1、苍梧中学2015届高三第一次模拟考试数学（文科）第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设命题，则为（ ） 2. 已知集合，则（ ） 3. 下列函数为偶函数的是（ ）A. B. C. D.4.已知是两个正数的等比中项，则圆锥曲线的离心率为 （ ） A或 B C D或5. 已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A若则 B若，则C若，则 D若，则6.从3男1女4位同学中选派2位同学参加某演讲比赛,那么选派的都是男生的概率是（ ）A B C D7.角的终边经过点，且点在抛物线的准线上，则=（ ） A B C D8.
2、条件p：，条件q：，若是的充分而不必要条件，则的取值范围是( )A. B. C. D. 9.由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ） A B C D10.函数的零点所在的一个区间是 （ ） A B C D 11. 已知函数的部分图象如图所示，则等于 A. B. C. D. 112.设，当0时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）A（0,1） B C D第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题-第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.若平面向量和互相平行，其中.则 . 14.已知实数x， y满足
3、，则的最小值是 15.设为等差数列的前项和，则_.16.四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且底面的边长分别为,若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为。三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分） 在ABC中，角A、B、C的对边分别为、，ABC的面积为。ABCDEF（1）求、的值； （2）求的值。18.（本小题满分12分）如图，垂直于矩形所在平面，（1）求证：；（2）若矩形的一个边,则另一边的长为何值时，三棱锥的体积为？19.（本小题满分12分）某校高三某班的一次测试成绩的频率分布表以及频率分布直方图中的部分数据如下，请根据此解答如下问题
4、：（1）求班级的总人数； （2）将频率分布表及频率分布直方图的空余位置补充完整；（3）若要从分数在，之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在，之间的概率.分组频数频率7102频率组距分数20.（本小题满分12分） 已知函数。（）若为的极值点，求的值；（）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值。21.（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，过顶点的直线与椭圆相交于两点.（1）求椭圆的方程；（2）若点在椭圆上且满足，求直线的斜率的值.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目
5、对应题号下方的方框涂黑22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是内接于O，直线切O于点，弦，与相交于点（1）求证：；（2）若，求23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线. 以平面直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，不等式的解集为.（1）求实数的值；（2）若
6、存在，使不等式成立，求实数的取值范围.苍梧中学2015届高三第一次模拟考试数学（文科答题卡）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13 14 15 16 三、解答题:本大题共6小题，满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17（本小题满分12分）ABCDEF18（本小题满分12分） 频率组距分数19（本小题满分12分）分组频数频率710220（本小题满分12分）21（本小题满分12分）请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