1、太 原 五 中20102011学年度第二学期月考(5月)高 三 数 学(文)出题人、校对人：郭贞一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的答案填在答卷纸上.1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. R2. 设为虚数单位，且则的共轭复数在复平面内对应的点在（ ）A .第一象限 B .第二象限 C.第三象限 D. 第四象限3. 数据的标准差为2，则数据的方差为 （ ）A 16 B. 8 C.4 D .24. 设 且，则点（x,y）在区域内的概率是（ ） A . B. C. D.5一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥
2、体的俯视图的是（ ） 6. 将函数的图像向右平移个单位所得图像对应的函数为奇函数，则的最小值为（ ） A . B. C. D.7. 已知平面向量则的值是( ) A. 2 B. C. D. 8若，则的值是( )A. B. C. D. 9设等差数列的前项和为，若,则的值是 （ ） A24 B19 C36 D40Ks5u10. 已知函数 若f(2-x2)f(x)，则实数x的取值范围是(A) (B) (C) (D) 第11题图11. 函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为（ ）A B C D12若方程有且只有一个解，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题：
3、本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答卷纸上.13定义在R上的函数满足，且时，则 资源网w。w-w*k&s%5￥u开始输出结束是否14. 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则此双曲线的离心率是 15. 程序框图（即算法流程图）如图右所示，其输出结果是_.16直三棱柱ABCA1B1C1各顶点在同一球面上，若ABACAA12，BAC120，则球的表面积为_.三、解答题：本大题共6小题,17-21每小题12分,共60分.选做题10分）17. (本小题满分12分)已知，且/ 设函数（1）求函数的解析式 （2）若在锐角中，边，求周长的最大值18(本小题满分12分) 在直三棱柱中，平面，其垂足
4、落在直线上(1)求证：。 ；(2)若，是的中点，求三棱锥的体积。19 (本小题满分12分) 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5月的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差101113128发芽数颗2325302616（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均不小于25的概率Ks5u（2）若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出关于的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选
5、出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠 （参考公式：，）20(本小题满分12分) 如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）过点且斜率为k的动直线交曲线于A、B两点，在y轴上是否存在定点G，满足使四边形为矩形？若存在，求出G的坐标和四边形面积的最大值；若不存在，说明理由。21(本小题满分12分)设函数 （x0），其中a为非零实数。 （1）当a=1时，求函数的单调区间。Ks5u （2）当1,2时，不等式恒成立，求a 的取值范围。请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，
6、则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22如图，已知AB是圆O的直径，C,D是圆上两点，CEAB于E,BD交AC于G,交CE于F,CF=FG(1) 求证：C是弧BD的中点(2) 求证：BF=FG23.已知极坐标的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，直线l的参数方程是，曲线C的极坐标方程为（1）求曲线C的直角坐标方程（2）设直线l与曲线C相交于M,N两点，求M,N两点间的距离。24设（1） 求不等式的解集。（2） 若不等式的解集是非空集合，求实数m的取值范围太 原 五 中20102011学年度第二学期月考(5月)高三数学(文)答卷纸一
7、、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的答案填在答卷纸上.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答卷纸上.13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题,17-21每小题12分,共60分.选做题10分）17.1819.20.21.22.太 原 五 中20102011学年度第二学期月考(5月)高三数学(文)答案一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的答案填在答卷纸上.题号 1 2 3 4
8、5 6 7 8 9 10 11 12答案BAABCDBCADAD二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答卷纸上.13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题,17-21每小题12分,共60分.选做题10分）17. 解：(1) 因为/ ，所以， 2分所以 4分(2) ， 6分又， 解法一：由正弦定理知，得，的周长为 7分 8分，则，所以，周长的最大值为 10分解法二：由余弦定理知， 7分， 8分，周长的最大值为 10分18解：（1）平面，其垂足落在直线上在直三棱柱中， 5分（2） 10分19. 解：（1）的所有取值情况有（23，25），（23，30），（23，
9、26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（30，26），共有10个2分 设“均不小于25”为事件A，则包含的基本事件有（25，30），（25，26），（30，26） 所以，故事件A的概率为4分（2）由数据得，6分 由公式，得， 所以关于的线性回归方程为8分（3）当时，|22-23|，当时， |17-16| 所以得到的线性回归方程是可靠的。12分20. 解：）NP为AM的垂直平分线，|NA|=|NM|.2分又动点N的轨迹是以点C（1，0），A（1，0）为焦点的椭圆.且椭圆长轴长为焦距2c=2. 4分曲线E的方程为5分 （2）动直线的
10、方程为：由得设则6分假设在y上存在定点G（0，m），满足题设，则由假设得对于任意的恒成立，即解得m=1。因此，在y轴上存在定点G，使得以AB为直径的圆恒过这个点，点G的坐标为（0，1）9分这时，点G到AB的距离设则得所以当且仅当时，上式等号成立。因此，面积的最大值是12分21.解：（1） 2分在上单调递减，在上单调递增。5分（2）在上恒成立恒成立。6分（）当时，在单减，无解（）当时，由得当，即时在递增，解得： 8分当，即时在递减，在上递增，无解 10分当，即时在递减， ，无解综上：的取值范围为 12分22.（1） （2） 23解：由 5分（2）将代入整理得 10分24解：（1），的解集为 5分（2）由题意得的取值为 10分