1、名师预测 1若奇函数f(x)3sin xc的定义域是a，b，则abc等于()A3B3C0 D无法计算2设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()A|f(x)|g(x)是奇函数B|f(x)|g(x)是偶函数Cf(x)|g(x)|是奇函数Df(x)|g(x)|是偶函数3已知函数yf(x)是定义在R上的奇函数，且f(2x)f(2x)，则f(4)()A4 B2C0 D不确定4若函数f(x)为奇函数，则a()A. B.C. D15已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x4)f(x)，则f(8)()A0 B1C2 D36已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且
2、当0x2时，f(x)x3x，则函数yf(x)的图象在区间0,6上与x轴的交点的个数为()A6 B7C8 D97已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xm(m为常数)，则f(1)的值为()A3 B1C1 D38若函数f(x)为奇函数，则a()A. B.C. D19设f(x)是奇函数，且在(0，)内是增函数，又f(3)0，则xf(x)0的解集是()Ax|3x3Bx|x3，或0x3Cx|x3Dx|3x0，或0x310设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间1,1上，f(x)其中a，bR.若ff，则a3b的值为_11已知f(x)是偶函数，当x0时，f(x)_.12.定义在
3、2,2上的奇函数f(x)在(0,2上的图象如图所示，则不等式f(x)x的解集为_13已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x时，f(x)log2(3x1)，则f(2 011)_.14设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2x，则f(1)_.15设偶函数f(x)满足f(x)2x4(x0)，则不等式f(x2)0的解集为_16设函数f(x)是定义在R上周期为3的奇函数，若f(1)0，求实数m的取值范围30已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围31设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒
4、有f(x2)f(x)当x0,2时，f(x)2xx2.(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x2,4时，求f (x)的解析式；(3)计算f(0)f(1)f(2)f(2 012)32已知函数f(x)x2(x0，常数aR)(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若f(1)2，试判断f(x)在2，)上的单调性33已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围34已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x1对称(1)求证：f(x)是周期为4的周期函数；(2)若f(x)(0x1)，求x5，4时，函数f(x)的解析式35已知函数f(x)的定义域是(0，)，且满足f(xy)f(x)f(y)，f1，如果对于0xf(y)，(1)求f(1)；(2)解不等式f(x)f(3x)2.
