1、河北定州中学2016-2017学年第二学期高三数学周练试题（1）一、选择题1设集合，则下列结论中正确的是（ ）A B C D2已知等比数列的公比为, 则的值是（ ）A. B.C. D.3某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A B C D4等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则（ ）A29 B31 C33 D365设 为奇函数，且在 内是减函数，则 的解集为 ( )A. B. C. D. 6设,将表示成分数指数幂,其结果是（ ）A B C D7不等式的解集为A BC D8如图所示，程序框图的输出值（ ）开始i=1，S=0i=i+2S=S+iS20是否输出S结束A、 B、
2、C、 D、9已知是球表面上的点， 平面，则球的表面积等于（ ）A B C D10ABC中，AB=，AC=1，B=30，则ABC的面积等于（ ）A B C D11如图，网格纸的小正形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为A B C D12已知椭圆的左顶点和上顶点分别为，左、右焦点分别是，在线段上有且只有一个点满足，则椭圆的离心率的平方为（ ）A B C D二、填空题13一组数据的平均值是5，则此组数据的标准差是 14（2004福建）某射手射击1次，击中目标的概率是0.9他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰
3、好击中目标3次的概率是0.930.1；他至少击中目标1次的概率是10.14其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）15函数f（x）=Asin（x+）（A，为常数，A0，0）的部分图象如图所示，则的值是 16的展开式中的的系数是 三、解答题17已知，.（1）当n1，2，3时，分别比较f(n)与g(n)的大小（直接给出结论）；（2）由（1）猜想f(n)与g(n)的大小关系，并证明你的结论.18在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，平面，（1）求证平面；（2）求二面角的余弦值19（2015秋衡阳县期末）已知ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（1，2），C（3，4），求（1）BC边上的中
4、线AD所在的直线方程；（2）ABC的面积20设数列前项和为，且（）求数列的通项公式；（）若数列满足 求证为等比数列，并求数列的通项公式；（）设，求数列的前和参考答案CACBC DBCAD11B12D1314151617（1）f(1)g(1)， f(2)g(2)，f(3)g(3) （2）（1）当n1时，f(1)g(1)；当n2时，f(2)g(2)；当n3时，f(3)g(3).（2）猜想：，即来下面用数学归纳法证明：当n1时，假设当nk时，猜想成立，即则当时，而下面转化为证明：只要证：需证：，即证：，此式显然成立.所以，当nk1时猜想也成立.综上可知：对nN*，猜想都成立，即成立.18解：（1）证
5、明：因为四边形为等腰梯形，所以 又 ，所以 因此 ，又 ，且，平面，所以 平面（2）解法一：由（I）知，所以，又平面，因此 两两垂直以为坐标原点，分别以所在的直线为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，不妨设，则，因此 ，设平面的一个法向量为，则，所以 ，取，则又平面的法向量可以取为，所以 ，所以二面角的余弦值为解法二：取的中点，连结，由于，所以又平面，平面，所以由于，平面，所以平面，故所以为二面角的平面角在等腰三角形中，由于，因此，又，所以，故 ,因此 二面角的余弦值为 19（1）x2y+4=0；（2）14解：（1）设D（x，y），则x=2，y=1，D（2，1），而A（2，3），KAD=，BC边上的中线AD所在的直线方程为：y1=（x+2），即：x2y+4=0；（2）|BC|=2，直线BC的方程是：3x+y+5=0，A到BC的距离d=，SABC=|BC|d=2=1420解：（）由，得，两式相减，得，（常数），所以，是等比数列，又n=1时，（）由，且时，得，是以1为首项，为公差的等差数列，故（） ，以上两式相减得，