1、牛顿运动定律的应用(A)【学考达标】(20分钟50分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持稳定，将其置于木板A、B之间，如图所示。两木板固定在卡车上，且板间距离刚好等于工件的外部直径。当卡车沿平直公路以加速度a匀加速行驶时，圆筒对木板A、B压力的大小分别为F1、F2，则()A.F1ma，F20BF10，F2 maCF10，F20DF1ma，F2ma【解析】选A。当卡车沿平直公路以加速度a匀加速行驶时，圆筒状工件会挤压木板A，不挤压木板B，故F20，由牛顿第二定律，有F1ma，故A正确，B、C、D错误。2用相同材料做成的A、B两木块的质
2、量之比为32，初速度之比为23，它们在同一粗糙水平面上同时开始沿直线滑行，直至停止，则它们()A滑行中的加速度之比为23B滑行的时间之比为11C滑行的距离之比为49D滑行的距离之比为32【解析】选C。根据牛顿第二定律可得mgma，所以滑行中的加速度为ag，所以加速度之比为11，A错误；根据公式t，可得，B错误；根据公式v22ax可得，C正确，D错误。3.(2021温州高一检测)如图，一机械臂铁夹夹起质量为m的小球，机械臂与小球沿水平方向做加速度为a的匀加速直线运动，则铁夹对球的作用力()A大小为mg，方向竖直向上B大小为ma，方向水平向右C大小与小球的加速度大小无关D方向与小球的加速度大小有关
3、【解析】选D。对小球受力分析可知，小球受重力、铁夹对球的作用力，当机械臂与小球沿水平方向做加速度为a的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知，合力沿水平方向，则铁夹对球的作用力斜向上方，故A、B错误；根据平行四边形定则，铁夹对球的作用力大小为F，与加速度大小有关，故C错误；合力方向水平，设铁夹对球的作用力与竖直方向成角，由矢量三角形可得：tan ，方向与小球的加速度大小有关，故D正确。4物体甲、乙原来静止于光滑水平面上。从t0时刻开始，甲沿水平面做直线运动，速度随时间变化如图甲所示；乙受到如图乙所示的水平拉力作用。则在04 s的时间内()A甲物体所受合力不断变化B甲物体的速度不断减小C2 s末乙
4、物体改变运动方向D2 s末乙物体速度达到最大【解析】选D。对于甲物体，由v t图线可知，其加速度恒定，合力恒定，选项A错误；甲物体的速度先减小为零，再逐渐增大，选项B错误；对于物体乙，由题图乙可知，合力先逐渐减小为零，再反向逐渐增大，因而物体乙先做加速度减小的加速运动，t2 s时速度达到最大，然后做加速度增大的减速运动，t4 s时速度减小为零，选项C错误，D正确。【补偿训练】一物块从粗糙斜面底端，以某一初速度开始向上滑行，到达某位置后又沿斜面下滑到底端，则物块在此运动过程中()A上滑时的摩擦力小于下滑时的摩擦力B上滑时的摩擦力大小等于下滑时的摩擦力C上滑时的加速度小于下滑时的加速度D上滑的时间
5、大于下滑的时间【解析】选B。设斜面倾角为，物块受到的摩擦力Ffmg cos ，物块上滑与下滑时的滑动摩擦力相等，故选项A错误，B正确；上滑时的加速度a上g sin g cos ，下滑时的加速度a下g sin g cos ，由此可知，上滑时的加速度大于下滑时的加速度，故选项C错误；由t，位移x相等，a上a下，所以t上t下，故选项D错误。5一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是()A将水平恒力增加到2F，其他条件不变B将物体质量减小一半，其他条件不变C物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的两倍D将
6、时间增加到原来的两倍，其他条件不变【解析】选D。由牛顿第二定律得Fmgma，所以ag，对比A、B、C三项，均不能满足要求，故选项A、B、C均错误，由vat可得选项D正确。6如图所示，在行驶过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害。为了尽可能地减少碰撞引起的伤害，人们设计了安全带及安全气囊。假定乘客质量为70 kg，汽车车速为108 km/h，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s，安全带及安全气囊对乘客的平均作用力大小为()A.420 N B600 NC800 N D1 000 N【解析】选A。从踩下刹车到车完全停止的5 s内，人的速度由30 m/s减小到0，视
