1、实验十 测定电源的电动势和内阻第八章 恒定电流【基本要求】一、实验目的1掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法；进一步理解闭合电路的欧姆定律2掌握用图象法求电动势和内阻的方法二、实验原理1实验依据：闭合电路欧姆定律2E 和 r 的求解：由 UEIr 得U1EI1rU2EI2r，解得 E、r.3图象法处理：以路端电压 U 为纵轴，干路电流 I 为横轴，建系、描点、连线，纵轴截距为电动势 E，直线斜率 k 的绝对值为内阻 r.三、实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔四、实验步骤1电流表用 0.6 A 量程，电压表用 3 V 量程，按实验原理图连接
2、好实物电路2把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端3闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组 I、U值，并填入表格中第 1 组第 2 组第 3 组第 4组第 5组第 6组U/VI/A4.断开开关，拆除电路，整理好器材【方法规律】一、数据处理1列多个方程组求解，再求 E、r 的平均值2用作图法处理数据，如图所示(1)图线与纵轴交点为 E.(2)图线与横轴交点为 I 短Er.(3)图线的斜率的绝对值表示 rUI.二、误差分析1偶然误差(1)电表读数不准引起误差(2)图象法求 E 和 r 时作图不准确2系统误差(1)相对于电源内阻而言，采取
3、电流表外接法，由于电压表分流造成电动势和内阻的测量值均偏小(2)相对于电源内阻而言，采取电流表内接法，由于电流表分压，造成内阻的测量值偏大三、注意事项1为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池2电流不要过大，应小于 0.5 A，读数要快每次读数后立即断开电源3要测出不少于 6 组的(U，I)数据，且变化范围要大些4若 UI 图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据 rUI 确定5相对于电源内阻而言，电流表要外接(因为 r 很小)对实验器材、电路的选择和电路连接的考查(2015高考天津卷)用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约 4.5 V，内
4、电阻约 1)的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：A电流表：量程 0.6 A，内电阻约 1 B电流表：量程 3 A，内电阻约 0.2 C电压表：量程 3 V，内电阻约 30 kD电压表：量程 6 V，内电阻约 60 kE滑动变阻器：01 000，额定电流 0.5 AF滑动变阻器：020，额定电流 2 A(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用_，电压表应选用_，滑动变阻器应选用_(均填仪器的字母代号)A DF(2)下图为正确选择仪器后，连好的部分电路为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将_和_相连、_和_相连、_和_相连(均填仪器上接线柱的字母代号)adcg
5、fh(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验实验中读出几组电阻箱的阻值 R 和对应电压表的示数U.用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以_为纵坐标，以_为横坐标1U1R(或 U UR或RU R)(横纵坐标互换亦可)解析(1)为了使测量更准确，电流表选量程为 0.6 A 的电流表 A，电池组的电动势约 4.5 V，故电压表选 D，为了便于调节滑动变阻器应选 F.(2)为了使测量误差尽可能小，测量电源电动势和内电阻的原理图如图 1 所示，因此将 a、d 相连，c、g 相连，f、h 相连(3)
6、用电阻箱和电压表测量电源电动势和内电阻的实验原理图如图 2 所示，根据闭合电路欧姆定律，得EUURr所以1U1ErE 1R或UEURr或RUrE1ER，因此可作出1U1R或UUR或RUR 图象处理数据 对数据处理和误差分析的考查(2016高考四川卷)用如图所示电路测量电源的电动势和内阻实验器材：待测电源(电动势约 3 V，内阻约 2)，保护电阻 R1(阻值 10)和 R2(阻值5)，滑动变阻器 R，电流表 A，电压表 V，开关 S，导线若干实验主要步骤：将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U 和相应电流表的示数 I；以 U 为纵坐标，
7、I 为横坐标，作 UI 图线(U、I 都用国际单位)；求出 UI 图线斜率的绝对值 k 和在横轴上的截距 a.回答下列问题：(1)电压表最好选用_；电流表最好选用_ACA电压表(03 V，内阻约 15 k)B电压表(03 V，内阻约 3 k)C电流表(0200 mA，内阻约 2)D电流表(030 mA，内阻约 2)(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是_CA两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱B两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱C一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱D一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱
