1、高考资源网（） 您身边的高考专家河南周口中英文学校15-16高三上期8月月考 理科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知Uy|ylog2x，x1，P，则UP ()A. B. C. D.2设集合M1,2，Na2，则“a1”是“NM”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件3若函数f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是 ()A(，) B. C. D. 4已知函数f(x)若f(f(0)4a，则实数a等于（ ）A. B. C2 D95已知映射,其中，对应法则，若对实数，在集合A中不存
2、在元素使得，则k的取值范围是（ ）A B C D 6已知是定义在R上的函数，且满足，则“为偶函数”是“2为函数的一个周期”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A B C D8下列说法正确的是（ ）A命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“存在xR，使得x2x10”的否定是：“对任意xR, 均有x2x10”D命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为真命题9函数y的定义域是（ ）A1，) B(0，) C0,1 D(0,110函数f(x
3、)的值域是（ ）A. B(0,1) C. D(0，)11若函数f(x)为奇函数，则a ()A. B. C. D112若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)x23x1，则f(x)（ ）Ax2 B2x2 C2x22 Dx21二填空题:本大题共4小题，每小题分，满分2分13已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是 .14已知命题p：“xR，mR,4x2x1m0”，且命题非p是假命题，则实数m的取值范围为_15已知定义在上的偶函数在单调递增，且 ，则不等式的解集是 16. 若关于x的不等式的解集是空集，则实数的取值范围是 三解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文
4、字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知集合S，Px|a1x2a15(1)求集合S；(2)若SP，求实数a的取值范围18（本小题满分12分）已知函数2cos（2+）+sin2（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）设的三内角分别是、若，且1，3，求sinA的值19. （本小题满分12分）某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得100分假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响(1)求这名同学回答这三个问题的总得分的概率分布和数学期望(2)求这名同学总得分不为负分(即0)的概率20. (本小题满分
5、12分) 设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合.(1)若，且，求M和m的值；(2)若，且，记，求的最小值. 21. (本小题满分12分) 已知函数的图像过点，且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称。 求与的解析式； 若在-1，1上是增函数，求实数的取值范围； 选考题：请考生在22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按第一题记分。22.（本小题满分10分）选修41，几何证明选讲如图所示，圆的两弦和交于点，交的延长线于点，切圆于点. （1）求证：；（2）如果，求的长23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线l:(t为参数，k，kZ)经过椭圆C:（为参数
6、）的左焦点F，（1）求m的值；（2）设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|FB|的最小值。24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f(x)|xa|.（1）若f(x)m的解集为x|1x5，求实数a、m的值；（2）当a2且0t2时，解关于x的不等式f(x)tf(x2)周口中英文学校2015-2016学年上期高三第一次月考 （理科科数学答题卷 班级 姓名 学号 考场号 座号 密封 线 .） 一、 选择题（本题每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题:（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三:解答题:（本题70分,解答应写出文字说明，证
7、明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）18. （本小题满分12分）19. （本小题满分12分）20. （本小题满分12分）21. （本小题满分12分）选做题：（本大题满分10分）考生从22. 23、 24 题中任选一题作答，选做的试题在框中画“”理科科数学试题参考答案一选择题：题目12345678910 1112答案AADCDCADDD AD二填空题：13. 14 m 15 16. 三解答题：17解(1)因为0，所以(x5)(x2)0.解得2x5，集合Sx|2x5(2)因为SP，所以解得所以a5，318解:（1）2cos（2x+）+sin2xcos2xsin2x+sin2x 3分cos2x
8、 4分函数的最小正周期T=， 5分函数的最大值是1； 6分（2）cos2x， cosC 7分可得：cosC 8分sinC 9分由余弦定理可得：AB2BC2+AC22ACBCcosC9+127即得AB 10分由正弦定理：可得：sinA 12分19. 解(1)的可能取值为300，100,100,300.P(300)0.230.008，P(100)30.220.80.096，P(100)30.20.820.384，P(300)0.830.512.所以的概率分布为300100100300P0.0080.0960.3840.512根据的概率分布，可得的期望E(300)0.008(100)0.096100
9、0.3843000.512180.(2)这名同学总得分不为负分的概率为P(0)0.3840.5120.896. 20. (1)由1分又4分5分6分 （2） 8分9分10分12分 21 .连续，即，由上为减函数，当时取最小值0，故另解，解得22. 解：（1） （2）又因为为切线，则所以，. （1）由同位角相等得出BCE=FED，由圆中同弧所对圆周角相等得出BAD=BCD，结合公共角EFD=EFD，证出DEFEFA（2）由（1）得EF2=FAFD，再由圆的切线长定理FG2=FDFA，所以EF=FG=1。23. 解：() 椭圆C: 的普通方程为1， 1分F(1，0) 2分直线l: 的普通方程为yta
10、n(xm)，3分k，kZ tan0 4分0tan(1m) m1 5分（）将直线的参数方程代入椭圆C的普通方程1，并整理，得(3cos24sin2)t26tsos90 6分设点A，B在直线参数方程中对应的参数分别为t1，t2 7分则|FA|FB|t1t2| 8分. 9分当sin1时|FA|FB|最小值为 10分24解：() |xa|m，maxma 1分ma1，ma5， 2分a2，m3 4分（）f(x)tf(x2)化为|x2|t|x| 5分当x(，0)时，2xtx，2t001x(，0)6分当x0，2)时，2xtx，x1，0x1，112 0x1 7分当x2，)时，x2tx，t2，当0t2时，x；当t2时x 2，) 8分若0t2时，原不等式的解集为(，1；当t2时，x2，) 10分版权所有：高考资源网()- 12 - 版权所有高考资源网