7、为匀减速运动，则有a m/s26 m/s2。根据牛顿第二定律知安全带及安全气囊对乘客的作用力Fma70(6) N420 N，负号表示力的方向跟初速度方向相反，故选项A正确。二、计算题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7.如图所示，一个质量为10 kg 的物体，沿水平地面向右运动，经过O点时速度大小为11 m/s，此时对物体施加一个水平向左、大小为12 N的恒力F。物体与水平面间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，求：(1)物体能运动到O点右侧的最大距离；(2)8 s末物体的速度大小。【解析】(1)物体向右运动时受到向左的摩擦力fN
8、mg10 N物体做匀减速运动，设加速度大小为a1，由牛顿第二定律得：Ffma1解得a12.2 m/s2当向右运动的速度减为0时，向右运动的距离最大，0v2a1xm解得xm27.5 m(2)物体做匀减速运动，设经时间t1速度减为0，0v0a1t1解得t15 s之后物体向左做匀加速运动，设加速度大小为a2，由牛顿第二定律得：Ffma28 s末物体速度大小为va2(tt1)0.6 m/s答案：(1)27.5 m(2)0.6 m/s【补偿训练】如图所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角30。现木块上有一质量m1.0 kg的滑块从斜面下滑，测得滑块在0.40 s内速度增加了1.4 m/
9、s，且知滑块滑行过程中木块处于静止状态，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；(2)滑块滑行过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向。【解析】(1)由题意可知，滑块滑行的加速度a m/s23.5 m/s2。对滑块受力分析，如图甲所示，根据牛顿第二定律得mg sin Ffma，解得Ff1.5 N。(2)根据(1)问中的滑块受力示意图可得FNmg cos 。对木块受力分析，如图乙所示，根据牛顿第三定律有FNFN，根据水平方向上的平衡条件可得Ff地FfcosFNsin ，解得Ff地3.03 N，Ff地为正值，说明图中标出的方向符合实际，故摩擦力方向水平向左。答案：(1)
10、1.5 N(2)3.03 N方向水平向左【选考提升】(20分钟50分)8.(7分)(多选)如图所示，质量为m的小球置于倾角为的斜面上，被一个竖直挡板挡住。现用一个水平力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，重力加速度为g，忽略一切摩擦，以下说法正确的是()A斜面对小球的弹力为B斜面和竖直挡板对小球弹力的合力为maC若增大加速度a，斜面对小球的弹力一定增大D若增大加速度a，竖直挡板对小球的弹力一定增大【解析】选A、D。对小球受力分析如图所示，把斜面对小球的弹力FN2进行正交分解，竖直方向有FN2cosmg，水平方向有FN1FN2sin ma，所以斜面对小球的弹力为FN2，故选项
11、A正确；FN1mamg tan 。由于FN2 即与a无关，故当增大加速度a时，斜面对小球的弹力不变，挡板对小球的弹力FN1随a的增大而增大，故选项C错误，D正确；小球受到斜面挡板的弹力和重力的合力为ma，故选项B错误。9.(7分)(多选)质量m2 kg、初速度v08 m/s的物体沿着粗糙水平面向右运动，物体与地面之间的动摩擦因数0.1，同时物体还受到一个随时间如图变化的水平拉力F的作用，设水平向右为拉力的正方向，且物体在t0时刻开始运动，g取10 m/s2，则以下结论正确的是()A01 s内，物体的加速度大小为2 m/s2B12 s内，物体的加速度大小为2 m/s2C01 s内，物体的位移为7
