1、2.2 等差数列（第2课时）1等差数列的定义：daann1（2,nnN，d 为常数）2等差数列的通项公式dnaan)1(1，nadmnam)(3有几种方法可以计算公差 d:d=na 1na d=11naand=mnaamn课前练习：)1(.na 是首项1a=1,公差 d=3 的等差数列,若na=25，则 n 等于()A.7B.8C.9D.10)2(.在等差数列 na中,若65 a158 a则14a=，)3(.在 2 与 20 之间插入 5 个数,使它们成为等差数列,则插入的 5 个数中第三个数是()A.8B.9C.10D.111等差数列的性质：在等差数列 na中,若*,Nqpnm，且qpnm,
2、则qpnmaaaa特别地,若pnm2，则pnmaaa2.试一试 (1)在等差数列na 中，若2083 aa，则65aa；（2）在等差数列na 中，若1697 aa，14 a，则12a；例 1：在等差数列na 中(1)已知20151296aaaa，求201aa(2)已知10113aa，求876aaa2等差数列的判定：判定na是不是等差数列，可以利用等差数列的定义，也就是看1nnaa（n1）是不是一个与 n 无关的常数。例 2：已知数列na的通项公式为qpnan，其中 p,q 为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？解：取数列na中的任意相邻两项1nnaa 与（n1），求差得1()(1)().nnaapnqp nqpnqpnpqp它是一个与 n 无关的常数.所以na是等差数列。结论：如果一个数列的通项公式是关于正整数 n 的一次函数qpnan，那么这个数列必定是等差数列。归纳：判断数列是否为等差数列的常用方法：（1）定义法:证明daann1(d 为常数);（2）通项公式法:等差数列的通项公式是关于 n 的一次函数qpnan 3.等差数列的图象 结论：等差数列qpnan的图象 是均匀分布在同一条直线上的一群孤立点，也就是对应的一次函数qpxy 当 x 取正整数时所有点的集合。课堂小结：1.等差数列的性质；2.判断数列是否为等差数列常用的方法；3.等差数列的图象。
