1、模块综合检测(时间：90分钟满分：110分)一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分。在每小题给出的四个选项中，第18题只有一项符合题目要求，第914题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1下列说法正确的是()A牛顿运动定律就是经典力学B经典力学的基础是牛顿运动定律C牛顿运动定律可以解决自然界中所有的问题D经典力学可以解决自然界中所有的问题解析：选B经典力学并不等于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是经典力学的基础，经典力学并非万能，也有其适用范围，并不能解决自然界中所有的问题，没有哪个理论可以解决自然界中所有的问题。因此只有搞清牛顿运动定律和经典力学的
2、隶属关系，明确经典力学的适用范围，才能正确解决此类问题。2(全国丙卷)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为()A.B.C. D.解析：选A质点在时间t内的平均速度v，设时间t内的初、末速度分别为v1和v2，则v，故。由题意知：mv229mv12，则v23v1，进而得出2v1。质点的加速度a。故选项A正确。3.图1中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则()图1A
3、a点与b点的线速度大小相等Ba点与b点的角速度大小相等Cb点与d点的向心加速度大小相等Da点与c点的线速度大小相等解析：选Da、c两点的线速度大小相等，b、c两点的角速度相等，根据vr，c的线速度大于b的线速度，则a、b两点的线速度不等，故A错误，D正确；a、c的线速度相等，根据vr，知角速度不等，但b、c角速度相等，所以a、b两点的角速度不等，故B错误；b点与d点的角速度相等，转动半径不等，根据a2r，向心加速度不等，故C错误。4.如图2所示，A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有()图2A圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心B圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦
4、力背离圆心C圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力D圆盘对B的摩擦力和向心力解析：选B物体A、B随圆盘匀速转动，两者都需要水平方向的向心力，物体A的向心力由物体B施加的静摩擦力提供，因此物体A对B的静摩擦力沿半径背离圆心，选项A错误；物体B需要的向心力由圆盘对B的静摩擦力与物体A对B的静摩擦力的合力提供，因此，选项B正确；向心力是效果力，物体不受向心力，选项C、D错误。5.质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为，如图3所示，则杆的上端受到小球对其作用力的大小为()图3Am2RBmCm D不能确定解析：选C对小球进
5、行受力分析，小球受两个力：一个是重力mg，另一个是杆对小球的作用力F。这两个力的合力提供向心力，且向心力与重力始终垂直。由平行四边形定则可得：Fm，再根据牛顿第三定律，可知杆的上端受到小球对其作用力的大小为Fm。6.如图4所示为悬崖跳水时惊险刺激场景。某人在距离水面为20 m 的悬崖顶上从静止下落，经过2.2 s接触水面，则此人从静止下落到接触水面的过程中()图4A做自由落体运动B速度逐渐增大C机械能逐渐增大D加速度与速度方向始终相反解析：选B依题意，此人从悬崖顶上静止下落，由运动学公式可列式xat2，可得a m/s28.3 m/s2r2，则v1T2，故B正确，A、C、D错误。8.经长期观测发
6、现，A行星运行的轨道半径为R0，周期为T0，但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离。如图6所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，则行星B运动轨道半径为()图6ARR0 BRR0CRR0 DRR0解析：选A由题意可知：A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔时间t0发生一次最大的偏离，说明A、B相距最近，设B行星的周期为T，则有：t02解得：T据开普勒第三定律：得：RR0故A正确，B、C、D错误。9据英国每日邮报2015年3月6日报道，“格利泽581d”行星大小约为地球的3倍，是人类在太阳系之外发现的第一个位于宜
7、居带中的行星，被称为“超级地球”。若这颗行星围绕某恒星Q做匀速圆周运动。测得行星的公转周期为T，公转轨道半径为r，已知引力常量为G。则()A恒星的质量约为B行星的质量约为C以7.9 km/s的速度从地球发射的探测器可以到达该行星表面D以16.7 km/s的速度从地球发射的探测器可以到达该行星表面解析：选AD由于万有引力提供向心力，以行星为研究对象，有Gmr，得M，选项A正确；根据万有引力提供向心力，只能求得中心天体的质量，因此根据题目所给信息不能求出行星的质量，选项B错误；如果发射探测器到达该系外行星，需要克服太阳对探测器的万有引力，脱离太阳系的束缚，所以需要发射速度大于第三宇宙速度，选项C错
