1、河北定州中学2016-2017学年第一学期高二承智班数学周练试题（10）一、选择题1（2015秋宁德期末）在一次游戏中，获奖者按系统抽样的方法从编号为156的56种不同奖品中抽取4件，已知编号为6、20、48的奖品已被抽出，则被抽出的4件奖品中还有一件奖品的编号是（ ）A32 B33 C34 D352某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15，B点表示四月的平均最低气温约为5.下面叙述不正确的是（A）各月的平均最低气温都在0以上 （B）七月的平均温差比一月的平均温差大（C）三月和十一月的平均最高气温基本相同
2、（D）平均气温高于20的月份有5个3小明想沏壶茶喝，当时的情况是，开水没有，烧开水需要15分钟，烧开水的壶要洗，需要1分钟，沏茶的壶和茶杯要洗，需2分钟，茶叶已有，取茶叶需1分钟，沏茶也需1分钟，小明要喝到自己所沏的茶至少需要花的时间为（ ）A.16分钟 B. 19分钟 C.20分钟 D.17分钟4下图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是 A B C D5执行如图所示的程序框图，则下列说法正确的是（ ）A，输出的值为5B，输出的值为5C，输出的值为5D，输出的值为56若执行右边的程序框图，输出的值为6，则判断框中应填入的条件是（ ）A B C D7某校选修乒乓球课程的学生中
3、，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）A6 B8 C10 D128利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆内有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个9有10本不同的书紧贴着依次立放在书架上，摆成上层3本下层7本，现要从下层7本中任取2本再随机分别调整到上层，若其他书本的相对顺序不变，则上层新增的2本书不相邻的概率为（ ）A B C D10下图是计算的值的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是（ ）A B C D11按下图所示的程序框图，若输入，则输出的（
4、 ）A45 B47 C49 D5112为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（ ）A5，10，15，20，25 B2，4，8，16，32 C1，2，3，4，5 D 7，17，27，37，47二、填空题13已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是 .14在区间上随机地取一个实数，则事件“”发生的概率为 15一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：第1组：，2个；第2组：，3个；第3组：，4个；第4组：，5个；第5组：，4个；第6个，2个则样本在区间上的频
5、率为 16已知一组正数的方差，则数据的平均数为_.三、解答题17在一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次，在处每投进一球得3分；在处每投进一球得2分如果前两次得分之和超过3分就停止投篮；否则投第三次某同学在处的投中率，在处的投中率为，该同学选择先在处投第一球，以后都在处投，且每次投篮都互不影响，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：023450.03（1）求的值；（2）求随机变量的数学期望；（3）试比较该同学选择上述方式投篮得分超过3分与选择都在处投篮得分超过3分的概率的大小18将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落小球在下落过程中，将次遇到黑色障
6、碍物，最后落入袋或袋中已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是（1）求小球落入袋中的概率；（2）在容器入口处依次放入个小球，记为落入袋中小球的个数，试求的概率与的数学期望19下图为某校语言类专业名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知分数段的学员数为21人（I）求该专业毕业总人数和分数段内的人数；（II）现欲将分数段内的6名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校，若向学校甲分配两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率为，求名毕业生中男、女各几人（男、女人数均至少两人）（III）在（II）的结论下，设随机变量表示名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数，求的分布列和数学期望参考答
7、案CDDDD CBBAB11D12D130.1141516417（1）；（2）；（3）该同学选择都在处投篮得分超过分的概率大.（1）设该同学在处投中为事件，在处投中为事件，则事件相互独立，且，根据分布列知：时，所以 （2）当时，当时， 当时， 当时， 所以随机变量的分布列为023450.030.240.010.480.24随机变量的数学期望： （3）该同学选择都在处投篮得分超过3分的概率为该同学选择（1）中方式投篮得分超过3分的概率为，所以该同学选择都在处投篮得分超过3分的概率大18（1）；（2）3（1）方法一 ：由于小球每次遇到黑色障碍物时，有一次向左和两次向右或两次向左和一次向右下落时小球
8、将落入袋方法二：记小球落入袋中的概率为，则由于小球每次遇到黑色障碍物时一直向左或者一直向右下落，小球将落入袋，（2）由题意：所以有19(I) ，；（II）名毕业生中有男生人、女生人（III）分布列见解析，.（I）分数段的毕业生的频率为，此分数段的学员总数为21人，所以毕业生的总人数，所以分数段内的人数 （II）分数段内共6名毕业生，设其中男生名，则女生为名设分配往甲校的两名毕业生中至少有一名男毕业生为事件，则，解得或9（舍去），即6名毕业生中有男生2人、女生4人 （III）表示名毕业生中分配往甲学校的两名学生中男生的人数，所以的取值可以为：当时，；当时，；当时，所以的分布列为所以随机变量的数学期望为