1、功与功率一、选择题(本题共8小题，每题6分，共48分)1(2021福建省武平县第一中学高一月考)下列说法中正确的是(B)A只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功B力很大，位移很大，这个力所做的功可能等于0C机器做功越多，其功率越大D汽车上坡的时候，司机必须换高速挡，其目的是增大速度，得到较小的牵引力解析：力对物体做功的条件是，在力的方向发生了位移，力才对物体做功，所以只要物体受力的同时又有位移发生，则不一定有力对物体做功，所以A错误；力很大，位移很大，这个力所做的功可能等于0，因为如果这个力与位移方向垂直时，这个力做功就为0，所以B正确；机器做功越多，其功率不一定越大，如果此功所
2、用时间也很长时，功率则减小了，所以C错误；汽车上坡的时候，司机必须换低速挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力，所以D错误。2(2021广东省江门市二中高一下学期期末)下列情景中，纸箱、花盆、铁球和拖把受到的重力一定做功的是 (A)解析：往高处堆放纸箱时，物体有向上的位移，故重力做负功，A正确；水平移动花盆时，花盆没有竖直方向上位移，故重力不做功，B错误；没有提起铁球时，铁球没有位移，故重力不做功，C错误；水平移动的拖把，由于没有竖直方向上的位移，故重力不做功，D错误。3(2021辽宁省六校协作体高一下学期期中)如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在履带式自动人
3、行道上正在匀速上楼。下列关于两人受到的力做功判断正确的是(A)A甲图中支持力对人做正功B乙图中支持力对人做正功C甲图中摩擦力对人做负功D乙图中摩擦力对人做负功解析：图甲中支持力竖直向上，对人做正功，A正确；图乙中支持力垂直履带斜向上，对人不做功，B错误；图甲中摩擦力为零，C错误；图乙中摩擦力沿履带向上，对人做正功，D错误。4(2021湖南长沙一中高一下学期期末)从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体，物体在空中运动 3 s 落地，不计空气阻力，g取10 m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为(A)A300 WB400 WC500 WD700 W解析：物体落地时竖直分速度vy
4、gt30 m/s，重物落地时重力的瞬时功率Pmgv cos mgvy，代入数据得P300 W，故A正确。5(2021吉林省实验中学高一下学期期中)如图所示，木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中， 物块的重力做功为2 J。用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断正确的是(B)AFN和Ff对物块都不做功BFN对物块做功为2 J，Ff对物块不做功CFN对物块不做功，Ff对物块做功为2 JDFN和Ff对物块所做功的代数和为零解析：由题意可知，物体时刻处于平衡状态，所受合力为零。故W合0，又知其摩擦
5、力不做功Wf0，由W合WFNWG可得WFN2 J，故选项B正确。6(2021江苏省木渎高级中学高一月考)一艘摩托艇在水中沿直线匀速行驶，发动机的输出功率为P，摩托艇的速度为v，将摩托艇的输出功率增大为2P，此后摩托艇的最大速度为 v。已知摩托艇受到水的阻力f与其速度关系为fkvn，则n为(B)AB1CD2解析：由题意知，速度为v时，阻力f1，最大速度为v时，阻力f2f1，由此可知，速度增大倍，阻力也增大倍，因此阻力与速度成正比，即n1。故选B。7(多选)(2021福建龙岩市高一期末)某同学学习了直线运动中用vt图像求位移的方法，他用相同的方法，分析下图中图线和横轴围成面积的意义，其中说法正确的
6、是(BD)A若图像为st(位移时间)图像，面积反映速度大小B若图像为vt(速度时间)图像，面积反映位移大小sC若图像为Fx(力位移)图像，面积反映力的功率PD若图像为Pt(功率时间)图像，面积反映力做的功W解析：若图像为st(位移时间)图像，面积无任何意义，选项A错误；若图像为vt(速度时间)图像，因svt，则面积反映位移大小s，选项B正确；若图像为Fx(力位移)图像，因为WFx，可知面积反映力的功W，选项C错误；若图像为Pt(功率时间)图像，因为WPt，则面积反映力做的功W，选项D正确。8(多选)一辆轿车在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过时间t0，其速
7、度由零增大到最大值vm。若轿车所受的阻力f为恒力，关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况，下列选项正确的是(BCD)解析：轿车以恒定的牵引力F启动，由a得，轿车先做匀加速运动，由PFv知，轿车的输出功率均匀增加，当功率达到额定功率时，牵引力逐渐减小，加速度逐渐减小，轿车做加速度逐渐减小的加速运动，当Ff时，速度达到最大，之后轿车做匀速运动，B、C、D正确，A错误。二、非选择题(共12分)9(12分)(2021麻城市第二中学高一月考)如图所示，光滑水平地面静止放着质量m10 kg的木箱，与水平方向成60的恒力F作用于物体，恒力F2.0 N。当木箱在力F作用下由静止开始运动，求：(1
