1、课时跟踪检测（七） 匀变速直线运动的速度与位移的关系1关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()A匀变速直线运动的位移一定增加B匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化一定相等C匀变速直线运动在任意相等时间内，速度变化一定相等D匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化与时间成正比解析：选C匀变速直线运动过程中加速度恒定，即在相等时间内速度的变化相同，根据公式xat2可知在任意相等时间内的位移变化不同，匀变速直线运动在任意相等时间内，根据公式xaT2可得位移变化与时间的平方成正比，另外物体反向加速时位移减小。C正确，A、B、D错误。2一物体做加速度为a的匀变速直线运动，初速度为v0。经过一段时间后
2、，物体的速度为2v0。在这段时间内，物体通过的路程是()A.B.C. D.解析：选B由公式v2v022ax得，x。3一汽车以20 m/s的速度在平直路面匀速行驶。由于前方出现危险情况，汽车必须紧急刹车。刹车时汽车加速度的大小为10 m/s2。刹车后汽车滑行的距离是()A40 m B20 mC10 m D5 m解析：选B汽车的末速度为零，由公式v2v022ax得，x m20 m。4在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段限速为60 km/h，则该车()A超速 B不超速C无法判断 D速度刚好是60 km/h解析：选A车辆的末速度为零
3、，由v2v022ax，可计算出初速度v0 m/s30 m/s108 km/h，该车严重超速。5一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离L时，速度为v，当它的速度为时，它沿斜面下滑的距离是()A.L B.LC.L D.L解析：选C设其加速度为a，根据速度位移公式可得：L，当速度为时，根据速度位移公式可得LL，故C正确。6.甲、乙两车同时、同地、向同一个方向做直线运动，它们在04 s内运动的vt图象如图1所示，由图象可知()图1A在第2 s末，两车处于同一位置B在第2 s末，两车的速度相同C在04 s内，甲的加速度和乙的加速度的大小相等D在04 s内，甲的平均速度大于乙的平均速度解析：选B由于质点的位
4、移等于vt图线与t轴包围的面积，由图象可知，t2 s时，两车相距最远，故A错，B正确；由图象知甲匀速运动，乙匀减速运动，故C错；在04 s内，甲、乙两车的位移相等，所以平均速度相等，故D错误。7一物体沿长为L的光滑斜面，从静止开始由斜面的顶端下滑到斜面底端的过程中，当物体的速度达到末速度的时，它距斜面底端的长度为()A. B.C. D.解析：选B设物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v，则有：v22aL当物体的速度达到末速度的时有：22ax，联立可得xL，所以它距斜面底端的长度为L，故B正确。8高速公路给人们带来方便，某小汽车在高速公路上行驶途中某时刻的速度计如图2所示。图2
5、(1)现在指示的车速是多少？这是平均速度还是瞬时速度？(2)如果司机的反应时间是0.5 s，那么前方50 m处有辆汽车突然停止，要避免事故发生，小汽车刹车的加速度大小至少应为多少？解析：(1)72 km/h或者20 m/s；瞬时速度。(2)小汽车在反应时间0.5 s内的位移x1vt10 m小汽车的刹车位移x250 mx140 m由0v022ax2知a5 m/s2“”表示a与v0方向相反，汽车的加速度大小至少为5 m/s2。答案：(1)72 km/h或者20 m/s瞬时速度(2)5 m/s29.如图3所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x22x1，则
6、物体在斜面上的加速度a1与在平面上的加速度a2的大小关系为()图3Aa1a2 Ba12a2Ca1a2 Da14a2解析：选B物体在斜面上初速度为零，设末速度为v，则有v202a1x1。同理，在水平面上有v202a2x2，所以a1x1a2x2，故a12a2。10杭新景高速公路限速120 km/h，一般也要求速度不小于80 km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是()A1
7、0 m/s B15 m/sC10 m/s D20 m/s解析：选B在反应时间内汽车的位移：x1vt，减速的位移：x2，由题意知：vt30，解得：v15 m/s，所以B正确；A、C、D错误。11一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求：(1)火车的加速度a；(2)火车中点经过此路标时的速度v；(3)整列火车通过此路标所用的时间t。解析：火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v1，前进位移l，速度变为v2，所求的v是经过处的速度，其运动简图如图所示。(1)由匀加速直线运动
8、的规律得v22v122al，火车加速度为a。(2)前一半位移为，v2v122a后一半位移为，v22v22a所以有v2v12v22v2，故v 。(3)火车的平均速度故所用时间t。答案：(1)(2) (3)12某航空母舰上的舰载飞机起飞过程中最大加速度a4.5 m/s2，飞机速度要达到v060 m/s才能起飞，航空母舰甲板长为L289 m，为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行。求航空母舰的最小速度v是多少？(设飞机起飞时对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可看成匀加速运动)解析：应用公式时应选择同一参考系，若航空母舰匀速运动，以海水为参考系，在t时间内航空母舰和飞机的位移分别为x1和x2，则由运动学知识得x1vt，x2vtat2，x2x1L，v0vat。联立以上各式并代入数据得v9 m/s。答案：9 m/s