8、，另一条导线接在电阻丝右端接线柱(3)选用 k、a、R1 和 R2 表示待测电源的电动势 E 和内阻 r 的表达式 E_，r_，代入数值可得 E 和 r 的测量值akkR2 解析(1)测电源的电动势和内阻的原理为闭合电路的欧姆定律，即 UEIr，I 是电路中的总电流，实际测量时电压表的分流作用会引起系统误差，为了减小系统误差，应选用内阻较大的电压表，即选 A；由于电路中的最大电流约为 IErR1R232105 A0.176 A176 mA，应选 C.(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大，说明滑动过程中滑动变阻器接入电路的阻值增大，因此说明一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱
9、，另一条导线接在电阻丝左端接线柱，C 项正确(3)图象斜率绝对值 krR2，图象与横轴的截距为电压表短路时的电流，即 aErR2，因此电源的内阻 rkR2，电源的电动势 Eka.1设计本实验时，还可有以下两种思路(1)利用电流表(或电压表)和电阻箱，改变电阻箱的阻值，测出对应的电流(或电压)，由闭合电路欧姆定律列式求解或作出相关量间的关系图象，利用截距、斜率求解(2)利用电阻箱和数据采集系统获取相关数据，或给出图象，利用闭合电路欧姆定律导出有关量间函数关系，由图象截距、斜率求解无论实验如何设计，给出哪两个量的关系图象，都是利用闭合电路欧姆定律，进行相关的推导，找出其函数关系，从而求得电动势和内
10、阻2电源的电动势和内阻测量方法一般为伏安法，另外还有以下几种方法(1)安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为：EI1(R1r)，EI2(R2r)，由此可求出 E 和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大(2)伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图乙所示测量原理为：EU1U1R1r，EU2U2R2r，由此可求出 E 和 r，此种方法测得的电动势和内阻均偏小(3)粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时 U ERVRVrE，需满足 RVr.(4)双伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示测量方法为：断开 S
11、，测得 V1、V2 的示数分别为 U1、U2，此时，EU1U2U1RVr，RV 为 V1 的内阻；再闭合 S，V1 的示数为 U1，此时 EU1U1RVr，解方程组可求得 E 和 r.(高考全国卷)利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱 R(最大阻值为 999.9)，电阻 R0(阻值为3.0)，电阻 R1(阻值为 3.0)，电流表 A(量程为 200 mA，内阻为 RA6.0)，开关 S.实验步骤如下：将电阻箱阻值调到最大，闭合开关 S；多次调节电阻箱，记下电流表的示数 I 和电阻箱相应的阻值 R；以1I为纵坐标，R 为横坐标，作 1IR 图线(
12、用直线拟合)；求出直线的斜率 k 和在纵轴上的截距 b.1I3.0E R3.0E(5.0r)R/1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 I/A 0.143 0.125 0.100 0.091 0.084 0.077/A1 6.99 8.00 10.0 11.0 11.9 13.0 回答下列问题：(1)分别用 E 和 r 表示电源的电动势和内阻，则1I与 R 的关系式为_(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻 R3.0 时电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表答：_，_.0.1109.09(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率 k_A
13、 1 1，截距 b_A1.(4)根据图线求得电源电动势 E_V，内阻r_.见解析图 1.0(0.961.04之间)60(5.96.1之间)3.0(2.73.3之间)1.0(0.61.4之间)解析(1)根据闭合电路欧姆定律可知：EIRAIIRAR1(RR0r)将 R03.0，R13.0，RA6.0 代入上式得1I3.0E R3.0E(5.0r)(2)从读数上，有效数字要一致，即读数是 0.110 A，倒数是9.09 A1.(3)由1IR 关系式可知 k3.0E，截距 b3.0E(5.0r)；由给出的数据作出图象，连线时尽可能使多的点在同一直线上，不在直线上的点要均匀分布在直线两侧由图象可知，k1.0 A11，b6.0 A1.(4)电源电动势 E3.0 V，电源内阻 r1.0.(1)本实验是用安阻法测电源的电动势和内阻，R1 起到给电流表扩程的作用，R0 起保护作用，要完成实验测量，R1、R0、A 的阻值必须已知(2)数据分析时，首先根据欧姆定律、串并联电路的特点，列出1I与 R 的关系式，再进一步明确1IR 图象截距、斜率的物理意义，问题即可得到解决 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放