1、构建以学生为本的数学课堂文化 朱成万 浙江省杭州长征中学 310005【摘要】：建立以学生为本的数学课堂文化，必须以学生的发展为本，以学生的学为本，通过教师教学观念和教学方式的改变，从而使学生乐学、善学【关键词】：构建 以学生为本 课堂文化 课堂文化是普遍存在于课堂之中的文化现象1它以数学教师和学生作为直接的考察对象，在很大程度上取决于教师和学生所具有的与数学直接相关的观点、信念建立以学生为本的数学课堂文化，教师必须改变教学观念和教学方式，在关注数学知识传授的同时，更关注学生的人格、学生的学习方式以及学生的发展并通过教师的个人魅力，积极地影响学生，养成良好地学习方式，并在数学课堂经受文明地洗礼
2、本人结合自己的教学实践，就构建以学生为本的数学课堂文化建设作一点探索 1师生签订协议、营造民主氛围，是建立以学生为本的数学课堂文化的基础民主是课堂文化的准则2民主和谐的课堂文化氛围的形成离不开行之有效的课堂规范，没有制度的鼓励，课堂文化也就难以繁荣和发展适宜的规则，使学生之间目标一致、相互合作、和睦相处，容易建立情感，形成愉快和谐的群体生活，从而形成和谐、活跃的课堂气氛，引发学生的成就动机与进取心3为了教师能真正放下架子，创造一个平等、民主、和谐的学习氛围，鼓励学生不断创新，我与学生共同制订课堂规范，并美其名曰“数学课堂的君子协议”案例1：数学课堂的“君子协议”： 1学生听到上课铃，立即进入教
3、室，准备好书籍用具，静待上课；2学生可以在上课任何时候发言，自由提问，但必须先举手；3学生对老师讲课错误，或板书错误可以指出；4学生上课可以讨论，当学生有好的解题思路，应当有发表意见的机会； 5作业批改时，不能只打“”或“”，做得好时应当有“”； 6数学考试成绩是学生的隐私，只能学生本人知道，不得在班级公布； 7不得罚抄数学公式、定理、概念； 8对学生的错误（如作业没交）要先问明原因，然后在决定是否批评，不得挖苦嘲讽为了建立民主、平等的师生关系，尊重学生，保护学生的隐私，把尊重学生的人格内化为教师的自觉行为，师生共同参与规则的制订所订规则不仅考虑教师的利益，更考虑学生的感受，是师生的共同行动指
4、南学生感受到课堂文化对他成长的关怀这样民主、平等的文化氛围才能形成，创新的意识也才能萌发 2开展数学实验，把学习的主动权还给学生，是建立以学生为本的数学课堂文化的重要方法 长期以来，数学在人们的心目中就是解题，就是计算、抽象和逻辑，没有实验的观念然而，这不是数学真实完整的面目著名数学教育家G波利亚就曾指出：“数学有两个侧面，一方面是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看，数学象是一门系统的演绎科学，但是另一方面，在创造过程中的数学，看起来却象是一门实验性的归纳科学”4 在数学实验课上，我通常只提出实验课题，然后让学生自行探索，如规尺画图，数据演算，或用自制学具，也可以利用计算机课件进行探索可以在课
5、堂上，也可以在课外进行下面是通过手工折纸和用几何画板演示的一个例子案例2 圆的折纸游戏（1）学生拿出课前准备好的圆形纸片，在纸片上任意给定一点P，然后折纸片，使纸片翻折后的圆弧恰好过P点反复折，看一看，折出来的图形像什么？（2）原来，折出了一个椭圆！猜猜看，该椭圆是哪个点的轨迹呢？（3）几何画板演示(如图1)（4）点C的轨迹为什么是椭圆呢？如图2，A是圆周上任意一点，O是圆心，该椭圆是AO连线与AP中垂线GD交点C连PA，线段PA的中垂线GD即为每次的折痕，又是该椭圆的切线故|CP|=|CA|，于是|CO|+|CP|=|CO|+|CA|=定值(圆O的半径R，且R|OP|)，据椭圆的定义知，点C
6、的轨迹是椭圆O、P两点为该椭圆的焦点 PO动画 图1 图2（5）出示2003全国高中数学联赛：“一张纸上画有半径为R的圆O和圆内一定点A，且OA=a，折叠纸片，使圆周上某一点刚好与A点重合，这样的每一种折法，都留下一条直线折痕，当取遍圆周上所有点时，求所有折痕所在直线上点的集合”学生更加兴奋，每个人都跃跃欲试折纸折出了这一番学问！折纸折出2003年全国高中数学联赛试题！一节课下来，面对如坐春风的学生，我由衷地说：“数学中有许多奥妙的东西，只要肯动手、动脑，是不难发现的”教师为学生创设了一个“做数学”的环境，学生不再是象传统学习那样仅仅通过听教师讲来学习数学，这种学习方式的改变带来了如下一些影响
7、：首先，学生在学习中扮演着“研究者”这一角色，教师把更多的思考任务交给了学生；其次，通过“做数学”，缩短了学生与教师、学生与数学之间的距离，数学也有了更大的亲和力；最后，实验的数学不仅在知识的形成过程中，而且在应用过程中始终能为学生提供发挥创造性的机会3积极参与、学会合作，是建立以学生为本的数学课堂文化的关键 合作是数学课堂文化的核心，培养合作精神是教育目标之一5 为了做到这一点，我们在数学教学中经常地让学生自己设计问题，然后由学生通过小组的合作、讨论、解决、引伸问题让学生提问题、谈体会、看发展这样做虽然要多花一点时间，但日积月累，久而久之，学生的创新意识和问题解决的能力确实得到了强化和提高案
