1、1线段、射线、直线一、选择题1.延长线段AB到C，下列说法正确的是（ ）A点C在线段AB上B点C在直线AB上C点C不在直线AB上D点C在直线BA的延长线上答案：B解析：解答：因为线段有两个端点，所以线段可以向两方延长，所以点C不在线段AB上，点C在直线AB上，故A、C错误，B正确，因为直线没有端点，可以向两方无限延伸，直线没有延长线的说法，故D错误故选B分析：本题根据直线、线段、以及射线的概念来解答即可2.如图，图中共有线段的条数是（ ）A4B5C6D7答案：C解析：解答：图中的线段有AB、AC、AD、BC、BD、CD；故选：C分析：根据图示数出线段即可3.下列各直线的表示法中，正确的是（ ）
2、A直线AB直线ABC直线abD直线Ab答案：B解析：解答：表示一条直线，可以用直线上的两个点表示，一般情况用两个大写字母表示；故选B分析：此题考查直线的表示方法4.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A两点确定一条直线B两点之间线段最短C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直答案：A解析：解答：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线故选：A分析：根据公理“两点确定一条直线”来解答即可5.如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（ ）A1条B2条C4条D
3、6条答案：D解析：解答：根据射线的定义，这条直线上的每个点可以有两条射线，故图中共有射线6条故选：D分析：根据射线的定义，一条直线上的每个点可以有两条射线，分析图形可得答案6.平面内的三个点A、B、C能确定的直线的条数是（ ）A1条B2条C3条D1条或3条答案：D解析：解答： 若平面内的三个点A、B、C不在同一直线上，则能确定的直线的条数是：3条；若平面内的三个点A、B、C在同一直线上，则能确定的直线的条数是：1条 平面内的三个点A、B、C能确定的直线的条数是：1条或3条故选D分析：分别从若平面内的三个点A、B、C不在同一直线上与若平面内的三个点A、B、C在同一直线上去分析，则可求得答案7.观
4、察图形，下列说法正确的个数是（ ）（1）直线BA和直线AB是同一条直线（2）射线AC和射线AD是同一条射线（3）ABBDAD（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点A1个B2个C3个D4个答案：C解析：解答：（1）直线BA和直线AB是同一条直线，直线没有端点，此说法正确；（2）射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，正确；（3）ABBDAD，三角形两边之和大于第三边，所以此说法正确；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，可能有1个交点的情况所以共有3个正确故选C分析：结合图形，区别各概念之间的联系8.如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE
5、、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7，则数字“2008”在（ ）A射线OA上B射线OB上C射线OD上D射线OF上答案：C解析：解答：200863344，所以在射线OD上故选C分析：根据规律，所写数字按6个一组循环，用2008除以6余数是几就在第几条线9.如下图，直线l、射线PQ、线段MN中能相交的是（ ）ABCD答案：D解析：解答：根据线段不延伸，而射线只向一个方向延伸即可得到：正确的只有D故选D分析：根据线段与射线的定义，以及延伸性即可作出判断10.将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则共有线段（ ）条A8B7C6D5答案：C解析：解答：线段
6、上有4个点时，线段总条数是321条，即6条故选C分析：因为将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，线段上有4个点，则共有线段条数可求11.下列说法中正确的是（ ）A画一条3厘米长的射线B画一条3厘米长的直线C画一条5厘米长的线段D在线段、射线、直线中直线最长答案：C解析：解答：A.射线可无限延长，不可测量，所以画一条3厘米长的射线是错误的；B.直线是无限长的，直线是不可测量长度的，所以画一条3厘米长的直线是错误的；C.线段有两个端点，有限长度，可以测量，所以画一条5厘米长的线段是正确的；D.直线、射线都是无限延长，不可测量，不能比较长短，只有线段可以比较长短，所以在线段、射线、直线中直线
7、最长是错误的故选：C分析：利用直线、射线、线段的意义和特点，逐项分析，找出正确答案即可12.下列说法正确的是（ ）A过一点P只能作一条直线B直线AB和直线BA表示同一条直线C射线AB和射线BA表示同一条射线D射线a比直线b短答案：B解析：解答：A.过一点P可以作无数条直线；故A错误B.直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；故B正确C.射线AB和射线BA，顶点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故C错误D.射线和直线不能进行长短的比较；故D错误故选B分析：过一点可以做无数条直线，根据直线的表示方法，AB和BA是表示同一条直线而射线AB和射线
