1、训练3易错小题辨析练内容：不等式、数列、推理与证明、复数、框图一、选择题1 已知0ayz BzyxCzxy Dyxz答案D解析由题意得xloga，yloga，zloga，而0axz，故选D.2 已知a1,1，不等式x2(a4)x42a0恒成立，则x的取值范围为()A(，2)(3，) B(，1)(2，)C(，1)(3，) D(1,3)答案C解析把不等式的左端看成关于a的一次函数，记f(a)(x2)a(x24x4)，则f(a)0对于任意的a1,1恒成立，易知只需f(1)x25x60，且f(1)x23x20即可，联立不等式组并解得x3，故选C.3 已知正数组成的等差数列an，其前20项和为100，则
2、a7a14的最大值是()A25 B50 C100 D不存在答案A解析S20100，a1a2010.an0，a7a142225.当且仅当a7a145时取“”4 已知a0，b0，ab2，则y的最小值是()A B4 C D5答案C解析ab2，y(a，b时取等号)5 已知正项等差数列an满足：an1an1a(n2)，等比数列bn满足：bn1bn12bn(n2)，则log2(a2b2)等于()A1或2 B0或2C2 D1答案C解析由题意可知an1an12ana，解得an2(n2)(由于数列an每项都是正数，故an0舍去)，又bn1bn1b2bn(n2)，所以bn2(n2)，所以log2(a2b2)log
3、242.6 若不等式(aa2)(x21)x0对一切x(0,2恒成立，则a的取值范围为()A.B.C.D.答案C解析x(0,2，a2a.要使a2a在x(0,2时恒成立，则a2amax，由基本不等式得x2，当且仅当x1时，等号成立，即max.故a2a，解得a或a.故选C.7 执行如图所示的程序框图，若输入的N是6，则输出p的值是()A120B720C1 440D5 040答案B解析当k1，p1时，ppk1,16，满足；当k2，p1时，ppk2,26，满足；当k3，p2时，ppk6,36，满足；当k4，p6时，ppk24,46，满足；当k5，p24时，ppk120,56，满足；当k6，p120时，p
4、pk720,66，不满足，输出p720.8 下列三个不等式：x2(x0)；bc0)；(a，b，m0且ab)，恒成立的个数为()A3 B2 C1 D0答案B解析当xbc0得，所以0且a0恒成立，故恒成立，所以选B.9 若a，bR，i是虚数单位，且a(b1)i1i，则对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析由已知得，所以2i，所以对应的点在第四象限10实数对(x，y)满足不等式组则目标函数zkxy当且仅当x3，y1时取最大值，则k的取值范围是()A.1，)B.C.D(，1答案C解析不等式组所表示的区域如图所示，直线zkxyykxz过(3,1)时z取最大值，即直线ykxz
5、在y轴上的截距z最小，由图可得直线ykxz的斜率k，故选C.11设a0，则函数f(x)4x4(x0)成立的一个充分不必要条件是()Aa2 Ba1 Ca4 Da3答案C解析由f(x)4x44，得a2，所以选C.12设数列an满足a12a23，点Pn(n，an)对任意的nN*，都有PnPn1(1,2)，则数列an的前n项和Sn为()An(n) Bn(n)Cn(n) Dn(n)答案A解析PnPn1OPn1(n1，an1)(n，an)(1，an1an)(1,2)，an1an2.an是公差为2的等差数列由a12a23，得a1，Snn(n1)2n(n)二、填空题13从等腰直角三角形纸片ABC上，剪下如图所
6、示的两个正方形，其中BC2，A90，则这两个正方形的面积之和的最小值为_答案解析设两个正方形的边长分别为a，b，则由题可得ab1，且a，b，Sa2b222，当且仅当ab时取等号14(2013广东)在等差数列an中，已知a3a810，则3a5a7_.答案20解析设公差为d，则a3a82a19d10，3a5a74a118d2(2a19d)20.15正项数列an满足a12，(an2)28Sn1(n2)，则an的通项公式an_.答案4n2解析因为(an2)28Sn1(n2)，所以(an12)28Sn，两式相减得：8anaa4an4an1，整理得：4(an1an)(an1an)(an1an)，因为an是正项数列，所以an1an4，所以an是以4为公差，以2为首项的等差数列，所以an24(n1)4n2.16(2013山东)定义“正对数”：lnx现有四个命题：若a0，b0，则ln(ab)blna；若a0，b0，则ln(ab)lnalnb；若a0，b0，则lnlnalnb；若a0，b0，则ln(ab)lnalnbln 2.其中的真命题有_(写出所有真命题的编号)答案