1、抛体运动的规律一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1(2021浙江省德清县第三中学高一开学考试)做平抛运动的物体，落地过程中在水平方向通过的距离取决于(B)A物体的初始高度和所受重力B物体的初始高度和初速度C物体所受重力和初速度D物体所受的重力、初始高度和初速度解析：根据平抛运动的公式hgt2，xv0t，解得xv0。做平抛运动的物体，落地过程中在水平方向通过的距离取决于物体的初始高度和初速度。故选B。22022年冬奥会将在北京和张家口市联合举行。运动员备战训练过程中，从斜坡顶端以8 m/s的速度水平飞出，g取10 m/s2，空气阻力忽略不计。运动员从飞出到速度偏转45所用的时间是(B
2、)A0.6 sB0.8 sC1.0 sD1.2 s解析：设运动员从飞出到速度偏转45所用的时间为t，由速度的偏角公式可得tan 45，代入数据可得t0.8 s，B正确。3(2021甘肃省靖远二中高一下学期期中)如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m，水平距离为8 m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(取g10 m/s2)(D)A0.5 m/sB2 m/sC10 m/sD20 m/s解析：根据xv0t，ygt2将已知数据代入可得v020 m/s。4(2021河南省林州一中高一2月调研)如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和v
3、b沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点，若不计空气阻力，下列关系式正确的是(A)Atatb，vatb，vavbCtatb，vatb，vavb解析：根据hgt2可知t，则有tatb，由于水平位移相等，根据xv0t可得vat2t3，所以选项B正确；因为加速度相同，所以小球通过3个窗户速度的变化一样快，选项C正确；由平抛运动特点可知，合速度的方向不同，故运动轨迹不同，所以，选项D错误。6(多选)如图所示，一物体以初速度v0做斜抛运动，v0与水平方向成角。AB连线水平，则从A到B的过程中，下列说法正确的是 (AD)AA点与B点的速度大小相等B从A点到B点的时间为C在最高
4、点速度为0D在最高点速度不为0解析：由竖直上抛运动的对称性可知，A点与B点的速度大小相同，方向不同，选项A正确；将物体的初速度沿着水平和竖直方向分解，有：v0xv0cos ，v0yv0sin ；上升时间t，由对称性可知，下降的时间和上升时间相等，总时间为t总，选项B错误；在最高点速度的竖直分量为零，但水平分量不为零，故最高点速度不为零，选项C错误，D正确。二、非选择题(共24分)7(10分)(2021广州市执信中学、广州二中、广州六中、广雅中学高一上学期期末联考)如图所示，将一个小球水平抛出，抛出点距水平地面的高度h3.2 m，小球落地点与抛出点的水平距离x4.8 m。不计空气阻力，取g10
5、m/s2。求：(1)小球从抛出到落地经历的时间t；(2)小球抛出时的速度大小v0；(3)小球落地时的速度大小v。答案：(1)0.8 s(2)6 m/s(3)10 m/s解析：(1)根据平抛运动规律得，竖直方向hgt2得t s0.8 s；(2)水平方向匀速直线运动，则有xv0t得v0m/s6 m/s；(3)落地时竖直方向的速度为vygt8 m/s落地速度大小v10 m/s。8(14分)如图所示，两支步枪先后在同一位置沿水平方向各射出一颗子弹，打在100 m远处的靶子上，两弹孔在竖直方向相距5 cm，其中A为甲枪的子弹孔，B为乙枪的子弹孔。(1)哪支枪射出的子弹速度较大？为什么？(2)若甲枪子弹射
6、出时的速度为500 m/s，取重力加速度g10 m/s2，不计空气阻力，求乙枪子弹射出时的速度。答案：(1)甲枪，见解析(2)200 m/s解析：(1)甲枪射出的子弹速度大。因为甲的弹孔A的位置较高，说明甲的运动时间较小，而水平距离相同，说明甲的平抛初速度较大。(2)对甲枪射出的子弹，有xvAtA，yAgt，联立并代入数据解得yA0.2 m。对乙枪射出的子弹，有yByA0.05 m0.25 m，由yBgt，xvBtB，解得vB200 m/s。一、选择题(本题共3小题，每题6分，共18分)1(2021河南信阳市信阳高中高一月考)在同一水平直线上的两位置分别沿同水平方向抛出两小球A和B，两球相遇于
7、空中的P点， 它们的运动轨迹如图所示。不计空气阻力，下列说法中正确的(D)A在抛出时，A球的速度大小小于B球的速度大小B在抛出时，A球的速度大小可能等于B球速度大小C抛出时，先抛出A球后抛出B球D抛出时，两球同时抛出解析：A、B两球都做平抛运动，相遇时竖直位移h相同，由 hgt2可知两球下落时间相同，即应同时抛出两球，故C错误D正确；因两球同时抛出，水平方向上都做匀速直线运动，由于A的水平位移比B的水平位移大，由xv0t知A的初速度比B的大，故A、B错误。2(2021山东省枣庄市第八中学高一下学期3月调研)距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，
8、如图所示。小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小g10 m/s2。可求得h等于(A)A1.25 mB2.25 mC3.75 mD4.75 m解析：经过A点，将球自由卸下后，A球做平抛运动，则有：Hgt；解得：t11 s，小车从A点运动到B点的时间t2s0.5s，因为两球同时落地，则细线被轧断后B处小球做自由落体运动的时间为t3t1t210.50.5 s，则hgt2100.52 m1.25 m，故选A。3(多选)(2021四川省南充高级中学高一月考)如图所示，a、b两小
9、球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等且在同一竖直面内，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球b能落到斜面上，下列说法正确的是(AC)A可能同时分别落在半圆轨道和斜面上Ba球一定先落在半圆轨道上Ca球可能先落在半圆轨道上Db球一定先落在斜面上解析：将圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示，交点为A，初速度合适，可知小球做平抛运动落在A点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上；若初速度不适中，由图可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圆轨道上。故A、C正确，B、D错误。二、非选择题(共22分)4(10分)(2021河南高一月考
10、)如图所示，水平地面上固定光滑斜面倾角为60，斜面高h。小滑块P从斜面顶端以一定初速度沿斜面向下滑动，同时小球Q以大小相同的初速度水平方向抛出，它们同时到达地面上。已知重力加速度为g，空气阻力不计。求：(1)小滑块P在斜面上的运动时间t；(2)小球Q平抛的初速度v0。答案：(1)(2)解析：(1)P在斜面上滑行时间和Q做平抛运动的时间相同，Q做平抛运动，有hgt2，解得t。(2)P沿斜面下滑，加速度agsin ，根据位移公式有v0tat2，根据题意可知小球Q的初速度大小也为v0，解得v0。5(12分)在冬天，高为h0.8 m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘x030 m
11、处以v07 m/s的初速度向平台边缘滑去，如图所示。已知平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数0.04，重力加速度g10 m/s2。求：(1)滑雪者从平台边缘离开瞬间的速度v为多大；(2)滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；(3)着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为多大。(可用三角函数表示)答案：(1)5 m/s(2)2 m(3)tan 0.8解析：(1)设滑雪爱好者和雪橇总质量为m，滑雪者在平台上滑行过程根据牛顿第二定律有mgma，离开平台边缘瞬间有v2v2ax0，代入数据求得滑雪者从平台边缘离开瞬间的速度为v5 m/s。(2)滑雪者离开平台后做平抛运动，竖直方向有hgt2，水平方向有xvt，联立解得x2 m。(3)着地时的瞬间，设其速度方向与水平地面的夹角为，着地时的瞬间竖直方向的速度为vygt，tan ，联立得tan 0.8。