1、数学试卷一、选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.已知集合Mx|x2，则()A 0M B 0M C 0M D 0M2.设集合A1,0,1，B0,1,2，若xA，且xB，则x等于()A 1 B 0 C 1 D 23.已知集合A，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为()A 6 B 5 C 4 D 34.已知集合Px|y，集合Qy|y，则P与Q的关系是()APQ BPQ CPQ DPQ5.已知集合A1,2,3，Bx|(x1)(x2)0，xZ，则AB等于()A 1 B 2 C 1,2 D 1,2,36.已知集合A，AB，
2、则满足条件的集合B的个数为()A 1 B 2 C 3 D 47.下列各组函数中，表示同一个函数的是()Ayx1和y Byx0和y1Cf(x)x2和g(x)(x1)2 Df(x)和g(x)8.使y有意义的x的取值范围是()A x|3x B x|x3C x|3x或x3 D x|3x39.已知函数f(2x1)3x2，且f(a)2，则a的值为()A8 B1 C5 D.110.函数y的单调减区间是()A (，1)，(1，) B (，1)(1，)C xR|x1 DR11.函数f(x)2x在区间2，上的最小值为()A 1 B C D112.若函数f(x)是定义在R上的减函数，则a的取值范围为()A ，) B
3、 (0，) C，) D(，)第卷（非选择题）二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13.若Ax|xa，Bx|x6，且AB，则实数a的取值范围是_14.满足0,2,4A0,2,4,6,8,10的集合A的个数是_15.已知f(x)满足f(x)f(y)f(xy)，且f(5)m，f(7)n，则f(175)_.16.若x2x12xm在1,1上恒成立，则实数m的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知集合Ax|a1xa1，Bx|0x3(1)若a0，求AB；(2)若AB，求实数a的取值范围18.（本
4、小题满分12分）已知集合Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)若ABx|1x3，求实数m的值；(2)若AB，求实数m的取值范围19.（本小题满分12分）已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域(用区间表示)；(2)求f(1)，f(12)的值20.（本小题满分12分）如图，定义在1，)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成(1)求f(x)的解析式；(2)写出f(x)的值域21.（本小题满分12分）已知函数f(x).(1)判断函数在区间1，)上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间1,4上的最大值与最小值22.（本小题满分12分）已知二次函数f(x)的最小值为1，且
5、f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间2a，a1上不单调，求实数a的取值范围高一数学答案解析1.A 2.A 3.A 4.B 5.B 6.D 7.D 8.C 9.B 10.A 11.D 12.A13.6，) 14.8 15.2mn 16.(，1)17.解(1)若a0，则Ax|1x1，ABx|0x1(2)由得1a2，所以实数a的取值范围是a|1a218.【答案】解Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)ABx|1x3，解得m3.(2)AB，Ax|xm2或xm2m23或m21.实数m的取值范围是m|m5或m0时，设解析式为ya(x2)21，图象过点(4,0)，0a(42)2
6、1，得a.f(x)(2)当1x0时，y0,1当x0时，y1，)函数值域为0,11，)1，)21.【答案】(1)函数f(x)在1，)上是增函数证明如下：任取x1，x21，)，且x1x2，f(x1)f(x2).x1x20，(x11)(x21)0，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f (x2)，函数f(x)在1，)上是增函数(2)由(1)知函数f(x)在 1,4上是增函数，故最大值f(4)，最小值f(1)=.22.【答案】(1)f(x)为二次函数且f(0)f(2)，对称轴为x1.又f(x)最小值为1，可设f(x)a(x1)21(a0)，f(0)3，a2，f(x)2(x1)21，即f(x)2x24x3.(2)由条件知2a1a1，0a.