1、 （一） 选择题（12*5=60分）1. 【改编自2013年高考湖南卷理】高一年级有男、女学生各400名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取80名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（ ）A抽签法 B随机数法 C系统抽样法 D分层抽样法 2.【广东省广州市执信、广雅、六中2014届高三10月三校联考(理）】已知，若，则等于( )A B C D3【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（理）】甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是（ ） A. ，甲比乙成绩稳定 B. ，乙比
2、甲成绩稳定 C. ，甲比乙成绩稳定 D. ，乙比甲成绩稳定4. 【广东省广州市“十校”2013-2014学年度高三第一次联考理】学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在10,50)（单位：元），其中支出在（单位：元）的同学有67人，其频率分布直方图如右图所示，则的值为（ ）A100 B120 C130 D3905. 【中原名校联盟2013-2014学年高三上期第一次摸底考试理】在圆内任取一点，则该点恰好在区域内的概率为（ ） A B C D7. 【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试（理）】在样本颇率分布直方图中，共有9个小长方形，若中
3、间一个小长方形的面积等于它8个长方形的面积和的，且祥本容量为140，则中间一组的频数为( )A.28 B.40 C.56 D.608. 【改编自2013年陕西高考题】某学校高三年级共有1080名学生, 现采用系统抽样方法, 抽取60人做问卷调查, 将1080人按1, 2, , 1080随机编号, 则抽取的60人中, 编号落入区间581, 720的人数为 （ ）A .6B.7C.8D.99. 【湖北省荆州中学2014届高三年级第一次质量检测数学】从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为 ()A70.09k
4、g B70.12kg C70.55kg D71.05kg10. 【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试理科】在长度为3的线段上随机取两点，将其分成三条线段，则恰有两条线段的长大于1的概率为（ ）A B C D11.【湖北省荆州中学2014届高三年级第一次质量检测数学】若随机变量，则（）A . B. C. D. 12. 【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（理）】给出下列五个命题：某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23；一组数据1,2,3,3,4,5
5、的平均数、众数、中位数都相同；一组数据为，0,1,2,3，若该组数据的平均值为1，则样本标准差为2；根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，则；如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是90.其中真命题为（ ）A B C D (二)、填空题（4*5=20分）16.【江苏省苏州市2014届高三九月测试试卷】样本数据18，16，15，16，20的方差 .（二） 解答题（10+5*12=70分）17. 【中原名校联盟2013-2014学年高三
6、上期第一次摸底考试理】（本小题满分12分） 甲、乙两人参加某种选拔测试在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，得分最低为0分，至少得15分才能入选（）求乙得分的分布列和数学期望；（）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率18.【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】某游乐场有、两种闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲乙两人各自独立进行游戏，丙丁两人各自独立进行游戏已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为()求游戏被闯关成功
7、的人数多于游戏被闯关成功的人数的概率；()记游戏、被闯关总人数为X，求X的分布列和期望19.【成都外国语学校2014级高三开学检测试卷】甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为，乙，丙做对的概率分别为， ()，且三位学生是否做对相互独立.记为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为： ()求至少有一位学生做对该题的概率；()求，的值；()求的数学期望.21.【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试理】（本小题满分12分）小明参加完高考后，某日路过一家电子游戏室，注意到一台电子游戏机的规则是：你可在1，2，3，4，5，6点中选一个，押上赌注a元。掷3枚骰子，如果所押的点数出现1次、2
8、次、3次，那么原来的赌注仍还给你，并且你还分别可以收到赌注的1倍、2倍、3倍的奖励。如果所押的点数不出现，那么赌注就被庄家没收。（1）求掷3枚骰子，至少出现1枚为1点的概率；（2）如果小明准备尝试一次，请你计算一下他获利的期望值，并给小明一个正确的建议。22.【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考理】(本小题满分12分)在一次数学考试中，第22,23,24题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题，设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为，每位学生对每题的选择是相互独立的，各学生的选择相互之间没有影响.（1）求其中甲、乙两人选做同一题的概率；（2）设选做第23题的人数为，求的分布列及数学期望.（四）附加题（15分）