1、单元形成性评价(三)(第三章)(90分钟100分)一、选择题(本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1.(2020浙江7月选考)矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff。下列受力分析示意图可能正确的是()【解析】选A。由题意可知所受重力G竖直向下，空气阻力Ff与速度方向相反，升力F2与速度方向垂直，对比图中选项可知只有A选项符合题意。2如图
2、所示，运动员牵拉着速度伞在锻炼体能。以下判断正确的是()A.运动员在加速跑步时，人对速度伞的拉力大于速度伞对人的拉力B运动员在匀速跑步时，人对速度伞的拉力与速度伞对人的拉力是一对平衡力C运动员在跑步时，人对速度伞的拉力大小始终等于速度伞对人的拉力大小D运动员在跑步时，人对速度伞的拉力要比速度伞对人的拉力先产生【解析】选C。根据作用力与反作用力总是等大反向可知，运动员在加速跑步时，人对速度伞的拉力等于速度伞对人的拉力，故A错误；运动员在匀速跑步时，人对速度伞的拉力与速度伞对人的拉力是一对作用力与反作用力，故B错误；根据作用力与反作用力总是等大反向，可知运动员在跑步时，人对速度伞的拉力大小始终等于
3、速度伞对人的拉力大小，故C正确；根据作用力与反作用力总是同时产生同时消失，可知运动员在跑步时，人对速度伞的拉力和速度伞对人的拉力同时产生，故D错误。3.中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，它身上所显示的情致与智慧正是中华古老文明中的一个侧面。如图所示，一质量为m的中国结悬挂于O点且处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是()AOA一定竖直B中国结的重心一定在它的几何中心C中国结的重心可能不在通过OA的直线上D中国结受到的重力大小为【解析】选A。对结点A受力分析，其受到向下的拉力大小等于中国结的重力和绳OA的拉力，可知OA一定竖直，故A正确；质量分布均匀，形状规则的物体重心在几何中心上，
4、中国结质量分布不均匀，形状不规则，则它的重心不一定在它的几何中心，故B错误；中国结的重心一定在通过OA的直线上，故C错误；中国结受到的重力大小为mg，故D错误。4.如图，王老师背着一质量为m的单肩挎包。背带两边等长，夹角为60。挎包保持竖直静止，不考虑人体侧面与挎包间的相互作用。则背带的拉力大小为()AmgBmgCmg Dmg【解析】选A。对单肩挎包，由力的平衡条件可知，背带两边的拉力F的合力与重力等大反向，两个背带的拉力F的夹角为60，则mg2Fcos30 ，解得Fmg，故选项A正确，B、C、D错误。5.如图所示，某校新购进一种篮球置物架，当篮球静止在两水平横杆之间时，下列说法正确的是()A
5、横杆间距越大，篮球受到的合力越大B横杆间距越小，篮球受到的合力越小C横杆间距越大，篮球对横杆的压力越大D横杆间距越小，篮球对横杆的压力越大【解析】选C。篮球处于静止状态，所受的合力总为零，故选项A、B错误；设每根横杆对篮球的弹力方向与竖直方向的夹角均为，则由平衡知识可知：2FNcos mg，当横杆间距越大，则越大，则FN越大，故选项C正确、D错误。6科技的发展正在不断地改变着我们的生活，如图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上，如图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图。若手机的重力为G，则下列说法正确的是()A.手机受到重力、支持力
6、和摩擦力三个力的作用B手机受到的支持力大小为G cos C手机受到的支持力不可能大于GD支架对手机的作用力竖直向上【解析】选D。手机受到重力、支持力、吸附力和摩擦力四个力的作用，选项选项A错误；手机处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件可知，在垂直支架方向有FNG cos F吸，大于G cos ，也有可能大于G，故选项B、C错误；手机处于静止状态，受力平衡，受到重力和支架对手机的作用力，根据平衡条件可知，支架对手机的作用力大小等于重力，方向与重力方向相反，竖直向上，故选项D正确。7.吊兰是常养的植物盆栽之一，如图所示是悬挂的吊兰盆栽，四条等长的轻绳与竖直方向夹角均为30，花盆总质量为2 kg，取
