1、第二章 有理数及其运算检测题(本检测题满分：100分，时间：90分钟)一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2016湖北宜昌中考）如果“盈利5%”记作+5%，那么3%表示( )A亏损3% B亏损8% C盈利2% D少赚2%2.（2016江苏连云港中考）有理数，中，最小的数是( )A B C D3.下列运算正确的是（ ） A. B.C. D. 4.计算的值是（ ）A.0 B.C. D.5. （2016南京中考）数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为（ ）A35 B. 35 C. 35 D. 356.下列说法中正确的有（ ）同号两数相乘，符号不变；异号两数相乘，积取负号；
2、互为相反数的两数相乘，积一定为负；两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积A.1个 B.2个 C.3个D.4个7.气象部门测定发现：高度每增加1 km，气温约下降5 现在地面气温是15 ，那么4 km高空的气温是（ ）A.5 B.0 C.5 D.15 8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.无数9. （2016南京中考) 为了方便市民出行提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆用科学计数法表示70 000是（ ）A0.7105 B. 7104 C. 7105 D. 7010
3、3 10.（2015河北中考）计算:32(1)（）A.5B.1C.1D.6二、填空题（每小题3分，共24分）11.若规定，则的值为 .12.绝对值小于4的所有整数的和是 13.如果规定向东为正，那么向西即为负汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作 千米14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负请你选出最接近标准质量的球是 号. 号码12345误差（g）0.020.10.230.30.215.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得1分，不选得零分.王明同学的卷面成绩是：选对16道题
4、，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .16. （2016福建泉州中考）找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为 17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得1分.某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得 分18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为3，y的值为2，则输出的结果为 第18题图 三、解答题（共46分）19.（12分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）.20.（5分）已知：，且，求的值.21（5分）（2016杭州中考）计算，方方同学的计算过程如下，原式=6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.22（6分）某摩托车
5、厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减5+73+4+10925（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？23.（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取某用户5口人
6、，本月实际用水25 m3，则这户本月应交水费多少元?24（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期一二三四五六日收入+15+180+160+25+24支出1014138101415（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？25.（6分）观察下列各式：，猜想：（1） ；（2）如果n为正整数，那么 .第二章 有理数及其运算检测题参考答案一、选择题1.A 解析：“盈利”和“亏损”是具有相反意义的量
7、，根据“盈利5%”记作+5%，则-3%就表示“亏损3%”，故选A.2. B 解析：有理数大小比较遵循“正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小”的原则.由此可得,在这四个数中-2最小.3.B 解析：，A错; ，C错; ，D错.只有B选项是正确的.4.B 解析：.5. D 解析：因为A,B两点表示的数分别是5、-3，所以A,B两点在原点的两侧，所以AB=OA+OB=5+-3=8=-3-5，故选D.AB之间的距离为：35或5（3），所以选D。6.B 解析： 错误，如，符号改变; 错误，如00，积为0；正确.7.C 解析：（）.8.C 解析：一个数的立方等于它本身
8、的数有1，1，0，共3个.9. 解析：科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数.当原数的绝对值10时，n为正整数，且n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值大于0且小于1时，n为负整数，且n的绝对值等于原数中从左边数第一个不是0的数前面所有0（包括小数点前面的0）的个数. 70 0007104，所以B正确.10.A 解析：根据有理数的混合运算法则直接求解，3=3+2=5.二、填空题11.9 解析：.12.0 解析：绝对值小于4的所有整数是，其和为.13. 解析：本题考查了正、负数的意义，汽车向东行驶千米记作千米，向西行驶千米应记作千米14.1 解析：误差绝对值越小的越接近标准
9、质量.15.78分 解析：（分）.16. 226 解析：由0+2=12，2+10=34，4+26=56，6+50=78，得出规律，即可得出a的值，根据题意得出规律：14+a=1516，解得a=226.17.7 解析：（分）.18.5 解析：将代入，得.三、解答题19.解：（1）.（2）.（3）（4）.20.解：因为，所以.因为，所以.又因为，所以.所以或.21. 解：不正确,=-36.22.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道生产量最多的一天和生产量最少
10、的一天各自的生产量，然后相减即可得到结论解：（1）本周三生产的摩托车为：（辆）.（2）本周总生产量为（辆）计划生产量为：3007=2 100（辆），2 1002 079=21（辆），所以本周总生产量与计划生产量相比减少了21辆.或者由，可知本周总生产量与计划生产量相比减少了21辆.（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了（辆），即生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了35辆23.解：因为该用户是大户，所以应交水费（元）.答：这户本月应交水费28元.24.分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出平均一天的节余，然后乘30即可；（3）首先计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，然后乘30即可解：（1）由题意可得：（元）.（2）由题意得：14730=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84730=360（元）答：（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.25.解：（1）.（2）.