1、第四章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下面四个图形中，是多边形的是( D )2关于直线、射线、线段的描述正确的是( C )A直线最长，线段最短B射线是直线长度的一半C直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点D直线、射线及线段的长度都不确定3如图，AODBOC60，AOB100，下列结论：COD20；AOCBOD；BOD40；AOC40.其中正确的是( D )A B C D,第3题图),第6题图),第9题图)4从多边形的一个顶点作若干条对角线，把多边形分成5个三角形，则这个多边形是( C )A五边形 B六边形 C七边形 D八边形5一轮船向北偏东60
2、方向航行，因有紧急任务，按顺时针调头90去执行任务，那么这时轮船的航行方向是( A )A南偏东30 B南偏东60 C北偏西30 D北偏西606如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在一条直线上，AOD90，AOC3BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是( A )A1223 B3223 C4223 D122178点25分时，钟面上的时针与分针所成的角是( B )A90 B102.5 C112.5 D以上都不对8已知点C在线段AB上，下列五个等式：ACBC；BCAB；ABAC；AB2AC；AB2BC，其中能表示C为AB的中点的有( C )A2个 B3个 C4个
3、 D5个9如图，AOB为平角，且AOCBOC，则BOC的度数是( C )A100 B135 C120 D6010线段AB5 cm，延长AB至点C使BC2 cm，则A，C两点间的距离为( A )A7 cm B3 cmC7 cm或3 cm D大于等于3 cm且小于等于7 cm二、填空题(每小题3分，共24分)11工人师傅在用地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据_两点确定一条直线_12如图的图形中，直线有_1_条，是_直线BE_，射线有_12_条，线段有_10_条13(1)5818_58.3_；(2)23.19_23_11_24_.14如图，将一副三角板按如图
4、所示的位置摆放，若O，C两点分别放置在直线AB上，则AOE_165_度15已知线段AB，延长AB到点C，使得BCAB，延长BA到点D，使得AD2AB，M，N分别为BC，AD的中点，若MN18 cm，则AB_8_cm.16如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1的度数为_20_17时钟由2点30分到2点55分，时针走了_12.5_度，分针走了_150_度18一个扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2，则这个扇形的半径为_6_三、解答题(共66分)19(8分)计算：(1)48396741371211； (2)3245204403550.解：(1)原式79749 (2)原式90253020(
5、6分)(1)如图，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走边上的路而从草坪穿行而过，这是为什么？请你用所学的数学知识来说明这个问题；(2)如图，A，B是河流l两旁的两个村庄，现在要在河边修一个引水站P向两村供水，问引水站修在什么地方才能使所需要的管道最短？请在图中表示出引水站P的位置，并说明你的理由解：这是因为两点之间线段最短P点位置如图所示，因为两点之间线段最短21.(8分)画图并计算：已知线段AB2 cm，延长线段AB至点C，使得BCAB，再反向延长AC至点D，使得ADAC.(1)准确地画出图形，并标出相应的字母；(2)线段DC的中点是哪个？线段AB的长是线段DC长的几分之几？(3)求出线段BD
6、的长度解：(1)如图所示(2)线段DC的中点是点A，ABCD(3)BD5 cm22(8分)如图，BAECAF110，CAE60，AD是BAF的平分线，求BAD的度数。解：因为BAECAF110，CAE60，所以EAFBAC1106050，所以BAF11050160，又因为AD是BAF的平分线，所以BADBAF1608023(8分)如图，已知点C为AB上一点，AC12 cm，CBAC，点D，E分别为AC，AB的中点求DE的长解：DE4 cm24(8分)如图，在点O的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45，南偏西30，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于AOB的平分线上，求渔船
7、C相对观测站的方向解：AOB459030165，因为OC平分AOB，所以BOC16582.5，所以1BOC3052.5，即渔船C相对观测站的方向为南偏东52.525(10分)如图，从半径为6 cm的圆形纸片中剪去圆周的一个扇形(1)求剪下的扇形的圆心角；(2)求留下的扇形的弧长及面积解：(1)120(2)扇形的弧长8 cm，面积24 cm226(10分)已知O是AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC.(1)如图，若AOC30，求DOE的度数；(2)在图中，若AOCa，直接写出DOE的度数；(用含a的代数式表示)(3)将图中的DOC绕顶点O顺时针旋转至图的位置，探究AOC和DOE的度数之间的
8、关系，写出你的结论，并说明理由解：因为COD是直角，AOC30，所以BOD180903060，所以COB18030150.因为OE平分BOC，所以BOEBOC75，所以DOEBOEBOD756015(2)因为COD是直角，AOCa，所以BOD18090a90a，所以COB180a，因为OE平分BOC，所以BOEBOC90a，所以DOEBOEBOD90a(90a)a(3)AOC2DOE.理由：因为BOC180AOC，OE平分BOC，所以BOEBOC90AOC.因为COD90，所以BOD90BOC90(180AOC)AOC90，所以DOEBODBOE(AOC90)(90AOC)AOC，即AOC2DOE