1、5.5 课时作业基础达标1关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是()A它描述的是线速度方向变化的快慢B它描述的是线速度大小变化的快慢C它描述的是角速度变化的快慢D匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的【解析】向心加速度的方向与线速度的方向垂直，故它只描述线速度方向变化的快慢，故A对，B错；对匀速圆周运动，角速度是不变的，故C错；匀速圆周运动的向心加速度大小不变，但方向时刻指向圆心，故向心加速度是变化的，D错【答案】A2关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是()A在赤道上向心加速度最大B在两极向心加速度最大C在地球上各处，向心加速度一样大D随着纬度的升高，向心加速度的值
2、逐渐增大【解析】地球上的物体随地球一起转动，在任何位置处转动的角速度都与地球自转的角速度相等由公式ar2可以知道，在角速度一定的情况下，向心加速度大小与转动半径成正比关系所以，在赤道处，物体转动半径即地球半径，其值最大，故其向心加速度最大；在两极，其转动半径为零，所以其向心加速度也为零；随着纬度的升高，其转动半径减小，故其向心加速度也减小综上所述，只有A对【答案】A3一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s则该物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为()A2 m/s2 B4 m/s2C0 D4 m/s2【解析】速度的变化率就是物体的加速度，因为物体做匀速圆周运动，所以速度
3、的变化率就是物体的向心加速度由a，a可得a4 m/s2.【答案】D4.如图是甲、乙两球做匀速圆周运动时，向心加速度随半径变化的图象，其中图线甲为一双曲线由图象可以知道()A甲球运动时，线速度大小保持不变B甲球运动时，角速度大小保持不变C乙球运动时，线速度大小保持不变D乙球运动时，角速度大小保持不变【解析】图线甲表明物体的向心加速度与半径成反比，由a可知，物体运动的线速度不变，选项A正确；图线乙表明物体的向心加速度与半径成正比，由a2R可知，物体的角速度大小不变，选项D正确【答案】AD5甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为34，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们的向心加
4、速度之比为()A3:4 B4:3C4:9 D9:16【解析】根据公式a2r及有，因为T甲，T乙，所以，B正确【答案】B6一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，下列说法错误的是()A小球的角速度为B小球在时间t内通过的路程stC小球做匀速圆周运动的周期TD小球在时间t内可能发生的最大位移为2R【解析】由aR2得 ，A正确；由a得v，所以t时间内小球通过的路程为svtt，B正确；由aR2R可得T2 ，C项错误；位移是由初位置指向末位置的有向线段，对于做圆周运动的小球而言，位移的大小为圆周上两点间的距离，最大值为2R，D正确【答案】C7(2015宿迁模拟)A、B两个质
5、点分别做匀速圆周运动，在相等时间内通过的弧长之比SA:SB4:3，转过的圆心角之比A：B3：2.则下列说法中正确的是()A它们的线速度之比vA：vB4：3B它们的角速度之比A：B2：3C它们的周期之比TA：TB3：2D它们的向心加速度之比aA：aB3；2【解析】A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内它们通过的弧长之比为SA：SB4：3，根据公式v，线速度之比为vA：vB4：3，故A正确；通过的圆心角之比A：B3：2，根据公式，角速度之比为3：2，故B错误；由根据公式T，周期之比为TA：TB2：3；故C错误；根据anv，可知aA：aB2；1，故D错误；故选A.【答案】A8.一圆柱形小物块
6、放在转盘上，并随着转盘一起绕O点匀速转动通过频闪照相技术对其进行研究，从转盘的正上方拍照，得到的频闪照片如图所示，已知频闪仪的闪光频率为30 Hz，转动半径为2 m，该转盘转动的角速度和物块的向心加速度是多少？【解析】闪光频率为30 Hz，就是说每隔 s闪光一次，由频闪照片可知，转一周要用6个时间间隔，即 s，所以转盘转动的角速度为10 rad/s物块的向心加速度为a2r2002 m/s2.【答案】10 rad/s2002 m/s2能力提升1.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么()A加速度为零B加速度恒定C加速度大
7、小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D加速度大小不变，方向时刻指向圆心【答案】D2.如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到某处突然静止，此后A和B两工件的向心加速度aA、aB的大小关系是()AaAaB BaAaBCaAaB D无法比较【解析】当天车突然停止时，A、B具有相同的速度，并都开始做圆周运动，根据a可知，线速度一定时，向心加速度与半径成反比，所以A的向心加速度较大【答案】B3.小金属球质量为m，用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示若无初速度释放小球，当悬线碰到
8、钉子后的瞬间(设线没有断)()A小球的角速度突然减小B小球的线速度突然减小到零C小球的向心加速度突然增大D小球的线速度突然增大【解析】由题意知，当运动到悬线与钉子相碰时，不论悬线对小球的作用力大小如何变化，其方向总与小球速度方向垂直，所以小球在相碰过程中速度大小不变，即线速度大小不变，但半径突然减小，故突然变大，且an也突然变大，故A、B、D错误，C正确【答案】C4如图所示，半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO匀速转动，在距轴为r处有一竖直杆，杆上用长为L的细线悬挂一小球当圆盘以角速度匀速转动时，小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的夹角为，则小球的向心加速度大小为()A2R
9、B2rC2Lsin D2(rLsin)【解析】小球运动的轨迹是水平面内的圆，如题图中虚线所示，其圆心是水平面与转轴OO的交点，所以圆周运动的半径为rLsin ，正确选项为D.【答案】D5如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度【解析】若设乙下落到A点所用时间为t，则t 这段时间内甲运动了T，即T 又由于aR2R，解得a2g.【答案】2g6将来人类将离开地球到宇宙中去生活，可以设计成如图所示的宇宙村，它是一个圆柱形的密闭建筑，人们生活在圆柱形建筑的边上为了使人们在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转设这个建筑物的直径为200 m那么，当它绕其中心轴转动的转速为多大时，人类感觉到像生活在地球上一样(感受到10 m/s2的重力加速度)？如果转速超过了上述值，人们将有怎样的感觉？【解析】由题意知人所受的向心加速度为10 m/s2时，人才感觉到像生活在地球上一样，由圆周运动知识有：a2r，又2n，由得n0.05 r/s.当转速超过上述值后，向心加速度增大，则人受到建筑物内壁的支持力增大，人有超重的感觉【答案】0.05 r/s超重的感觉