1、周口中英文学校20182019学年下期高二期中考试文科数学试卷 一，填空题（每题5分，共60分） 1.用独立性检验来考察两个分类变量x与y是否有关系，当统计量K2的观测值()A 越大，“x与y有关系”成立的可能性越小B 越大，“x与y有关系”成立的可能性越大C 越小，“x与y没有关系”成立的可能性越小D 与“x与y有关系”成立的可能性无关2.下表是一个22列联表：则表中a，b处的值分别为()A 94,96 B 52,50 C 52,54 D 54,523.“自然数a，b，c中恰有一个偶数”的否定为()A 自然数a，b，c都是奇数B 自然数a，b，c都是偶数C 自然数a，b，c中至少有两个偶数D
2、 自然数a，b，c都是奇数或至少有两个偶数4.若a0，b0，则代数式的取值共有()A 2个 B 3个 C 4个 D 5个5.若1i(i是虚数单位)是关于x的方程x22pxq0(p、qR)的一个解，则pq等于()A 3 B 1 C 1 D 36.已知复平面内的平行四边形ABCD中，定点A对应的复数为i，向量对应的复数为2i，则点D对应的复数为()A 2 B 22i C 2 D 22i7.已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是()A 1 B 1 C 2 D8.阅读如图所示的程序框图，若输出s的值为7，则判断框内可填写()Ai6? Bi6? Ci0，y0，且xy2.求证：和中至少有一个小
3、于2.20.如图，平行四边形OABC，定点O、A、C分别表示0,32i，24i，试求：(1)所表示的复数，所表示的复数；(2)对角线所表示的复数；(3)求B点所对应的复数21.已知复数z(m2m6)(m23m2)i(mR).(1)当m取何值时，z为纯虚数？(2)如果复数z在复平面上对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围.22.已知点P0(x0，y0)和直线l：AxByC0，写出求点P0到直线l的距离d的算法及程序框图答案解析1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.A 8.C 9.B 10.C 11.C 12.C13.11.6914.15.216.17.【答案】(2) 有99%的把
4、握认为脚的大小与身高之间有关系【解析】(1)(2)据22列联表可得2=8.802.8.8026.635,有99%的把握认为脚的大小与身高之间有关系.18.【答案】(1)作出散点图如图所示，从散点图中可以看出与不具有线性相关关系，根据已有知识可以发现样本点分布在某一条指数函数曲线的周围，其中1，2为待定的参数(2)对两边取对数把指数关系变为线性关系，令，则变换后的样本点应分布在直线的周围，这样就可以利用线性回归模型来建立与之间的非线性回归方程了，数据可以转化为：求得回归直线方程为，e0.272x3.849残差(3)当时，ye0.272x3.8491 131【解析】19.【答案】假设它们都不小于2
5、，则有2，2，则1x2y,1y2x，两式相加，得2xy，与已知矛盾，故原命题成立【解析】20.【答案】(1)，所表示的复数为32i；，所表示的复数为32i.(2)，所表示的复数(32i)(24i)52i.(3).所表示的复数为(32i)(24i)16i.故B点所对应的复数为16i.【解析】21.【答案】复数z(m2m6)(m23m2)i(mR).(1)当m2m60并且m23m20，z为纯虚数，解得m3.(2)如果复数z在复平面上对应的点位于第二象限，那么解得实数m的取值范围是3m1.【解析】22.【答案】用数学语言描述算法：第一步，输入点的横、纵坐标x0、y0，输入直线方程的系数，即常数A、B、C.第二步，计算z1Ax0By0C.第三步，计算z2A2B2.第四步，计算d.第五步，输出d.程序框图如图所示：