8、误，D正确。10.如图7所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v03 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为。则红蜡块R的()图7A分位移y与x成正比B分位移y的平方与x成正比C合速度v的大小与时间t成正比Dtan 与时间t成正比解析：选BD由题意可知，y轴方向，yv0t；而x轴方向，xat2，联立可得：xy2，故A错误，B正确；x轴方向，vxat，那么合速度的大小v，则v的大小与时间t不成正比，故C错误；合速度的方向与y轴夹角为，则
9、有：tan t，故D正确。11.如图8所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则()图8Aa的飞行时间比b的长Bb和c的飞行时间相同Ca的水平速度比b的小Db的初速度比c的大解析：选BD由图像可以看出，b、c两个小球的抛出高度相同，a的抛出高度最小，根据t可知，a的运动时间最短，b、c运动时间相等，故A错误，B正确；由图像可以看出，a、b、c三个小球的水平位移关系为a最大，c最小，根据xv0t可知，v0，所以a的初速度最大，c的初速度最小，故C错误，D正确。12一辆初速度为v0的电动玩具汽
10、车保持功率不变驶上一斜坡。若汽车受到的阻力保持不变，则在此上坡的过程中，汽车的vt图像可能是()解析：选ACD以恒定的功率P行驶的汽车，由功率PFv得，由于阻力恒定不变，当牵引力等于阻力时，速度不变，即匀速向上运动，故A正确；当速度增加时牵引力减小，加速度变小，而C选项中速度与时间图像的斜率大小表示加速度大小，即加速度不断减小，故C正确；汽车冲上斜坡时，若牵引力小于阻力时，汽车做减速运动，由PFv得知，随着速度减小，汽车的牵引力增大，合力减小，则加速度减小，汽车做加速度减小的变减速运动，速度图像的斜率减小，故B错误，D正确。13.如图9所示，在光滑水平面上放一辆小车，小车的左端放一只箱子，在水
11、平恒力F作用下，将箱子从小车右端拉出，如果第一次小车被固定于地面，第二次小车不固定，小车在摩擦力作用下可沿水平面运动，在这两种情况下()图9A摩擦力大小不相等BF所做的功不相等C摩擦产生的热量相等 D箱子增加的动能相等解析：选BC小车固定时，箱子的位移等于小车的长度，设为L；小车不固定时，小车相对地面的位移设为x，则箱子的位移为xL。两种情况下，滑动摩擦力f都等于mg，F做的功分别为W1FL，W2F(xL)；摩擦产生的热量Q都等于fL；箱子增加的动能分别为Ek1(Ff)L，Ek2(Ff)(xL)，B、C正确。14(全国甲卷)如图10，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相
12、连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMN。在小球从M点运动到N点的过程中()图10A弹力对小球先做正功后做负功B有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差解析：选BCD在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMN，则小球在M点时弹簧处于压缩状态，在N点时弹簧处于拉伸状态，小球从M点运动到N点的过程中，弹簧长度先缩短，当弹簧与竖直杆垂直时弹簧达到最短，这个过程中弹力对小球做负功，然后弹簧再伸长，弹力对小球开始做正功，当弹
13、簧达到自然伸长状态时，弹力为零，再随着弹簧的伸长弹力对小球做负功，故整个过程中，弹力对小球先做负功，再做正功，后再做负功，选项A错误。在弹簧与杆垂直时及弹簧处于自然伸长状态时，小球加速度等于重力加速度，选项B正确。弹簧与杆垂直时，弹力方向与小球的速度方向垂直，则弹力对小球做功的功率为零，选项C正确。由机械能守恒定律知，在M、N两点弹簧弹性势能相等，在N点动能等于从M点到N点重力势能的减小值，选项D正确。二、实验题(共2小题，共18分)15. (8分)现利用如图11所示装置验证机械能守恒定律。图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计
14、时器都没有画出。让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00102 s、2.00102 s。已知滑块质量为2.00 kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00 cm，光电门1和2之间的距离为0.54 m，g取9.80 m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度。图11(1)滑块经过光电门1时的速度v1_m/s，通过光电门2时的速度v2_m/s。(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为_J，重力势能的减少量为_J。解析：(1)v1 m/s1.00 m/sv2 m/s2.50 m/s。(2)动能增加量Ek2.00(2.5021.002)J5.25 J重力势