12、 mD02 s内，物体的总位移为11 m【解析】选B、D。01 s内，物体的加速度大小a1 m/s24 m/s2，A项错误；12 s 内物体的加速度大小a2 m/s22 m/s2，B项正确；由题图可得物体运动的v t图像如图所示，故01 s内物体的位移为x16 m，C项错误；02 s内物体的总位移xx1x2(11) m11 m，D项正确。10.(12分)如图所示，一足够长的固定粗糙斜面与水平面夹角30。一个质量m1 kg的小物体(可视为质点)，在F10 N的沿斜面向上的拉力作用下，由静止开始沿斜面向上运动。已知斜面与物体间的动摩擦因数。g取10 m/s2。(1)求物体在拉力F作用下运动的加速度
13、大小a1；(2)若力F作用1.2 s后撤去，求物体在上滑过程中距出发点的最大距离。【解析】(1)对物体受力分析，根据牛顿第二定律得：物体受到斜面对它的支持力Nmg cos 5 N，物体的加速度a12.5 m/s2。(2)力F作用t01.2 s时，速度大小为va1t03 m/s，物体向上滑动的距离x1a1t1.8 m此后它将向上做匀减速运动，其加速度大小a27.5 m/s2这一过程物体向上滑动的距离x20.6 m整个上滑过程物体距出发点的最大距离xx1x22.4 m。答案：(1)2.5 m/s2(2)2.4 m11.(12分)(2021杭州高一检测)如图为羽毛球筒，内有一羽毛球，球托底部离球筒口
14、10 cm，球与球筒内壁紧密接触。现小明同学将球筒竖直静置于地面上方0.2 m高度，然后将球筒静止释放，若球筒与地面相碰后速度瞬间减为0，且不会倾倒，羽毛球刚好到达球筒口。已知球筒长36 cm，羽毛球轴向高8 cm，质量为5 g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，取g10 m/s2。求：(1)球筒下落的时间；(2)球筒释放前羽毛球受到的摩擦力以及下落过程中受到的摩擦力；(3)球筒落地后，羽毛球滑到球筒口过程中受到的摩擦力是重力的几倍。【解析】(1)不计空气阻力，静止释放球筒后，球筒做自由落体运动，下落高度：hgt2代入数据解得：t0.2 s(2)羽毛球质量m5 g0.005 kg，释
15、放前羽毛球静止，设受到的摩擦力为f，对羽毛球，由平衡条件得：fmg0.00510 N0.05 N，方向竖直向上羽毛球下落过程做自由落体运动，加速度ag，设所受摩擦力为f，对羽毛球，由牛顿第二定律得：mgfmg解得：f0(3)球筒落地时羽毛球的速度：vgt100.2 m/s2 m/s球筒落地后羽毛球刚好到达球筒口，羽毛球的位移：x10 cm0.10 m羽毛球在球筒内滑动过程：v22ax代入数据解得：a20 m/s22g设羽毛球受到的摩擦力为f，对羽毛球，由牛顿第二定律：fmgma解得：f3mg答案：(1)0.2 s(2)0(3)312.(12分)(创新应用题)为确保交通安全，公路的下陡坡路段都有
16、限速要求。某地一足够长的直斜坡公路，倾角为37，机动车限速36 km/h。一质量为m5 t的小货车以v136 km/h的速度匀速下坡，小货车装配了ABS(车轮防抱死)系统，某时刻发现车头正前方x020 m处有一观光者以v218 km/h 的速度匀速骑行下坡，司机立即启动ABS刹车系统，货车做匀减速运动，恰好没有撞到骑行者。(1)求货车刹车的加速度大小；(2)若该货车下坡刹车时ABS系统失灵，车轮被抱死，求这种情况下仍使货车恰好不撞到骑行者，需要货车车头距离骑行者多远时开始刹车。已知货车轮胎与路面间的动摩擦因数为0.8，sin370.6，cos370.8，重力加速度g取10 m/s2。【解析】(1)设小货车减速的加速度大小为a时恰好没有撞到骑行者，经时间t1两者速度相等，v1at1v2t1v2t1x0解得货车的加速度大小为a m/s2(2)对货车：滑动摩擦力fmg cos 由牛顿第二定律a2由运动学公式t2货车距离骑行者xt2解得x31.25 m答案：(1) m/s2(2)31.25 m
