1、【精品推荐】新课标全国统考区（山西、河南、河北）2013届高三名校文科最新试题精选（30套）分类汇编10：概率一、选择题 （山西省太原市2013届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题）已知函数 ,若在1,4上随机取一个实数x0,则使得成立的概率为（）ABCD【答案】C （山西省山大附中2013届高三1月月考数学（文）试题）已知,点的坐标为,则当时,满足+的概率为（）A B CD【答案】C （山西省晋中市2013届高三第二次四校联考数学（文）试题）已知区域,向区域内随机投一点,点落在区域内的概率为 （）ABCD 【答案】A （山西省2013届高三高考真题演练考试（一）数学（文）试题）已知在正方
2、形ABCD中,点E是边BC的中点.在边AB上任取一点F,则ADF与BFE 的面积之比不小于1的概率是（）ABCD-【答案】D （河南省中原名校2012-2013高三下学期第二次联考数学（文）试题 ）如图;现有一迷失方向的小青蛙在3处,它每跳动一次可以等机会地进入相邻的任意一格(如若它在5处,跳动一次,只能进入3处,若在3处,则跳动一次可以等机会进入l,2,4,5处),则它在第三次跳动后,进入5处的概率是（）ABCD.【答案】C （河南省郑州四中2013届高三第七次调考数学（文）试题）已知区域M:-2x-2y-20,区域N:2-xyx,随机向区域M中投放一点,该点落在区域N内的概率为（）ABCD
3、【答案】A （河南省伊川一高2013届高三下学期第一次月考数学（文）试题）某人订了一份报纸,送报人可能在早晨6:307:30之间把报送到,该人早晨7:00-8:00之间离开家,该人在离开家前能看到报纸的概率是（）ABCD【答案】D （河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测数学（文）试题）在圆的一条直径上,任取一点作与该直径垂直的弦,则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为（）ABCD【答案】C （河北省衡水中学2013届高三第六次模拟考试数学（文）试题）如图所示,墙上挂有一边长为的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为的圆弧,某人向此板投镖,假设每次都
4、能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则他击中阴影部分的概率是 （）ABCD与的取值有关【答案】A 二、填空题（山西省山大附中2013届高三3月月考数学（文）试题）投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为,设,则满足的概率为_.【答案】 （山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第三次四校联考数学（文）试题）在区间和分别取一个数,记为则方程 表示焦点在轴上的椭圆的概率为_【答案】 三、解答题（山西省晋中市2013届高三第二次四校联考数学（文）试题）2011年3月,日本发生了9.0级地震,地震引起了海啸及核泄漏.,某国际组织用分层抽样的方法从心理专家,核专家,地质专家三类专
5、家中抽取若干人组成研究团队赴日本工作,有关数据见下表(单位:人).相关人员数抽取人数心理专家24核专家48地质专家726(I)求研究团队的总人数;(II)若从研究团队的心理专家和核专家中随机选2人撰写研究报告,求其中恰好有1人为心理专家的概率.【答案】解: (I)依题意,解得,研究团队的总人数为12人 (II)设研究小组中心理专家为、,核专家为、,从中随机选2人,不同的结果有:、 、 、 、 ,共15种 其中恰好有1位来自心理专家的结果有:、 共8种.所以恰好有1人来自心理专家的概率为 （山西省2013届高三高考真题演练考试（一）数学（文）试题）某食品厂对生产的某种食品按行业标准分成五个不同等
6、级,等级系数X依次为A,B,C,D,E.现从该种食品中随机抽取20件样品进行检验,对其等级系数进行统计分析,得到频率分 布表如下:(1)在所抽取的20件样品中,等级系数为D的恰有3件,等级系数为E的恰有2件,求a,b,c的值;(2)在(1)的条件下,将等级系数为D的3件样品记为x1,x2,x3,等级系数为E的2件样品 记为y1 ,y2,现从这5件样品中一次性任取两件(假定每件样品被取出 的可能性相同),试写出所有可能的结果,并求取出的两件样品是同一等级的概率.【答案】 （河南省中原名校2012-2013高三下学期第二次联考数学（文）试题 ）某种产品按质量标准分成五个等级,等级编号依次为1,2,