15、能的减少量：Ep2.009.800.54sin 30 J5.29 J。答案：(1)1.002.50(2)5.255.2916(10分)某实验小组的同学采用如图12所示的装置(实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面)用打点计时器得到一条纸带后，通过分析小车位移与速度变化的关系来研究合力对小车所做的功与速度变化的关系。图13是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带上的三个连续的计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图13所示。已知所用交变电源的频率为50 Hz，则：图12图13(1)打B点时，小车的瞬时速度vB_m/s。(结果保留两
16、位有效数字)图14(2)实验中，该小组的同学画出小车位移l与速度v的关系图像如图14所示。根据该图线形状，某同学对W与v的关系作出的猜想，肯定不正确的是_。(填写选项字母代号)AWv2 BWvCW DWv3(3)本实验中，若钩码下落高度为h1时合力对小车所做的功为W0，则当钩码下落h2时，合力对小车所做的功为_。(用h1、h2、W0表示)解析：(1)vB m/s0.80 m/s。(2)由题图知，位移与速度的关系图像很像抛物线，所以可能lv2或lv3，又因为WFl，F恒定不变，故Wv2或Wv3，A、D正确，B、C错误。(3)设合力为F，由W0Fh1，得F，所以当钩码下落h2时WFh2W0。答案：
17、(1)0.80(2)BC(3)W0三、计算题(共3小题，共36分，解答时应写出必要文字说明、方程式和演算步骤，有数值的要注明单位)17. (10分)如图15所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l1.4 m，v3.0 m/s，m0.10 kg，物块与桌面间的动摩擦因数0.25，桌面高h0.45 m。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：图15(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s。(2)小物块落地时的动能Ek。(3)小物块的初速度大小v0。解析：(1)由于hgt2svt 解得s0.9 m。(2)根据动能定理mghEkmv
18、2解得Ekmghmv20.9 J。(3)由动能定理mglmv2mv02故v0 m/s4 m/s。答案：(1)0.9 m(2)0.9 J(3)4 m/s18(12分)如图16所示，一起重机拉着重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm1.02 m/s的匀速运动，已知重物的质量m5103 kg，取g10 m/s2。不计额外功，求：图16(1)起重机允许输出的最大功率。(2)重物做匀加速运动所经历的时间。(3)起重机在第2秒末的输出功率。解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为Pm，重物达到最大速度时，此时物体做匀速直
19、线运动，拉力F0等于重力。PmF0vmF0mg代入数据，有：Pmmgvm51041.02 W5.1104 W。(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：PmFv1Fmgmav1at1由，代入数据，得：t15 s。(3)t2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则：v2atPFv2由，代入数据，得：P2.04104 W。答案：(1)5.1104 W(2)5 s(3)2.04104 W19. (14分)如图17所示，半径为R的光滑半圆弧轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间
20、由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡。在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压，处于静止状态。同时释放两个小球，a球恰好能通过圆弧轨道的最高点A，b球恰好能到达斜轨道的最高点B。已知a球质量为m1，b球质量为m2，重力加速度为g。求：图17(1)a球离开弹簧时的速度大小va；(2)b球离开弹簧时的速度大小vb；(3)释放小球前弹簧的弹性势能Ep。解析：(1)由a球恰好能到达A点知m1gm1由机械能守恒定律得m1va2m1vA2m1g2R得va。(2)对于b球由机械能守恒定律得：m2vb2m2g10R得vb。(3)由机械能守恒定律得Epm1va2m2vb2得EpgR。答案：(1)(2)(3)gR
