1、 A基础达标1以下几何体中符合球的结构特征的是()A足球B篮球C乒乓球 D铅球解析：选C.由柱、锥、台及简单组合体的定义知A是圆台，B是简单组合体，C是圆柱，D是棱锥2下列说法正确的是()A圆锥的母线长一定等于底面圆直径B圆柱的母线与轴垂直C圆台的母线与轴平行D球的直径必过球心答案：D3用一个平面去截一个几何体，得到的截面是三角形，这个几何体可能是()A圆柱 B圆台C球体 D棱台答案：D4如图，将阴影部分图形绕图示直线l旋转一周所得的几何体是()A圆锥B圆锥和球组成的简单组合体C球D一个圆锥内部挖去一个球后组成的简单组合体答案：D5如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面
2、圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是()A BC D解析：选D.一个圆柱挖去一个圆锥，剩下的几何体被一个竖直的平面所截后，圆柱的轮廓是矩形除去一条边，圆锥的轮廓是三角形除去一条边或抛物线的一部分6下列说法正确的是_圆台可以由任意一个梯形绕其一边所在直线旋转形成；在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线平行，圆锥的任意两条母线相交，圆台的任意两条母线延长后相交解析：错，圆台是直角梯形绕其直角边所在直线或等腰梯形绕其底边的中线所在直线旋转形成的；由母线的定义知错；正确答案：7若母线长是4的圆锥的轴截面的面积是8，则
3、该圆锥的高是_解析：设圆锥的底面半径为r，则圆锥的高h .所以由题意可知2rhr8，所以r28，所以h2.答案：28一个圆台上、下底面的半径分别为3 cm和8 cm，若两底面圆心的连线长为12 cm，则这个圆台的母线长为_cm.解析：如图，过点A作ACOB，交OB于点C.在RtABC中，AC12 cm，BC835 cm.所以AB13(cm)答案：139根据下列对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称(1)由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其他各面都是矩形；(2)由五个面围成，其中一个面是正方形，其他各面都是有一个公共顶点的三角形；(3)一个圆绕其一条直径所在的直线旋转180形
4、成的封闭曲面围成的几何体解：(1)该几何体有两个面是互相平行且全等的正六边形，其他各面都是矩形，可满足每相邻两个面的公共边都相互平行，故该几何体是六棱柱，如图所示；(2)该几何体的其中一个面是四边形，其余各面都是三角形，并且这些三角形有一个公共顶点，因此该几何体是四棱锥，如图所示；(3)如图所示，是一个球10圆锥底面半径为1 cm，高为 cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长解：圆锥的轴截面SEF、正方体对角面ACC1A1如图设正方体的棱长为x cm，则AA1x cm，A1C1x cm.作SOEF于点O，则SO cm，OE1 cm.因为EAA1ESO，所以，即.所以x，即该内接正方
5、体的棱长为 cm.B能力提升1一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的()解析：选B.由组合体的结构特征知，球只与正方体的上、下底面相切，而与两侧棱相离，故正确答案为B.2一个圆锥的母线长为20 cm，母线与轴的夹角为30，则圆锥的高为_cm.解析：如图是圆锥的轴截面，则SA20 cm，ASO30，所以AO10 cm，SO10 cm.答案：103.如图所示，在平面直角坐标系中有一个RtABC，现将该三角形分别绕x轴，y轴旋转一周，得到两个几何体指出它们各是什么几何体或各是由哪些几何体组合而成的解：(图略)RtABC绕x轴旋转一周得到的几何体是一个圆柱中挖去一个圆锥；RtABC绕y轴旋转一周得到的几何体是一个圆锥4(选做题)给出两块面积相同的正三角形纸片(如图)，要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥(正三棱锥的三个侧面是全等的等腰三角形)模型，另一块剪拼成一个正三棱柱(正三棱柱上下底面是正三角形，侧面是矩形)模型，使纸片正好用完，请设计一种剪拼方法，分别标示在图中，并作简要说明解：如图(1)，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个正三棱锥如图(2)，从正三角形三个角上剪去三个相同的四边形，其较长的一组邻边边长为原三角形边长的，有一组对角为直角，余下部分按虚线折起，可成为一个缺上底的正三棱柱，而剪去的三个相同的四边形恰好拼成这个正三棱柱的上底