7、g10 m/s2，则每根轻绳的弹力大小为()A5 NB NC10 N D20 N【解析】选B。根据对称性可知，每根绳的拉力大小相等，设每根绳的拉力大小为F。在竖直方向由平衡条件得：4Fcos30G，解得：F N，故A、C、D错误，B正确。8如图甲所示是我国一项传统的体育活动“空竹”，将“空竹”搁置于两轻杆间的细线上，然后用两手提拉两杆，“空竹”就会在线上来回滚动，非常具有趣味性和锻炼性。现假设某人正在玩“空竹”，如图乙所示，开始时两手在同一高度，且始终保持两手间水平距离不变，绳子呈“V”字形，如不考虑细线与“空竹”间的摩擦，则下列说法正确的是()A.将右侧轻杆提高，待“空竹”静止时右侧细线的拉
8、力大于左侧细线的拉力B将右侧轻杆提高，待“空竹”静止时细线的拉力大于开始时细线的拉力C不管将哪侧轻杆提高，待“空竹”静止时细线的拉力都等于开始时细线的拉力D如果将两手的水平距离增大，待“空竹”静止时细线的张力将减小【解析】选C。同一条细线上拉力大小处处相等，不管将哪侧轻杆提高，待“空竹”静止时，右侧细线的拉力大小等于左侧细线的拉力大小，A错误；设细线与竖直方向的夹角为，细线的张力大小为F，“空竹”的质量为m，其合力在两线夹角的平分线上，由平衡条件知mg2F cos ，不管将哪侧轻杆提高，只要保持两手间水平的距离不变，则不变，F不变，若两手的水平距离增大，则增大，F增大，B、D错误，C正确。【补
9、偿训练】如图所示，棋子在竖直放置的棋盘上可以移动，但不会掉下来。原来，棋盘和棋子都是用磁性材料制成的。棋子不会掉落是因为()A质量小，重力可以忽略不计B受到棋盘对它向上的摩擦力C棋盘对它的吸引力与重力平衡D它一方面受到棋盘的吸引，另一方面还受到空气的浮力【解析】选B。物体质量小而重力小时，若没有其他阻力存在，仍会向下运动，故选项A错误；棋子没有支撑物还不下落，很明显是由于跟棋盘接触，同时由于两者材料的特点而产生吸力互相挤压，使得两者的摩擦力较大，从而不会向下落，故B选项正确；经过上面的分析，知道棋子不会下落是因为受到棋盘对它向上的摩擦力，而不是单纯的棋盘对它有很大的吸引力，故选项C错误；在这里
10、，我们知道棋子不下落的主要原因是摩擦力而不是微乎其微的空气对它的浮力，同时受到棋盘的吸引也是不准确的，故选项D错误。 9.(2019浙江4月选考)如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则()A杆对A环的支持力变大BB环对杆的摩擦力变小C杆对A环的力不变D与B环相连的细绳对书本的拉力变大【解析】选B。对两环和书本的整体受力分析，竖直方向：2Nmg，可知将两环距离变小后杆对A环的支持力不变，选项A错误；对圆环B受力分析可知，fT cos ； (其中的是绳与杆之间的夹角)对书本：2T sin mg，解得f，
11、则当两环距离变小后，变大，则f减小，与B环相连的细绳对书本的拉力T变小，选项B正确，D错误；同理，杆对A环的摩擦力减小，杆对A环的支持力不变，则杆对A环的力减小，选项C错误。10(2021杭州高一检测)如图所示，一个渔民正把自制的两个虾笼从水里缓慢拉出来，此时虾笼A已经完全拉出水面，虾笼B还未完全拉出水面，轻质绳索1和绳索2均被拉紧，与水平面的夹角分别为60和30。已知虾笼A、B的重量均为G，由此可知()A.绳索1上的拉力等于GB绳索2上的拉力大于GC水对虾笼B的作用力等于GD水对虾笼B的作用力小于G【解析】选C。对虾笼A和虾笼B受力分析，如图所示：对虾笼A，根据平衡条件可得：T1sin60G
12、T2sin30，T1cos60T2cos30解得绳索2上的拉力T2G，绳索1上的拉力T1G，故A、B错误；对虾笼B，根据平衡条件可得：T2sin30NG，T2cos30F解得水对虾笼B的作用力的竖直分量N，水对虾笼B的作用力的水平分量FG，所以水对虾笼B的作用力F水对BG，故C正确，D错误。11.如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成53角时，物块也恰好做匀速直线运动。则物块与桌面间的动摩擦因数为(不计空气阻力，sin530.8，cos530.6)()ABCD【解析】选D。物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动，设物块质量为
