1、活动单59：向量的数量积（3）【学习目标】：1. 掌握平面向量数量积的坐标表示 2. 掌握向量垂直的坐标表示的等价条件【重难点】平面向量数量积的坐标表示的综合运用（解决长度、角度、垂直等问题）.【预习案】看书P86-P87，弄懂下列概念，完成第5题1、已知= (x1 , y1), = (x2 , y2) , 怎样用, 的坐标表示呢?答： ；2、设x轴上的单位向量, y轴上的单位向量, 则=_ ； =_ ,=_,；=_ ；若= (x1 , y1), = (x2 , y2), 则=_+_；=_+_；3、推导数量积的坐标公式: 4、长度 , 角度 , 垂直的坐标表示:(1) = (x , y) ,
2、则|=_ ；A(x1 , y1) , B(x2 , y2). 则=_ ； |=_ ；(2) = (x1 , y1), = (x2 , y2) ,cos=_ _； ； / ；5、已知向量= (3 , 4) , = (12 , 5)，= ；= ；与夹角的余弦值为 ；【探究案】探究一：1.已知= (2 , 1), = (3 , 1).则(3)(2)= 3与2垂直吗？答： ；则|3|= ；则与的夹角.为 ；变式:：已知向量= (2 , 1) , = (3 , k) , 与的夹角为锐角, 求k的范围。2已知向量a(2，1)，b(x，2)，c(3，y)，若ab，(ab)(bc)，M(x，y)，N(y，x)，则向量的模为_探究二：1已知三点坐标A(2, 1), B(6. 3), C(0, 5), (1)判断三角形ABC的形状；（2）BC边上高为AD，求D点坐标。2在ABC中, 设= (2 , 3) , = (1 , k) , A是直角, 求k的值.变式：在ABC中, 设= (2 , 3) , = (1 , k) , 且ABC是直角三角形, 求k的值.
