1、名师预测 1已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2(an1)，则a2等于()A4B2C1 D22按数列的排列规律猜想数列，的第10项是()A BC D3数列an的前n项积为n2，那么当n2时，an()A2n1 Bn2C. D.解析：选D设数列an的前n项积为Tn，则Tnn2，当n2时，an.4已知数列an满足a10，则数列an是()A递增数列 B递减数列C常数列 D不确定解析：选B0，则an0，an1an.an是递减数列5某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为()A5 B7C9 D11解析：选C依题意表示图象上的点(n，Sn)与原点
2、连线的斜率，由图象可知，当n9时，最大，故m9.6将石子摆成如图的梯形形状称数列5,9,14,20，为“梯形数”根据图形的构成，此数列的第2 012项与5的差，即a2 0125()A2 0182 012 B2 0182 011C1 0092 012 D1 0092 011解析：选D因为anan1n2(n2)，所以an5，所以a2 01251 0092 011.7已知数列an满足a11，an1an2n(nN*)，则a10()A64B32C16 D88数列an中，Sn为an的前n项和，n(an1an)an(nN*)，且a3，则tan S4等于()A B.C D.解析：选B法一：由n(an1an)a
3、n得9下列说法中，正确的是()A数列1,3,5,7可表示为1,3,5,7B数列1,0，1，2与数列2，1,0,1是相同的数列C数列的第k项为1D数列0,2,4,6,8，可记为2n解析：选C数列的通项公式为an1，ak1.故C正确；由数列的定义可知A、B均错；D应记作2(n1)10数列an满足anan1(nN*)，a22，Sn是数列an的前n项和，则S21为()A5 B.C. D.解析：选Ba1a22，a22，a32，a42，知a2n2，a2n12，故S2110a152.11如图关于星星的图案中，第n个图案中星星的个数为an，则数列an的一个通项公式是()Aann2n1 BanCan Dan12
4、已知数列an中，a13，an1，则其通项公式为_13已知数列an满足：a11，(n1)ann2nan1(nN，n2)，则数列an的通项公式为_14已知数列an满足astasat(s，tN*)，且a22，则a8_.解析：令st2，则a4a2a24，令s2，t4，则a8a2a48.答案：815已知数列an满足a11，a22，且an(n3)，则a2 012_.16已知an的前n项和为Sn，且满足log2(Sn1)n1，则an_.17数列an的通项公式是ann27n6.(1)这个数列的第4项是多少？(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项开始各项都是正数？18已知数列an的前n项和Sn2n22n，数列bn的前n项和Tn2bn.求数列an与bn的通项公式解：当n2时，anSnSn1(2n22n)2(n1)22(n1)4n，当n1时，a1S14也适合，an的通项公式是an4n(nN*)Tn2bn，19数列an中，已知a12，an1ancn(nN*，常数c0)，且a1，a2，a3成等比数列(1)求c的值；(2)求数列an的通项公式20已知数列an中，a11，且满足递推关系an1(nN*)(1)当m1时，求数列an的通项公式an；(2)当nN*时，数列an满足不等式an1an恒成立，求m的取值范围解：(1)m1，由an1(nN*)，得an12an1，
