1、重力势能一、选择题(本题共7小题，每题6分，共42分)1如图所示虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的重力势能(C)A一直减小 B一直增大C先增大后减小 D先减小后增大解析：运动员的重心先升高后降低，故其重力势能先增大后减少，所以选项C正确。2(2021北京昌平区高一期末)如图所示，在光滑的水平面上有一小车，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下小车处于静止状态。当撤去力F后，小车向右运动，在小车向右运动的过程中，下列说法正确的是(D)A弹簧的弹性势能逐渐减小B弹簧的弹性势能逐渐增大C弹簧的弹性势能先增大再减小D弹簧的弹性势能先减小再
2、增大解析：当撤去力F后，小车向右运动的过程中，弹簧先由压缩状态恢复到原长，然后再伸长，所以形变量先减小后增大，则弹簧的弹性势能先减小再增大。3如图所示，质量关系为m1m2m3的三个小球分别沿三条不同的轨道1、2、3由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、3光滑，轨道2粗糙，重力对小球做的功分别为W1、W2、W3，则下列判断正确的是(D)AW1W2W3BW1W3W2CW1W2W3DW1W2W3解析：重力做功只与物体重力和初、末位置的高度差有关，由于三个小球下滑的高度差均为h，质量关系为m1m2m3，故W1W2W3，D正确。4(2021三门峡市外国语高级中学高一期末)质量为m的小球，从离桌面H高
3、处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，若以地面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及下落过程中重力势能的变化分别为(D)Amgh，减少mg(Hh)Bmgh，增加mg(Hh)Cmgh，增加mg(Hh)D0，减少mg(Hh)解析：以地面为参考平面，地面离零势能点的高度为0，所以重力势能为0；物体下落的高度为(Hh)，重力做功为Wmg(hH)，所以重力势能减少mg(hH)，故选D。5如图所示，一个质量为M的物体，放在水平地面上，物体上方安装一个长度为L、劲度系数为k的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端的P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中，P点的位移是H(开始时弹簧处于原长)，则物
4、体重力势能的增加量为(C)AMgHBMgHCMgHDMgH解析：物体离开地面时，弹簧伸长x，重物上升的高度hHx，重力势能增加量EpMghMgH，故选C。6(多选)下列关于重力势能的说法中正确的是(BC)A重力势能Ep12 J，Ep23 J，则Ep1与Ep2方向相反B同一物体重力势能Ep12 J，Ep23 J，则Ep1Ep2C在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能可能相同D重力势能是标量，负值没有意义解析：重力势能是标量，正负表示大小，不表示方向，重力势能Ep12 J，Ep23 J，则Ep1大于Ep2，故A错误，B正确；重力势能是一个相对量，是相对于参考平面来说的，在同一高度的质量不同
5、的两个物体，如果选取该高度为参考平面，则它们的重力势能都为零，故C正确；重力势能是标量，负值表示物体处于参考平面以下，有意义，故D错误。7(多选)(2021江苏扬州市扬州中学高一月考)如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中(BD)A重力做正功，弹力不做功B重力做正功，弹力做负功，弹性势能增加C若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力和弹力都做正功D若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做功减小，弹力不做功解析：重物由A点摆向最低点B的过程
6、中，重力做正功，弹力做负功，弹性势能增加，所以A错误；B正确；若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功，所以C错误；若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做功减小，弹力不做功，所以D正确。二、非选择题(共18分)8(8分)质量为m的均匀链条长为L，开始放在光滑的水平桌面上时，有的长度悬在桌边缘，如图所示，松手后，链条滑离桌面，问：从开始到链条刚好滑离桌面过程中重力势能变化了多少？答案：mgL解析：设桌面为参考平面，开始时重力势能Ep1mg，末态时重力势能Ep2mg，所以重力势能变化EpEp2Ep1mgL。9(10分)金茂大厦是上海的标志性建筑之一，它的主