13、m, 物块与桌面间的动摩擦因数为，则Fmg；保持F的大小不变，而方向与水平面成53角时，物块也恰好做匀速直线运动。对此时的物块受力分析如图，据平衡条件可得：FNF sin 53mg、fFN、F cos 53f联立解得：。故D项正确。12.一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块()A沿斜面加速下滑B仍处于静止状态C受到的摩擦力不变 D受到的合外力增大【解析】选A。试题分析：质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上，对其受力分析，可求出动摩擦因数，加力F后，根据共点力平衡条件，可以得到压力与最大静摩擦力同时变大，物体依然平衡。由于质量为m的物块恰好
14、静止在倾角为的斜面上，说明斜面对物块的摩擦力等于最大静摩擦力，对物体受力分析，如图根据共点力平衡条件，有fmg sin Nmg cos fN解得 tan 对物块施加一个竖直向下的恒力F，再次对物体受力分析，如图根据共点力平衡条件，有与斜面垂直方向依然平衡：N(mgF)cos 因而最大静摩擦力为：fN(mgF)cos (mgF)sin ，故在斜面平行方向的合力为零，故合力仍然为零，物块仍处于静止状态，A正确，B、D错误，摩擦力由mg sin 增大到(Fmg)sin ，C错误。13.(2021温州高一检测)将三个质量均为m的小球a、b、c用细线相连后(b、c间无细线相连)，再用细线悬挂于O点，如图
15、所示，用力F拉小球c，使三个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持30，则F的最小值为()AmgB2mgCmgDmg【解析】选C。静止时要将三球视为一个整体，重力为3mg，当作用于c球上的力F垂直于oa时，F最小，由正交分解法知：水平方向Fcos30Tsin30，竖直方向Fsin30Tcos303mg，解得Fmin1.5mg。故选C。二、选择题(本题共3小题，每小题2分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得2分，选对但不选全的得1分，有选错的得0分)14.如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态。现
16、对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为f，则该过程中()Af变小Bf变大CF变小 DF变大【解析】选B、D。以小球乙为研究对象受力分析，设绳与竖直方向的夹角为，根据平衡条件可得，水平拉力为Fmg tan ，可见水平拉力F逐渐增大，绳子的拉力为T，故绳子的拉力也是逐渐增大；以物体甲为研究对象受力分析，根据平衡条件可得，物体甲受地面的摩擦力与绳子拉力的水平方向的分力TxT cos 等大反向，故摩擦力方向向左，f是逐渐增大的，故B、D正确，A、C错误。15口罩是一种卫生用品，一般戴在口鼻部位用于过滤进入口鼻的空气。为了佩戴舒适，口罩两边的
17、弹性绳的劲度系数比较小，某同学将弹性绳拆下，当弹性绳下端悬挂一块橡皮擦时，弹性绳的长度为30 cm，悬挂两块相同的橡皮擦时，弹性绳的长度为40 cm，如图所示。当弹性绳下端悬挂一支笔时，弹性绳的长度为35 cm。若弹性绳满足胡克定律，且弹性绳始终在弹性限度内，不计弹性绳受到的重力。则下列说法正确的是()A.弹性绳的原长为20 cmB弹性绳的劲度系数为10 N/mC一支笔受到的重力是一块橡皮擦受到的重力的1.5倍D将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，弹性绳长45 cm【解析】选A、C、D。设弹性绳原长为L0，劲度系数为k，橡皮擦重力为G1，一支笔的重力为G2，由胡克定律可知G1k(30L0
18、)102、2G1k(40L0)102、G2k(35L0)102，联立解得L020 cm、G21.5G1，无法计算k，故A、C正确，B错误；将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，由胡克定律可知G2G1k(xL0)，解得x45 cm，故D正确。16.如图所示，格鲁吉亚物理学家安德里亚仅靠摩擦力将25个网球垒成 9 层高的直立“小塔”。网球A位于“小塔”顶层，下面各层均有3个网球，网球B位于“小塔”的第6层，已知每个网球质量均为m。下列说法正确的是()A其他网球对B球的作用力大小等于B球的重力大小B拿掉A球，“小塔”将无法保持平衡C第 8 层的三个网球与A 球间的弹力大小各为D最底层的3个网球受