8、例3 二元均值不等式变式教学如果，那么（当且仅当时取“”号）教师：这是个重要的不等式，条件少、结论好，形式简单，但应用广泛我们看看它有哪些变式经过几分钟的讨论，学生把自己的变式写在黑板上：学生1：（当且仅当时取“=”）学生2：我觉得应加上条件是正数，否则不成立 学生3： （）学生4：，（）； （）学生5：这两个结论与学生的一样老师：这些结论很好，而且注意到了条件的限制有很多东西，虽然外表不同，但实质却一样我们能不能思路再宽一点呢？经过小组讨论，学生得到更多的式子：； ，（）；（）； ；若 则；教师设计了一个常见的不等式，通过学生的合作探索，讨论，得出一系列优美的不等式，有些甚至是教师不曾想到得
9、因此只要教师给学生一份属于自己的发展空间，让他们去思考、去创造，通过学生的通力合作，定能释放出巨大的创作潜能，激发学生的创新热情，点燃他们智慧之光 4 挖融入数学史，借鉴前人经验，是建立以学生为本的数学课堂文化的有效途径知识的积累往往构建在经验的基础之上，其中包括自身的体验，也可以是前人留给我们的文化底蕴将数学史引入课堂，介绍历史上一些数学问题解决的艰辛历程，并把它作为问题解决方案的来源，从而再现并演示这一问题解决的思考过程，相信这会给学生很多的启示案例4 等差数列求和公式 先在黑板上写下：“”这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回忆他是怎样算的（由一名学生回答，再由学生讨论其高明
10、之处）高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果对于一般的等差数列，又该如何去求它的前n项和？大家很块想到了：（1）+（2）可得：2通过反思高斯的算法，启迪了思路，找到了等差数列求和的“倒序相加法”同时，通过史料的介绍，激发了学生学习兴趣，增强了学生对数学的积极情感，使我们的数学课堂展现出更强的活力和魅力5、突出数学美，展示数学的审美价值，是建立以学生为本数学课堂文化的自然策略数学以其简洁性、对称性、和谐性、统一性、
11、奇异性为特征表现出它的美数学美是一种理性的美、抽象的美，没有一定数学素养的人，不可能感受数学美，更不能发现数学美在数学教学中，我们要在课堂上设置各种情景，展示数学美，培养学生欣赏数学的美学价值，使他们喜欢数学，热爱数学案例 5 点到直线距离公式教学：先求出点到直线L：的距离；再求出点到直线L：的距离；在此基础上，引导学生观察、猜测求出点到直线L：的距离形式对分母？，可以为学生提供这些选项：|A|、|B|、|A|+|B|、结果表明大部分学生选择了因为|A|或|B|不全面，|A|+|B|较松散，次数不统一这些说法看起来“没道理”，但它恰恰是学生凭直觉所得的结果，从某种意义上讲，分母恰恰体现公式结构
12、“美”66、开辟数学文化专栏，丰富课堂文化意蕴，是建立以学生为本数学课堂文化的有益手段举办数学墙报，开辟数学文化专栏，让学生有展示、交流的空间，以此形成一种氛围，是建立良好的数学课堂文化的有益手段它极大的丰富了数学课堂的文化意蕴，激发了学生的创造热情我开辟的数学文化专栏主要有：数学史、数学美、学生数学作文、数学幽默、数学与生活等，其中涌现出不少妙文案例6 学生作文饭桶？饭球？人们常常把吃得多的人叫“饭桶”，为什么不叫“饭箱”或“饭柜”呢？这大概是因为桶是圆的，而箱或柜是方的这让我想起立体几何上的一道题：正方体、等边圆柱、球的表面积相同，其体积分别为，则，的大小关系为_解：设表面积为S，等边圆柱
13、半径为，球的半径为，则 ； ；易知：这也就是说表面积一定时，球的体积最大，等边圆柱次之，正方体体积最小而我们的肚皮大小是固定的，饭越吃越多，肚子体积越来越大，当然越来越圆，而不是越来越方而球的体积比圆桶（圆柱）还要大，所以我们应当改“饭桶”叫“饭球” 什么是学生的创造？仅仅能推导某个公式某个定理或能解答某个数学题，是远远不够的，能够联系生活实际，结合自己的体验也是一种创造这样一个枯燥数学问题，在学生看来是如此的生动，如此富有人情，不仅体现了数学知识本身的学术价值，更重要的是体现了数学的应用价值、思维价值以及良好的数学素养总之，为使课堂教育充满活力，必须建立民主、平等、和谐的师生关系，建设以学生
14、为本的数学课堂文化在教学中关注学科教学的同时更关注人，能敏锐感受到学生心灵的需要，帮助学生建立良好的学习态度和学习方式，多一点合作，少一点竞争建立以学生为本的数学课堂文化，它的积极意义就在于，它既照顾了数学教育本身的特点，但又不局限于数学知识传授这一狭隘的圈子和范畴，而是用更宽广的视角去认识数学教育，把数学教育和素质教育真正联系在了一起参考文献1 2 5 张奠宙等 数学教育学导论 北京：高等教育出版社 20033 施良方等 教学理论 上海：华东师范大学出版社 19994 G波利亚著 涂泓 译 怎样解题 上海：上海科技教育出版社 20026 朱成万 培养学生学习数学情感的策略初探 数学教学通讯 20048