1、专题限时集训突破点 20 不等式与线性规划基本不等式的常用变形(1)_，_，等号成立(2)_，_，等号成立(3)_，_，等号成立当且仅当ab时当且仅当ab时当且仅当ab时baab2(a，b 同号且均不为零)ab2 ab(a0，b0)a2b22ab，abab22(a，bR)(4)_，等号成立；_，_，等号成立(5)a0，b0，则_，_时取等号.当且仅当a1时当且仅当aba2b22ab2 ab 21a1ba1a2(a0)，当且仅当 a1 时a1a2(a0)利用基本不等式求最值已知 a，bR，则(1)若_(S 为定值)，则_，_，ab 取得_；(2)若_(T 为定值，且T0)，则_，_.abS当且仅
2、当ab时abTabab22S24最大值S24ab2 ab2 T当且仅当 ab 时，ab 取得最小值 2 T求目标函数的最优解问题(1)“斜率型”目标函数 zybxa(a，b 为常数)，最优解为_与_时的可行解(2)“两点间距离型”目标函数 z xa2yb2(a，b 为常数)，最优解为_时的可行解.点(a，b)可行域上点的连线的斜率取最值点(a，b)与可行域上点之间的距离取最值线性规划中的参数问题的注意点(1)当_时，目标函数中的参数往往与_，解题时应充分利用_这一特征加以转化(2)当_，且_，因为平面区域是变动的，所以要抓住_这一突破口，先确定_，然后_，使得这样的_在该区域内即可最值已知直线斜率有关斜率目标函数与最值都已知约束条件中含有参数时目标函数及最值已知最优解变动参数范围最优解专题限时集训（二十）点击图标进入
