1、2.1 数列的概念与简单表示法（第2课时）教学要求了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项；理解数列的前n项和与的关系.教学重点：根据数列的递推公式写出数列的前几项.教学难点：理解递推公式与通项公式的关系.na学习目标探究新知思考除了用通项公式外，还有什么办法可以 确定这些数列的每一项？定义已知数列的第一项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的递推公式.nana1na 解：据题意可知：例1.已知数列的第一项是1，以后的各项由公式给出，写出这个数列的前5项.111nnaana1231211
2、31,12,12aaaaa 58,3511534aaa练习：已知数列的前n项和,求数列的通项公式 Sn=n2+2n；Sn=n2-2n-1.解：当n=1时，a1=S1=12+21=3；当n2时,an=Sn-Sn-1=(n2+2n)-(n-1)2+2(n-1)=2n+1；经检验，当n=1时，2n+1=21+1=3，an=2n+1为所求.nS当n=1时，a1=S1=12-21-1=-2；当n2时，an=Sn-Sn-1=(n2-2n-1)-(n-1)2+2(n-1)-1=2n-3；经检验,当n=1时，2n-3=21-3=-1-2，为所求.2(1)23(2)nnann 课堂小结：1递推公式的概念；2通项公式反映的是项与项数之间的关系，而递推公式反映的是相邻两项（或几项）之间的关系.对于通项公式，只要将公式中的n依次取1，2,3,4.即可得到相应的项，而递推公式则要已知首项（或前几项），才可以求出其他项，3。用递推公式求通项公式的方法:观察法、累加法、迭乘法.