8、)10 s内力F所做的功；(2)10 s末拉力F的瞬时功率。答案：(1)5 J；(2)1 W解析：(1)木箱受到重力、恒力F、水平面的支持力作用，设加速度大小为a，将拉力正交分解，根据牛顿第二定律得Fcos 60ma，代入解得a0.1m/s2，10 s内移动的距离是xat20.1102 m5 m根据功的定义式WFscos ，10 s内力F所做的功W25cos 60 J5 J。(2)10 s末木箱的速度为vat0.110 m/s1 m/s，根据PFvcos ，得10 s末拉力F的瞬时功率P21cos 60 W1 W。一、选择题(本题共4小题，每题7分，共28分)1如图甲所示，静置于光滑水平面上坐
9、标原点O处的小物块，在水平拉力F的作用下沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示。已知纵、横坐标轴单位长度代表的数值相同，纵、横坐标单位均为国际单位，曲线部分为半圆，则小物块运动到x0处时拉力所做的功为(C)AFmx0B(FmF0)x0C(FmF0)x0F0x0DxF0x0解析：Fx图像的“面积”等于拉力做的功，则得到拉力做的功WF0x02F0x0x，由题图乙可知，FmF0，故W(FmF0)x0F0x0，选项C正确。2如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知，(g取10 m/s2
10、)(B)A物体加速度大小为2 m/s2B4 s末F的功率大小为42 WCF的大小为21 ND4 s内F做功的平均功率为42 W解析：由速度时间图像可得加速度a0.5 m/s2，由牛顿第二定律：2FmgmaF10.5 N,4 s末F的功率PF2v10.522 W42 W,4 s内F做功的平均功率 W21 W。3(2020浙江温州九校高一下学期期末)如图所示，一根木棒沿水平桌面从A运动到B，若棒与桌面间的摩擦力大小为f，则棒对桌面的摩擦力做的功和桌面对棒的摩擦力做的功各为(C)Afs，fsBfs，fsC0，fsDfs,0解析：棒对桌面的摩擦力，和桌面对棒的摩擦力，为作用力和反作用力，大小相等方向相
11、反，从A运动到B的过程中，棒受到的摩擦力为f，位移为s，摩擦力做的是负功，所以桌面对棒的摩擦力做的功为fs，桌面受到的摩擦力的大小也为f，但桌面没动，位移是0，所以棒对桌面的摩擦力做的功为0，C项正确。4(多选)在训练运动员奔跑中下肢向后的蹬踏力量时，有一种方法是让运动员腰部系绳拖着汽车轮胎奔跑，如图所示，在一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的轻绳拖着质量m11 kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，5 s后轮胎从轻绳上脱落，轮胎运动的vt图像如图乙所示。不计空气阻力。已知绳与地面的夹角为37，且sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2。下列说法正确的是(BCD)A轮胎
12、与水平面间的动摩擦因数0.25B绳子拉力的大小为70 NC在07 s内，轮胎克服摩擦力做功为1 400 JD在2 s时，绳子拉力的瞬时功率为224 W解析：由乙图知a12 m/s2，a25 m/s2，则Fcos 37(mgFsin 37)ma1，mgma2由以上两式解得0.5，F70 N故A错，B对；前5 s克服摩擦力做功Wf1(mgFsin 37)l1850 J，后2 s克服摩擦力做功Wf2mgl2550 J，故WfWf1Wf 21 400 J，选项C正确；2 s时PFFvcos 37224 W，选项D正确。二、非选择题(共12分)5(12分)(2021江苏淮安市高一月考)某重型气垫船，质量
13、为5.0105 kg，最高时速为30 m/s，装有额定输出功率为9 000 kW的燃气轮机。假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力Ff与速度v满足Ffkv(k为常数)，求(1)题中的常数k的值为多少？(2)气垫船当以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船实际功率是多少？(3)气垫船以额定输出功率行驶50分钟，燃气轮机对气垫船做的功是多少？答案：(1)1.0104 Ns/m；(2)2.25106 W；(3)2.71010 J解析：(1)船达到最高时速时受力平衡，向前的牵引力等于向后的阻力FFf由PFv，得F又Ffkv联立并代入数据得k1.0104 Ns/m。(2)船以最高时速一半的速度匀速行驶时Ffk1.5105 N其中v为最高时速，此时船匀速航行，受力平衡，牵引力等于阻力FFf实际功率PF联立并代入数据得P2.25106 W。(3)由WPt得，气垫船以额定输出功率行驶50分钟，燃气轮机对气垫船做的功为W9106(5060) J2.71010 J。