1、课时作业08估计总体的数字特征(限时：10分钟)1某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测试，两班平均分和方差分别为甲82，乙82，s245，s190，那么成绩较为整齐的是()A甲班B乙班C两班一样齐 D无法确定解析：甲乙，说明甲、乙两班学生的平均成绩一样，但ss，所以乙班的成绩比甲班稳定、整齐答案：B2期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M.如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均数为N，那么MN为()A. B1C. D2解析：NM，MN1.答案：B3甲、乙两台机床同时生产一种零件，现要检验它们的运行情况，统计10天中两台机床每天生产
2、次品数分别为甲：0,1,0,2,2,0,3,1,2,4；乙：2,3,1,1,0,2,1,1,0,1，则生产次品数较少的为()A甲 B乙C相同 D不能比较解析：甲(0102203124)1.5，乙(2311021101)1.2.答案：B4甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法正确的命题序号为_甲队的进球技术比乙队好；乙队发挥比甲队稳定；乙队几乎每场都进球；甲队的表现时好时坏解析：据已知的平均数及标准差知都是正确的命题答案：5下图是容量为100的样本的频率分布直方图，
3、试根据图形中的数据填空：(1)样本数据落在范围6,10)内的频率为_；(2)样本数据落在范围10,14)内的频数为_；(3)总体在2,6)内的频率约为_解析：(1)频率小长方形面积0.0840.32.(2)频率0.36，频数0.3610036.(3)样本在2,6)内频率0.08，所以总体落在2,6)内频率约为0.08.答案：(1)0.32(2)36(3)0.08(限时：30分钟)1若样本1x1,1x2,1x3，1xn的平均数是10，方差为2，则对于样本2x1,2x2，2xn，下列结论正确的是()A平均数为10，方差为2B平均数为11，方差为3C平均数为11，方差为2D平均数为12，方差为4解析
4、：由已知(1x11x21xn)10，则(2x12x22xn)(1x11x21xnn)(1x11x21xn)110111，即2x1,2x2，2xn的平均数是11.又(1x110)2(1x210)2(1xn10)22.(2x111)2(2x211)2(2xn11)22，即2x1,2x2，2xn的方差为2.故选C.答案：C2甲、乙、丙三位同学分别在10次相同的数学测验中，其数学成绩的方差分别是s甲3.2，s乙0.37，s丙2.5，则数学成绩最稳定的是()A甲B乙C丙 D不确定解析：s乙s甲，s乙s丙，乙同学的数学成绩最稳定答案：B3容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30
5、)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为()A0.35 B0.45 C0.55 D0.65解析：由表知10,40)的频数为2349，所以样本数据落在区间10,40)的频率为0.45.答案：B4为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示根据此图，估计该校2 000名高中男生中体重大于70.5千克的人数为()A300 B360 C420 D450解析：由图得100名高中男生体重大于70.5千克的频率是(0.040.0340.016)20.18.故该校2 000名
6、男生中体重大于70.5千克的频率是0.18，人数为2 0000.18360.答案：B5对“小康县”的经济评价标准：年人均收入不小于7 000元；年人均食品支出不大于收入的35%.某县有40万人口，年人均收入如下表所示，年人均食品支出如图所示则该县()年人均收入(元)02 0004 0006 0008 00010 00012 00016 000人数(万人)63556753A是小康县B达到标准，未达到标准，不是小康县C达到标准，未达到标准，不是小康县D两个标准都未达到，不是小康县解析：由图表可知年人均收入为(2 00034 00056 00058 000610 000712 000516 0003
7、)407 050(元)7 000元，达到了标准；年人均食品支出为(1 40032 00052 400133 000103 6009)402 695(元)，则年人均食品支出占收入的100%38.2%35%，未达到标准.所以不是小康县答案：B6如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5,26.5，样本数据的分组为20.5,21.5)，21.5,22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5,26.5已知样本中平均气温低于22.5 的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 的城市个数为_解
8、析：最左边两个矩形面积之和为0.1010.1210.22，总城市数为110.2250，最右面矩形面积为0.1810.18,500.189.答案：97某学校高一(5)班，在一次数学测验中，全班数学成绩的平均分为91分，其中某生得分为140分，是该班的最高分若不包括该生的成绩，其他同学在这次测验中的平均分为90分，则该班学生的总人数为_解析：设该班共有学生n人，每人的数学成绩分别为x1，x2，xn，其中xn140，由题意知91，90，90(n1)14091n，解得n50.答案：508某医院急救中心关于病人等待急诊的记录如下表：等待时间(分钟)0,5)5,10)10,15)15,20)20,25频数
9、48521用上述分组资料计算出病人平均等待时间的估计值_，病人等待时间标准差的估计值s_.解析：病人平均等待时间的估计值(2.547.5812.5517.5222.51)9.5(分钟)，s2(2.59.5)24(7.59.5)28(12.59.5)25(17.59.5)22(22.59.5)2128.5，s5.34(分钟)答案：9.5分钟5.34分钟9为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如图.(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲
10、校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为1，2，估计12的值解析：(1)设甲校高三年级学生总人数为n. 由题意知0.05，解得n600.样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5，据此估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率为1.(2)设甲、乙两校样本平均数分别为1，2.根据样本茎叶图可知30(12)301302(75)(55814)(241265)(262479)(2220)92249537729215.因此0.5，故12的估计值为0.5分10某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制
11、成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30、0.40、0.15、0.10、0.05. 求：(1)成绩的众数、中位数；(2)平均成绩解析：(1)众数是最高矩形的中间值的横坐标，众数为65.中位数是数据的中间值由直方图知中位数应在6070段内设其底边为x，高为0.04，x0.040.2，x5.故中位数应为60565.(2)平均数为550.3650.4750.15850.1950.0567.11为了估计一次性木质筷子的用量，2011年从某县共600家高、中、低档饭店中抽取10家进行调查，得到这些饭店每天消耗的一次性筷子的数据如下(单位：盒)：06,3.
12、7,2.2,1.5,2.8,1.7,1.2,2.1,3.2,1.0.(1)通过对样本数据的计算，估计该县2011年共消耗了多少盒一次性筷子？(每年按350个营业日计算)(2)2012年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式做了抽样调查，调查结果是10家饭店平均每家每天使用一次性筷子2.42盒，求该县2012比2011年一次性木质筷子用量增加的百分率；(3)假如让你统计你所在省一年使用一次性木质筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做？简要地说明你的做法解析：(1)10家饭店每天共消耗20盒，则估计600家饭店每天共消耗20601 200(盒)，从而可估计2011年(350天)共可消耗一次性筷子1 200350420 000(盒)(2)依题意知，2012年比2011年一次性木筷用量增加值为(2.422)60035088 200(盒)从2011年到2012年增加的百分率为21%.(3)先采用简单随机抽样的方法抽取若干县(市)(作样本)，再从这些县(市)中采用分层抽样的方法抽取若干家饭店，统计一次性木质筷子用量的平均数，从而估计总体平均数，再进一步计算所消耗的木材总量