1、河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二数学下学期期中（6月）试题 文试题分值：150分； 考试时间：120分钟一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.复数z1i的虚部是()A 1 B 1 C i D i2.下列说法错误的是()A 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B 在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强C 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D 在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好3.一位母亲在孩子的成长档案中记录了年龄和身高间的数据(截取其中部分)
2、：根据以上样本数据，建立了身高y(cm)与年龄x(周岁)的线性回归方程为7.19x，可预测该孩子10周岁时的身高为()A 142.8 cmB 145.9 cmC 149.8 cmD 151.7 cm4.观察下列事实：|x|y|1的不同整数解(x，y)的个数为5，|x|y|2 的不同整数解(x，y)的个数为13，|x|y|3的不同整数解(x，y)的个数为25，|x|y|4的不同整数解(x，y)的个数为41，|x|y|5的不同整数解(x，y)的个数为61，.则|x|y|20的不同整数解(x，y)的个数为()A 841 B 761 C 925 D 9415.下列推理过程是演绎推理的是()A 由平面三
3、角形的性质推测空间三棱锥的性质B 某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人数都超过50人C 两条直线平行，同位角相等；若A与B是两条平行直线的同位角，则ABD 在数列an中，a12，an2an-11(n2)，由此归纳出an的通项公式6.自然数列按如图规律排列，若2 013在第m行第n个数，则等于()132456109871112131415ABCD7.某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A10x200B10x200C10x200D10x2008.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个大于60”，反证假设正确的是()A假设三内角都大于60B假
4、设三内角都不大于60C假设三内角至多有一个大于60D假设三内角至多有两个大于609.已知x，y为实数，且满足3x22y26，则2xy的最大值为()A 6 B C 11 D10. 复数zlg(x22)(2x2-x1)i(xR)在复平面内对应的点位于()A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限11.按如下图所示的算法框图运算，若输出k2，则输入x的取值范围是()A19x200Bx19C19x，这显然是不对的，那么这个推理是()A大前提推理B小前提推理C推理形式错误D非以上错误二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.若两个方程x2(a1)xa20，x22ax2a0中至少有一
5、个方程有实根，则实数a的取值范围是_14.不等式|x1|2x4|6的解集为_.15.若正三角形内切圆的半径为r，则该正三角形的周长C(r)6r，面积S(r)3r2，发现S(r)C(r)相应地，若正四面体内切球的半径为r，则该正四面体的表面积S(r)24r2.请用类比推理的方法猜测该正四面体的体积V(r)_(写出关于r的表达式)16.不等式|x1|x2|k的解集为R，则实数k的取值范围为_.三、解答题17.已知复数z1m(m1)(m1)i是纯虚数(1)求实数m的值； (2)若(3z1)z42i，求复数z.18.某校体育教研组研发了一项新的课外活动项目，为了解该项目受欢迎程度，在某班男女中各随机抽
6、取20名学生进行调研，统计得到如下列联表：附：参考公式及数据(1)在喜欢这项课外活动项目的学生中任选1人，求选到男生的概率；(2)根据题目要求，完成22列联表，并判断是否有95%的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”?19.用数学归纳法证明：11n(nN*).20.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程x，(3)试预测加工20个零件需要多少小时？用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，.21.若正数a，b，c满足ab2c，求证：cac.22.已知函数f(x)|x1|.(1)解关于x的不等式f(x)x210；(2)若g(x)|x3|m，f(x)12k1.又11x2，即x11x2或x11x2，得x1或x2；由x11或x1或x0.(2)原不等式等价于|x1|x3|m的解集非空.令h(x)|x1|x3|，即h(x)min4.