8、BA表示不同的射线，射线与直线不能进行长短的比较13.下列说法正确的是（ ）A经过两点有且只有一条线段B经过两点有且只有一条直线C经过两点有且只有一条射线D经过两点有无数条直线答案：B解析：解答：A.线段有长短，例如过A、B两点的线段不止一条，故本选项错误；B.经过两点有且只有一条直线，是直线公理，正确；C.射线有一个端点，例如过B、C两点的射线有射线AB、射线BC，故本选项错误；D.因为两点确定一条直线，所以本选项错误故选B分析：根据两点确定一条直线的公理和直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法求解14.“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是（ ）A两条直线B交点C两条直线相
9、交D只有一个交点答案：C解析：解答：两条直线相交，有且只有一个交点这一命题题设是两条直线相交，结论是有且只有一个交点，故选C分析：本题考查两直线相交，有且只有一个交点的命题，题设和结论要搞清楚15.如图，给出的直线、射线、线段，根据各自的性质，能相交的是（ ）ABCD答案：D解析：解答：A.射线延伸后两直线不能相交，故本选项错误；B.直线延伸后两直线不能相交，故本选项错误；C.射线和直线延伸后两直线不能相交，故本选项错误；D.射线延伸后两直线能相交，故本选项正确；故选D分析：根据直线可以沿两个方向延伸，射线可以沿一个方向延伸，线段不能延伸即可得出答案二、填空题16.直线上有n个点，我们进行如下
10、操作：在每相邻两点间插入2个点经过2次这样的操作后，直线上共有_个点（用含n的代数式表示）答案：9n8解析：解答：第一次操作，共有n（n1）23n2个点，第二次操作，共有（3n2）（3n21）29n8个点，故答案为：9n8分析：根据n个点中间可以有（n1）个空插入，从而找出规律并得解17.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则ab_答案：4解析：解答：平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，ab4故答案为：4分析：分析可得：平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，则即可求得ab的值18.乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A
11、、B两站之间需要安排不同的车票_种（友情提示：A到B与B到A车票不同）答案：20解析：解答：设点C、D、E是线段AB上的三个点，根据题意可得：图中共用条线段A到B与B到A车票不同从A到B的车票共有10220种故答案为；20分析：本题需先求出A、B之间共有多少条线段，根据线段的条数即可求出车票的种数19.一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5s，则当他走到第10杆时所用时间是_答案：11.7s解析：解答：从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔，所以，每个间隔行进6.551.3s，从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔，所以，行进9个间隔共
12、用1.3911.7s故答案为：11.7s分析：根据到第6杆时有5个间隔求出走1个间隔的时间，再求出到第10杆有9个间隔，然后列式计算即可得解20.平面上有五条直线相交（没有互相平行的），则这五条直线最多有_个交点，最少有_个交点答案：10|1解析：解答：最多时，相交于同一个点时最少，有1个交点分析：直线交点最多时，根据公式，把直线条数代入公式求解即可，直线相交于同一个点时最少，是1个交点故答案为：10；1.三、解答题20.按要求画一画，再填空（1）延长AB到C，使BCAB；（2）延长BA到D，使AD2AB；答案：（3）根据画图过程，推想下列线段之间具有的等量关系，并将倍数填在横线上：CD_BC
13、，BD_BC_AC答案：4|3|解析：解答：（1）（2）如图：；（3）BCAB，AD2AB，CD4BC，BD3BCAC故答案为：4；3；分析：（1）（2）根据题意画出图形即可；（3）根据图形得出线段之间的数量关系即可22.如图1直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段如图2直线l上有3个点，则图中有_条可用图中字母表示的射线，有_条线段；答案：4|3如图3直线上有n个点，则图中有_条可用图中字母表示的射线，有_条线段；答案：2n2|；应用中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需_场比赛答案：解析：解答
14、：射线有：、共4条，线段有：、共3条；2n2，；分析：写出射线和线段后再计算个数；根据规律，射线是每个点用两次，但第一个和最后一个只用一次；线段是从所有点中，任取两个；代入中规律即可23.如图，C是线段AB外一点，按要求画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC，并延长AC至点D，使CDAC答案：解答：根据题意画图：解析：分析：根据作图的步骤即可画出图形24.已知平面上四点A、B、C、D，如图：（1）画直线AB；（2）画射线AD；（3）直线AB、CD相交于E；（4）连接AC、BD相交于点F（5）延长AC至M，使CM等于2AC答案：解答：如图：解析：分析：利用直线，射线及线段的定义画图即可25.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画直线AB、CD交于E点；（2）画线段AC、BD交于点F；（3）连接E、F交BC于点G；（4）连接AD，并将其反向延长；（5）作射线BC；（6）取一点P，使P在直线AB上又在直线CD上答案： 解析：解答：如图所示分析：分别根据直线、射线、线段的定义作出图形即可