1、课时规范练10曲线运动运动的合成与分解一、基础对点练1.(运动性质分析)(2021河北唐山高三模拟)2020年9月10日,我国选手徐一璠首进美网决赛,成为美网历史上第一位打进女双决赛的中国大陆选手。由网球运动员在边界处正上方水平向右击出的网球在空中的运动轨迹如图所示,O、P、Q为轨迹上的三点,OP、PQ为两点连线,MN为曲线在P点的切线,网球在运动过程中可视为质点,空气阻力忽略不计,下列说法正确的是()A.网球做变加速运动,在P点的速度方向沿OP方向B.网球做变加速运动,在P点的速度方向沿PN方向C.网球做匀变速运动,在P点的速度方向沿PN方向D.网球做匀变速运动,在P点的速度方向沿PQ方向2
2、.(物体做曲线运动的条件及轨迹分析)肩扛式反坦克导弹发射后,喷射气体产生推力F,一段时间内导弹在竖直面内能沿下列图中虚线向前运动的是()3.(运动的合成与分解)(2021广东肇庆高三三模)随着科技的进步,2020年农村和偏远山区也已经开始用无人机配送快递,如图甲所示。无人机在05 s内的飞行过程中,其水平、竖直方向速度vx、vy与时间t的关系图象分别如图乙、丙所示,规定竖直方向向上为正方向。下列说法正确的是()A.02 s内,无人机做匀加速直线运动B.24 s内,无人机做匀减速直线运动C.t=4 s时,无人机运动到最高点D.05 s内,无人机的位移大小为9 m4.绳(杆)端速度分解问题(202
3、1新疆高三一模)一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物,开始时车在滑轮的正下方,绳子与车相连的端点与滑轮的距离是H。车由静止开始向左做匀加速运动,此时各段绳子刚好伸直,经过时间t,绳子与水平方向的夹角为,如图所示。试求:(1)车向左运动的加速度的大小;(2)重物在t时刻速度的大小。二、素养综合练5.(多选)(2021湖南雅礼中学高三月考)如图所示,在一次救灾工作中,一架沿水平直线飞行的直升机A,用悬索(不可伸长且重力可忽略不计)救起了伤员B。直升机A和伤员B以相同水平速度匀速运动的同时,收缩悬索将伤员吊起,在某一段时间内,A、B之间的距离l与时间t的关系为l=H-bt2(式中l表
4、示伤员到直升机的距离,H表示开始计时时伤员与直升机的距离,b是一常数,t表示伤员上升的时间),不计伤员和绳索受到的空气阻力。这段时间内从地面上观察,下列说法正确的是()A.悬索始终保持竖直B.伤员做直线运动C.伤员做曲线运动D.伤员的加速度为2b6.(2021湖南怀化高三一模)质点Q在xOy平面内运动,其在x轴方向和y轴方向的分运动图象如图甲和图乙所示,下列说法正确的是()A.质点Q做匀变速度直线运动,初速度为12 m/sB.质点Q做匀变速度曲线运动,加速度为5 m/s2C.质点Q做匀变速度直线运动,2秒末的速度为20 m/sD.质点Q做匀变速度曲线运动,2秒内的位移为45 m7.为了跟踪拍摄
5、飞行中的炮弹,获得炮弹的高清画面,科学家通过电脑控制一面旋转的镜子使炮弹的像一直和摄像机镜头在一条直线上,如图所示。水平飞行的炮弹的速度为v,与摄像机的竖直距离为d,镜子的入射光和反射光之间的夹角为,则此时镜子旋转角速度的大小为()A.B.C.D.课时规范练10曲线运动运动的合成与分解1.C解析:网球在空中运动时只受重力作用,根据牛顿第二定律可知网球的加速度为重力加速度g,故网球做匀变速运动,做曲线运动的网球在运动轨迹上某点的速度方向沿该点的切线方向,因此网球在P点的速度沿PN方向,故选C。2.A解析:题图A中导弹发射后受到喷射气体产生的斜向上的推力F和竖直向下的重力,该图中合力的方向与运动的
6、方向可以在同一条直线上,所以导弹可以沿斜向上的方向做直线运动,故A正确;题图B中推力F的方向沿轨迹的切线方向,而重力的方向竖直向下,合力的方向沿轨迹切线方向向外,所以导弹不可能向上弯曲,故B错误;题图C中导弹发射后受到喷射气体产生沿水平方向的推力F和竖直向下的重力,合力的方向与图中运动的方向不在同一条直线上,所以导弹不能在水平方向做直线运动,故C错误;题图D中导弹发射后受到喷射气体产生的斜向下的推力F和竖直向下的重力,该图中合力的方向与运动的方向不在同一条直线上,所以导弹不能沿图示方向做直线运动,故D错误。3.C解析:02 s时间内,无人机在水平方向做匀加速运动,在竖直方向也做匀加速运动,但初
7、速度沿水平方向,合力与速度方向有夹角,因此,无人机做匀加速曲线运动,A错误;24 s时间内,无人机在水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀减速直线运动,合力与速度方向有夹角,则合运动为匀变速曲线运动,B错误;04 s时间内,竖直方向速度一直为正,即一直向上运动,则t=4 s时刻,竖直方向速度为0,所以无人机运动到最高点,C正确;05 s内,无人机的水平位移为9 m,竖直位移为1.75 m,则合位移为大于9 m,D错误。4.答案:(1)(2)解析:(1)车在时间t内向左走的位移:x=,车做匀加速运动,则:x=at2,所以:a=;(2)t时刻此时汽车的速度v汽=at=;由运动的分解知识可知,汽车速度
8、v汽沿绳的分速度与重物m的速度大小相等,即:v物=v汽cos ,得:v物=。5.ACD解析:由l=H-bt2可以知道伤员在竖直方向的运动是加速度方向竖直向上,大小恒定的匀加速直线运动,只受竖直方向两个力的作用,悬索的拉力大于伤员的重力,因此悬索始终保持竖直,A正确;伤员在水平方向做匀速直线运动,竖直方向上是匀加速直线运动,那么伤员相对直升机做加速度不变的匀加速直线运动;从地面看就是曲线运动,竖直方向上的位移y=H-l=bt2,故加速度a=2b,B错误,C正确,D正确。6.C解析:根据图象甲可知,与t之间的关系式为=k1t+v0x,可得x=k1t2+v0xt,根据匀变速直线运动位移公式x=v0t
9、+at2可知,质点在x轴上的分运动是匀变速直线运动,初速度v0x=6 m/s,加速度为ax=2k1=2 m/s2=3 m/s2;根据图象乙可知,质点在x轴上的分运动是匀变速直线运动,初速度v0y=8 m/s,加速度为ay=k2= m/s2=4 m/s2,因为,可知质点做匀变速直线运动。初速度为v0=10 m/s,A错误;质点做匀变速直线运动,加速度为a=5 m/s2,B错误;质点做匀变速直线运动,根据前面所得,2秒末的速度为v=v0+at=(10+52)m/s=20 m/s,C正确;质点做匀变速直线运动,2秒内的位移为x=v0t+at2=(102+522)m=30 m,D错误。7.C解析:炮弹的速度可以分解成以O为圆心的切向速度和径向速度,当镜子的角速度为时,实际炮弹的角速度为2,半径r=,根据速度的合成与分解有vsin =2,可得=,C正确。