1、第22章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列方程是一元二次方程的是()A9x20 Bz2x1 C3x280 D.x202若关于x的一元二次方程8x216x25a20没有常数项，则a的值是()A5 B5 C5 D0或23方程x220的根为()Ax1x22 Bx1x2 Cx12，x22 Dx1，x24已知关于x的方程x2mx60的一个根为2，则m的值及另一个根是()A1，3 B1，3 C1，3 D1，35一个等腰三角形的两条边长分别为方程x27x100的两根，则该等腰三角形的周长是()A12 B9 C13 D12或96某城市2017年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年
2、增加，到2019年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是()A300(1x)363 B300(1x)2363C300(12x)363 D363(1x)23007在等腰三角形ABC中，BC8，AB，AC的长是关于x的方程x210xm0的两根，则m的值是()A16 B24 C25 D16或258若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的大致图象可能是()9若关于x的一元二次方程x23xp0(p0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2abb218，则的值是()A3 B3 C5 D510如图，某小区规划在一个长为40 m，
3、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植草坪，若使每块草坪(阴影部分)的面积都为144 m2，则路的宽为()A3 m B4 m C2 m D5 m二、填空题(每题3分，共30分)11把方程(2x1)(x2)53x整理成一般形式后，得_12方程x22x30的解为_13已知x1是一元二次方程x2axb0的一个根，则(ab)2 022的值为_14若关于x的一元二次方程(a1)x2x10有实数根，则a的取值范围是_15已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm10的两个实数根为x1，x2，若x21x224，则m的值为_16对于任意实数a，b
4、，定义：a*ba(ab)b，已知a*2.528.5，则实数a的值是_17若x，y满足(x2y22)(x2y22)0，则x2y2的值为_18已知a，b，c是ABC的三边长，若方程(ac)x22bxac0有两个相等的实数根，则ABC是_三角形19若x23x10，则的值为_20一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，则原来的两位数是_三、解答题(21，26题每题12分，22，23题每题8分，其余每题10分，共60分)21用适当的方法解下列方程：(1)x22x5；(2)(7x3)22(7x3)；(3)x2x0; (4)(
5、y1)(y1)2y1.22.已知关于x的一元二次方程x2(2m1)x30.(1)当m2时，判断方程根的情况；(2)当m2时，求出方程的根23已知关于x的方程(k2)xk223x50是一元二次方程，求直线ykxk与两坐标轴围成的三角形的面积24已知关于x的一元二次方程x2(2m2)x(m22m)0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根(2)如果方程的两实数根为x1，x2，且10，求m的值25手机下载一个软件，缴纳一定数额的押金，就能以每小时0.5元到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行最近的网红非“共享单车”莫属共享单车为解决市民出行的“最后一千米”难题帮了大忙，人们在享受科技进步、共享经济带来的便
6、利的同时，随意停放、加装私锁等毁坏单车的行为也层出不穷某共享单车公司一月份投入部分自行车进入市场，一月底发现损坏率不低于10%，二月初又投入1 200辆进入市场，使可使用的自行车达到7 500辆(1)一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆？(2)二月份的损坏率达到20%，进入三月份，该公司新投入市场的自行车比二月份增长4a%，由于媒体的关注，毁坏共享单车的行为引起了一场国民素质的大讨论，三月份的损坏率下降为a%，三月底可使用的自行车达到7 752辆，求a的值26如图，已知A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB16 cm，AD6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向
7、点B移动，一直到点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动问：(1)P，Q两点出发多长时间后，四边形PBCQ的面积是33 cm2?(2)P，Q两点出发多长时间后，点P与点Q之间的距离是10 cm?答案一、1.C2.C3.D4.C5.A6B7.D8.B9.D10.C二、11.2x27012.x13，x21131点拨：将x1代入方程x2axb0，得1ab0，ab1，(ab)2 0221.14a且a1点拨：一元二次方程(a1)x2x10有实数根，a10，即a1，且0，即(1)24(a1)54a0，解得a，a的取值范围是a且a1.151或316或417.218.直角19.点拨：由x23x10得x23
8、x1，则.2074三、21.解：(1)配方，得x22x16.即(x1)26.由此可得x1.x11，x21.(2)原方程变形为(7x3)22(7x3)0.因式分解，得(7x3)(7x32)0.x1，x2.(3)a1，b，c.b24ac()24112.x.x1 ，x2 .(4)原方程化为一般形式为y22y0.分解因式，得y(y2)0.y12，y20.22解：(1)当m2时，方程为x23x30，(3)241330，此方程没有实数根(2)当m2时，方程为x25x30，251213，x，故方程的根为x1，x2.23解：(k2)x3x50是关于x的一元二次方程，解得k2.直线对应的函数表达式为y2x2.把
9、x0代入直线对应的函数表达式，得y2；把y0代入直线对应的函数表达式，得x1.直线y2x2与两坐标轴的交点坐标分别为(1，0)，(0，2)，直线与两坐标轴围成的三角形的两直角边的长分别为1和2.所求面积为121.24(1)证明：(2m2)24(m22m)40，该方程有两个不相等的实数根(2)解：由一元二次方程根与系数的关系，得x1x22m2，x1x2m22m.(x1x2)22x1x210，即(2m2)22(m22m)10，化简，得m22m30，解得m13，m21，故m的值为3或1.25解：(1)设一月份该公司投入市场的自行车有x辆，根据题意，得x(7 5001 200)10%x，解得x7 00
10、0.答：一月份该公司投入市场的自行车至少有7 000辆(2)根据题意，得7 500(120%)1 200(14a%)(1a%)7 752.整理，得a2250a4 6000，解得a1230，a220.因为a%20%，所以a80，所以a20.答：a的值是20.26解：(1)设P，Q两点出发x s后，四边形PBCQ的面积是33 cm2，则由题意得(163x2x)633，解得x5.即P，Q两点出发5 s后，四边形PBCQ的面积是33 cm2.(2)设P，Q两点出发t s后，点P与点Q之间的距离是10 cm，过点Q作QHAB于点H.在RtPQH中，有(165t)262102，解得t11.6，t24.8.即P，Q两点出发1.6 s或4.8 s后，点P与点Q之间的距离是10 cm.