1、【精品推荐】新课标全国统考区（山西、河南、河北）2013届高三名校文科最新试题精选（30套）分类汇编18：不等式选讲一、解答题 （山西省忻州市2013届高三第一次联考数学（文）试题）选修4-5:不等式选讲已知函数f (x)=| x-a | + | x + 2 |(a为常数,且aR).()若函数f (x)的最小值为2,求a的值;()当a=2时,解不等式f (x)6.【答案】解:()f (x)=|x-a|+|x+2|=| a-x |+|x+2| |a-x+x+2|=|a+2|, 由|a+2|=2,解得a=0或a=-4 ()f (x)= |x-2|+|x+2|. 当x-2时,不等式为2-x-x-26
2、,其解为-3x-2; 当-2x2时,不等式为2-x+x+26恒成立,其解为-2x2; 当x2时,不等式为x-2+x+26,其解为2x3; 所以不等式f (x)6的解集为-3,3 如有其它解法,相应给分. （山西省太原市2013届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题）选修45:不等式选讲已知函数(I)求不等式的解集;()若关于x的不等式的解集不是空集,求实数a的取值范围.【答案】 （山西省太原市2013届高三调研考试数学（文）试题）选修4-5:不等式选讲已知f(x) =|x+l|+|x-2|,g(x)=|x+l |-|x-a|+a(aR).()解不等式f(x)5;()若不等式f(x)g(x)恒
3、成立,求a的取值范围,【答案】 （山西省山大附中2013届高三3月月考数学（文）试题）已知函数(I)求不等式的解集;(II)设,若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.【答案】 （山西省山大附中2013届高三1月月考数学（文）试题）选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.Z、xx、k.Com【答案】解:()由得,即 ,3分,.4分 ()由()知,5分,只需的最小值6分 令, 则 8分的最小值为4,9分;故实数的取值范围是.10分 （山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第三次四校联考
4、数学（文）试题）选修45:不等式选讲设函数 (1)当时,求不等式的解集; (2)若对恒成立,求的取值范围.【答案】解:()等价于 或 或, 解得:或. 故不等式的解集为或 ()因为: (当时等号成立) 所以 . 由题意得:, 解得或 （山西省2013届高三高考真题演练考试（一）数学（文）试题）选修4-5:不等式选讲 设函数(1)当a=1时,解不等式f(x)2;(2)若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.学科网【答案】 （山西省2013届高三4月高考考前适应性训练考试文科数学（A卷）已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式存在实数解,求实数的取值范围.【答案】 （河南省中原名校
5、2012-2013高三下学期第二次联考数学（文）试题 ）选修4-5:不等式选讲已知关于x的不等式|x-3|+|x-4| 3a2 -7a+4.(1)当a=2时,解上述不等式;(2)如果关于x的不等式| x-3|+|x-4|4;()若R,使得不等式|x-3|+|x-a|4 成立,求实数a的取值范围.【答案】解:()由知原不等式为 当时,解得. 当时,无解. 当时,解得. 故解集为. ()由成立可得. 又, 即=. 解得 （河南省郑州市2013年高中毕业年级第二次质量预测数学（文）试题）选修4一5:不等式选讲已知函数f(x)=|xa|(I)若不等式f(x)3的解集为x|-1x5,求实数a的值;(II
6、)在(I)的条件下,若f(x)+f(x + 5)m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.2013年高中毕业年级第二次质量预【答案】解:()由得,解得. 又已知不等式的解集为,所以,解得.4分 ()当时,设, 于是 6分 所以当时,;当时,;当时,. 综上可得,的最小值为5.9分 从而若,即对一切实数恒成立, 则的取值范围为(-,5.10分 （河南省伊川一高2013届高三下学期第一次月考数学（文）试题）选修4-5:不等式选讲已知和是任意非零实数.()求的最小值;()若不等式恒成立,求实数的取值范围.【答案】略 （河南省十所名校2013届高三第三次联考数学（文）试题）选修45:不等式选讲已知不等
7、式2|x-3|+|x-4|2a.()若a=1,求不等式的解集;()若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范围.学、科、网2013年河南省十所名校高中毕业班阶段性测试(三【答案】解:()当时,不等式即为, 若,则,舍去; 若,则,; 若,则,. 综上,不等式的解集为. ()设,则 , ,即的取值范围为. （河南省洛阳市2013届高三二练考试数学（文）试题）(本题满分 10 分)选修 4 一 5 :不等式若存在实数 x 使成立,求实数 a 的取值范围.【答案】 （河南省六市2013届高中毕业班第一次联合考试数学（文）试题）选修45:不等式选讲设f(x)=|x+a|-2x,a|2x-a-1|.求 a
8、 的取值范围【答案】解: ()当a=3时,f(x)= 当x3时,由f(x)4得2x-44,解得x4 所以不等式f(x)4的解集为x|0x4 ()因为f(x)=|x-a|+|x-1|x-a+x-1|=|2x-a-1|, 当(x-1)(x-a)0时,f(x)=|2x-a-1|; 当(x-1)(x-a)|2x-a-1| 记不等式(x-1)(x-a)3;(II)不等式在区间(-,+)上恒成立,求实数a的取值范【答案】解:()解得 解得 解得 不等式的解集为 (); ; ; 的最小值为; 则,解得或 （河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测数学（文）试题）选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x
9、)=|x-1|(I )解关于x;的不等式f(x)+x2-10;(II )若f(x)=-|x+3|+m,f(x)g(x)的解集非空,求实数m的取值范围.【答案】选修4-5:不等式选讲 解:()由题意原不等式可化为: 即: 由得 由得 综上原不等式的解为 ()原不等式等价于 令,即, 由,所以, 所以 （河北省衡水中学2013届高三第六次模拟考试数学（文）试题）设函数.(1)求不等式的解集;(2),使,求实数的取值范围.20122013学年度下学期第六次模拟考试高三数【答案】【解析】 解:(1), 当 当 当 综上所述 (2)易得,若都有恒成立, 则只需解得 （河北省邯郸市2013届高三下学期第一次（3月）模拟考试数学（文）试题）选修4-5:不等式选讲 设函数f(x)=|x-1| +|x-a|,.(I)当a =4时,求不等式f(x) 的解集;(II)若对恒成立,求a的取值范围.【答案】解:()等价于 或 或, 解得:或. 故不等式的解集为或 ()因为: (当时等号成立) 所以: 由题意得:, 解得,的取值范围 （河北省保定市2013届高三第一次模拟数学文试题（WORD版）选修4一5:不等式选讲设函数f (x) =|x-a|+3x,其中a0.(1)当a=2时,求不等式f(x)3x+2的解集;(2)若不等式f (x) 0的解集包含x|x-1,求a的取值范围.【答案】