7、体建筑地上88层，地下3层，高420.5 m。游客在距地面341 m的第68层可以环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底。(1)质量为60 kg的游客正在第68层观光，在下列情况中，他的重力势能各是多少？(g取10 m/s2)以地面为参考平面；以第68层为参考平面；(2)以420.5 m的楼顶为参考平面，若他乘电梯从地面上升到68层，需克服重力做多少功？重力势能变化了多少？答案：(1)2.0105 J，0；(2)2.0105 J,2.0105 J解析：(1)以地面为参考平面，游客在第68层的相对高度为341 m，则Ep1mgh6010341 J2.0105 J。以68层处为参考平面，游客在第68
8、层的相对高度为0，故Ep20。(2)克服重力做的功与参考平面的选择无关，即W2mgh2.0105 J所以重力势能增加了2.0105 J。一、选择题(本题共3小题，每题7分，共21分)1(2021江苏扬州市扬州中学高一月考)一根弹簧的弹力位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量8 cm变到伸长量4 cm的过程中(B)A弹力所做的功是3.6 J，弹性势能减少了3.6 JB弹力所做的功是1.8 J，弹性势能减少了1.8 JC弹力所做的功是3.6 J，弹性势能增加了3.6 JD弹力所做的功是1.8 J，弹性势能增加了1.8 J解析：根据弹簧的弹力位移图线可知图像的面积表示弹力所做的功，由图像可得弹力所做的功
9、是W1.8 J，由功能关系可知，弹簧弹力做了多少正功，弹性势能就减小多少，所以弹性势能减小了1.8 J，则B正确；A、C、D错误。2(多选)有关重力势能的变化，下列说法中正确的是(ABC)A物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 JB从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的C从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的D物体运动中重力做功是1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J解析：重力做功与经过的路径无关，与是否受其他力无关，只取决于始末位置的高度差，再根据
10、重力做功等于重力势能的减少量，当物体向上加速运动时克服重力做功少于1 J，重力势能增加量少于1 J；物体向上减速运动时，克服重力做功即重力势能增加量大于1 J；只有物体匀速向上运动时，克服重力做功即重力势能增加量才是1 J。故选ABC。3(多选)如图所示，质量相同的A、B两小球用长度不同的两轻绳悬于等高的O1、O2点，绳长LA、LB的关系为LALB，将轻绳水平拉直，并将小球A、B由静止开始同时释放，取释放的水平位置为零势能的参考面，则下列说法正确的是(AD)A在下落过程中，当两小球到同一水平线L上时具有相同的重力势能B两小球分别落到最低点的过程中减少的重力势能相等CA球通过最低点时的重力势能比
11、B球通过最低点时的重力势能大DA、B两小球只要在相同的高度，它们所具有的重力势能就相等解析：下落过程中，当两小球到同一水平线L上时，因它们的质量相同，则具有相同的重力势能，故A正确；根据重力势能的变化与重力做功及下落的高度有关，两小球分别落到最低点的过程中减少的重力势能不相等，故B错误；取释放的水平位置为零势能的参考面，A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能小，故C错误；两小球只要在相同的高度，它们所具有的重力势能就相等，故D正确。二、非选择题(共19分)4(9分)如图所示，杆中点有一转轴O，两端分别固定质量为2m和m的小球a和b，当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a和b构成的
12、系统的重力势能如何变化，变化了多少？答案：减少了mgL解析：重力对小球a做的功为W12mgL，重力对小球b做的功为W2mgL则重力对由a、b组成的系统所做的总功为：WGW1W22mgL(mgL)mgL，因为WG0，所以系统的重力势能减少，且减少了mgL。5(10分)在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量均为m，厚度均为h，如图所示，若将砖一块一块地竖直叠放起来，在此过程中，重力做多少功？重力势能如何变化，变化了多少？(重力加速度为g)答案：mgh；重力势能增加，增加了mgh解析：砖由平放在地面上到把它们一块块地竖直叠放起来，克服重力所做的功等于砖增加的重力势能。取n块砖整体为研究对象，原来整体重心距地面高度为，叠放起来后整体重心距地面高度为hnh故WGnmghnmgmgh重力做负功，重力势能增加，增加了mgh。