平面ABCD，AFDE，DE3AF，BE与平面ABCD所成角为60（1）求证：AC平面BDE；（2）求的大小20、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，且点在上.（1）求椭圆的方程（2）设直线同时与椭圆和抛物线相切，求直线的方程21（12分）已知O为坐标原点，
5、为函数图象上一点，记直线OP的斜率。 若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；，使，求实数t的取值范围。22（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲 如图，AB是O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是O的割线，已知AC=AB（1）若CG=1，CD=4，求的值（2）求证：FG/AC；23.（满分10分）选修4-4:极坐标与参数方程 圆C的极坐标方程为，极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直线的参数方程为（为参数）。（1）求C的直角坐标方程及圆心的极坐标（2）与C交于A，B两点，求24、（满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.
6、（I）当时，解不等式；（II）若的解集为，求证：.2016高考数学模拟试卷（一）参考答案1、B 2、C. 3、B4、B 【解析】：，所以向量在方向上的投影为5. C【解析】：等差数列中构成等差数列，所以 6、D【解析】：由三视图知几何体为圆锥的一半，且圆锥的底面圆半径为1，高为，几何体的体积V=; 选 D 7. C 【解析】圆标准方程为，圆心为，半径为，因此，.8、B9、B 【解析】：由等比数列性质可知，所以，故选B10、C 【解析】：以为邻边构造一个正方体，正方体的中心就是正三棱锥的外接球的球心，正方体的对角线长为，球心到截面ABC的距离为，故选C11. D 【解析】由题意可得A=1，T=，
7、解得=2，f（x）=Acos（x+）=2cos（2x+）再由五点法作图可得 2+=，=-，f（x）=2cos（2x-）=2cos2（x-），g（x）=-2sin（2x+）=2cos（2x+）=2cos2（x+），而-（-）=，故将f（x）的图象向左平移个单位长度，即可得到函数g（x）的图象.12、C 【解析】构造函数，则在上单调递减，因为故，即，故选C13、 【解析】14、a. 【解析】不等式组所围成的平面区域如图：因为目标函数zaxy，仅在(3,3)处取得最大值，则直线yaxz的斜率ka需满足a，且a，即a.15、 【解析】双曲线 的渐近线方程为，所以曲线C的渐近线方程为，设曲线C的方程为，
8、将（2,2）带入得，故所求曲线C的方程为16、 【解析】，由条件知得，则，则曲线在点处的切线方程为，即17、解（1）因为，所以，即， ， 又因，所以，故（2）， 为锐角三角形，且 18.（1）根据题意：面试比例为1:5，被调查的50个人中有10人参加面试，而前10名的最低分在80分以上，所以，面试分数线大约为80分。(2)从、中任取2人的取法有共15种而选派结果为一男一女的有共8种所以，所求概率为19解：（1）证明：因为DE平面ABCD，AC平面ABCD，所以DEAC 因为ABCD是正方形，所以ACBD又BD，DE相交且都在平面BDE内，从而AC平面BDE （2） 由题设易得AB平面ADEF，
9、由题意可求得BD=3，DE=BDtan60=3,AF=由VBFADES梯形ABEFAB=（AFED）AB=（3）2VBFADE220 （1）由已知得，则椭圆的方程为 （2）根据画图可知同时与椭圆和抛物线相切的直线的斜率一定存在且不为0，故可设直线的方程为，联立直线与抛物线的方程，消去得 ，直线与抛物线相切，则该二次方程只有一个解，即判别式，化简得-（1） 联立直线与椭圆的方程消去得直线与椭圆相切，则该二次方程只有一个解，即判别式，化简得 -（2） 联立（1）（2）可得 或所以直线的方程为或21解：由题意， 当时，；当时， 在上单调递增，在上单调递减， 故在处取得极大值， 函数在区间上存在极值，得，即实数m的取值范围是。 由题意得， 令，则， 令，则， ，故在上单调递增， ，从而，故在上单调递增， 实数t的取值范围是。 22解析：（1）由题意可得：四点共圆，又，（2）因为为切线，为割线，又因为，所以，所以，又因为，所以，所以，又因为，所以，所以/ 23. （1），即，圆心的极坐标为(2)直线的直角坐标方程为，圆心C到直线的距离24解：（1）当a=2时，不等式为，不等式的解集为； （2）即，解得，而解集是，解得a=1,所以所以.
