1、匀变速直线运动的位移与时间的关系课堂素养达标1.一可视为质点的物体以初速度v0=20 m/s从斜面底部沿光滑斜面匀减速向上滑动,当上滑距离x0=30 m时,速度减为v=10 m/s,物体恰滑到斜面顶部速度为零,则斜面长度为()A.40 mB.50 mC.32 mD.60 m【解析】选A。设物体运动过程中加速度大小为a、斜面的长度为L,由速度与位移的关系式可得v2-=2(-a)x0、02-=2(-a)L,解得L=40 m,A正确。2.如图所示,物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后,又匀减速地在平面上滑过x2后停下,测得x2=2x1,则物体在斜面上的加速度a1与平面上的加速度a2的大小关系为()A
2、.a1=a2B.a1=2a2C.a1=a2D.a1=4a2【解析】选B。设物体在斜面末端时的速度为v,由v2-=2ax得v2-02=2a1x1,02-v2=2(-a2)x2,联立解得a1=2a2。3.飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程。飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行。已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m,所用时间为40 s,则飞机的加速度a和离地速度v分别为()A.2 m/s280 m/sB.2 m/s240 m/sC.1 m/s240 m/sD.1 m/s280 m/s【解析】选A。根据x=at2得a=2 m/s2,飞机离地速度为v=at=80
3、m/s。4.汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,刹车后经2 s速度变为6 m/s,求:(1)刹车后2 s内前进的距离及刹车过程中的加速度;(2)刹车后前进9 m所用的时间;(3)刹车后8 s内前进的距离。【解析】(1)取初速度方向为正方向,汽车刹车后做匀减速直线运动,由v=v0+at得a= m/s2=-2 m/s2,负号表示加速度方向与初速度方向相反。再由x=v0t+at2可求得x=16 m,也可以用平均速度求解,x=t=16 m;(2)由位移公式x=v0t+at2,可得9 m=v0t+at2,解得t1=1 s(t2=9 s。不符合实际,舍去),即前进9 m所用时间为1 s。(3)设汽车刹车所用最长时间为t0,则汽车经过时间t0速度变为零。由速度公式v=v0+at可得t0=5 s,即刹车5 s汽车就已停止运动,在8 s内位移即为5 s内位移x0=v0t0+a=105 m+(-2)52 m=25 m。答案:(1)16 m2 m/s2,方向与初速度方向相反(2)1 s(3)25 m