7、3,4,5.现从一批产品中随机抽取20件,对其等级编号进行统计分析,得到频率分布表如下:等级1来2345频率a0.20.45bc(1)若所抽取的20件产品中,等级编号为4的恰有3件,等级编号为5的恰有2件,求a,b,c的值; (2)在(1)的条件下,将等级编号为4的3件产品记为xl,x2,x3,等级编号为5的2件产品记为yl ,y2,现从xl,x2,x3,yl,y2这5件产品中任取两件(假定每件产品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件品的级编号恰好相同的概率.【答案】解:(1)由频率分布表得 因为抽取的20件产品中,等级编号为4的恰有3件,所以 等级编号为5的恰有2件,所以 从
8、而. 所以 (2)从产品中任取两件,所有可能的结果为: 共10种 设事件A表示“从产品中任取两件,其等级编号相同”,则A包含的基本事件为:共4种 故所求的概率12分 （河南省十所名校2013届高三第三次联考数学（文）试题）一河南旅游团到安徽旅游.看到安徽有很多特色食品,其中水果类较有名气的有:怀远石榴、砀山梨、徽州青枣等19种,点心类较有名气的有:一品玉带糕、徽墨酥、八公山大救驾等38种,小吃类较有名气的有:符离集烧鸡、无为熏鸭、合肥龙虾等57种.该旅游团的游客决定按分层抽样的方法从这些特产中买6种带给亲朋品尝.()求应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数;()若某游客从买回的6种特产中随
9、机抽取2种送给自己的父母,列出所有可能的抽取结果;求抽取的2种特产均为小吃的概率. 【答案】解:()因为所以从水果类、点心类、小吃类中分别抽取的数目为,. 所以应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数为. ()在买回的6种特产中,3种特色小吃分别记为,2种点心分别记为,水果记为甲,则抽取的2种特产的所有可能情况为, ,共15种. 记从买回的6种特产中抽取2种均为小吃为事件,则事件的所有可能结果为,共3种, 所以. （河南省六市2013届高中毕业班第一次联合考试数学（文）试题）某同学参加省学业水平测试,物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等,物理、化学、生物获得等级A的事件分别为
10、W1、W2、W3,物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别为、.()试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩的所有可能结果(如三科成绩均为A记为(W1、W2、W3);()求该同学参加这次水平测试获得两个A的概率;()试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件,使该事件的概率大于85%,并说明理由.【答案】 （河南省开封市2013届高三第二次质量检测数学（文）试题）某产品按照行业生产标准分成8个等级,等级系数依次为1,2,3,8,其中为标准A,为标准B,产品的等级系数越大表明产品的质量越好.已知某厂执行标准B生产该产品且该厂的产品都符合相应的执行标准,从该厂生产的产
11、品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:该行业规定:产品的等级系数的为一等品;等级系数为的为二等品;等级系数为为三等品.(I)试分别估计该厂生产产品的一等品率、二等品率、三等品率各为多少?(II)从样本的一等品中随机抽取2件,求所抽取的2件产品等级系数都是8的概率.【答案】 （河南省宝丰县第一高级中学分校2013届高三联考数学（文）试题）某市有三所高校,其学生会学习部有“干事”人数分别为36,24,12,现采用分层抽样的方法从这些“干事”中抽取6名进行“大学生学习活动现状”的调查.()求应从这三所高校中分别抽取的“干事”人数;()若从抽取的6名干事中随机再选2名,求选出的2名干事来自同一所高校的概率.【答案】解:(I)抽样比为 故应从这三所高校抽取的“干事”人数分别为3,2,1 (II)在抽取到的6名干事中,来自高校的3名分别记为1、2、3; 来自高校的2名分别记为a、b;来自高校的1名记为c 则选出2名干事的所有可能结果为: 1,2,1,3,1,a,1,b,1,c;2,3, 2,a, 2,b,2,c; 3, a,3,b,3,c;a,b,a,c;b,c, 共15种 设A=所选2名干事来自同一高校, 事件A的所有可能结果为1,2,1,3, 2,3,a,b 共4种,