19、到地板的支持力均为【解析】选A、B、D。因为B球保持静止，所以B球受到平衡力，因此其他网球对B球的作用力大小等于B球的重力大小，故选项A正确；拿掉A球，其他小球的受力情况也会发生变化，平衡条件被破坏，因此“小塔”将无法保持平衡，故选项B正确；第8层的三个网球与A球间的弹力的合力与A球的重力相等，但由于第8层的三个网球与A球间的弹力并不是沿竖直向上的方向，故弹力大小不为，故选项C错误；最底层的3个网球受到地板的支持力等于全部球所受重力，因此每个网球受到地板的支持力均为，故选项D正确。三、非选择题(本题共6小题，共55分)17(7分)某同学用图(a)所示装置“探究弹力和弹簧伸长的关系”。弹簧的上端
20、固定在铁架台支架上，弹簧的下端固定一水平纸片(弹簧和纸片重力均忽略不计)，激光测距仪可测量地面至水平纸片的竖直距离h。(1)该同学在弹簧下端逐一增挂钩码，每增挂一个钩码，待弹簧_时，记录所挂钩码的重力和对应的h；(2)根据实验记录的数据作出h随弹簧弹力F变化的图线如图(b)所示，可得未挂钩码时水平纸片到地面的竖直距离h0_cm，弹簧的劲度系数k_N/m。(结果都保留到小数点后一位)【解析】(1)该同学在弹簧下端逐一增挂钩码，每增挂一个钩码，待弹簧静止时，此时弹力与重力大小相等，记录所挂钩码的重力和对应的h。(2)由题图(b)可知，当F0时，h0120.0 cm，即为未挂钩码时水平纸片到地面的竖
21、直距离；由胡克定律可得Fkh，即图像斜率绝对值的倒数表示弹簧劲度系数，则有k N/m31.3 N/m。答案：(1)静止(2)120.031.318(7分)某实验小组做“验证平行四边形定则”实验，如图所示，实验步骤如下：用两个相同的弹簧测力计互成角度的拉细绳套，使橡皮筋伸长，结点达到纸面上某一位置，记为O1；记录两个弹簧测力计的拉力F1和F2的大小和方向；只用一个弹簧测力计，将结点仍拉到位置O1，记录弹簧测力计的拉力F3的大小和方向；按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；比较F1和F的一致程度。(1)本次实验需要用到带细绳套的橡皮筋，图中最合适
22、的是_；(2)某次用弹簧测力计拉橡皮筋时弹簧测力计的指针位置如图所示，弹簧测力计示数为_N；(3)改变F1和F2，重复步骤至进行第二次实验，记下结点位置O2，位置O2_(选填“必须”或“不必”)与位置O1相同；(4)实验中，用两个弹簧测力计同时拉，两绳夹角小于90，一个弹簧测力计示数接近量程，另一个超过量程的一半，请说明这样的操作_(选填“合理”或“不合理”)，理由是_；(5)某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2 N，两合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为1和2的关系正确的有_。A.F14 NBF12 NC145 D12，故B、C正确，A、D错误。
23、答案：(1)C(2)2.632.65均可(3)不必(4)不合理合力超出了弹簧测力计量程(5)B、C19.(9分)如图所示，一根轻绳将小球(可视为质点)悬挂于竖直墙壁上的A点，小球与竖直墙壁的B点间压了一根轻质弹簧。平衡时，弹簧处于水平状态，长度为d。已知弹簧原长为2d、劲度系数为k，AB 两点间距离为h，重力加速度为g，求：(1)弹簧弹力的大小；(2)小球的质量。【解析】(1)弹簧的压缩量x2ddd(1分)由胡克定律有：Fkxkd(2分)(2)小球的受力情况如图所示，由平衡条件有Fmg tan (2分)由几何关系有tan (2分)解得m(2分)答案：(1) kd(2)20(12分)如图1所示，
24、一幅质量为m的“十字绣”用轻质细绳悬挂在竖直墙面的铁钉上，左右两边绳子的夹角为120。若铁钉垂直于墙面并位于绳子的中点，“十字绣”与墙面没有接触，重力加速度为g。(1)求细绳所受拉力的大小；(2)求细绳对铁钉作用力的大小；(3)若采用如图2所示的悬挂方式，绳子所受的拉力是变大还是变小，请具体分析。【解析】(1)“十字绣”受到绳子左右两端的拉力F和重力作用而平衡，设绳子与竖直方向的夹角为，则60。(1分)根据平衡条件可得：2Fcos60mg(2分)解得：Fmg (2分)(2)细绳对铁钉作用力的大小即为两端绳子拉力的合力，则F合2Fcos60mg(2分)(3)根据平衡条件可得：2F cos mg(
25、2分)解得F(2分)由于变小，绳子拉力F将变小。(1分)答案：(1)mg(2)mg(3)若采用如图2所示的悬挂方式，由于绳子与竖直方向的夹角为，合力不变、拉力减小21.(10分)如图所示，质量为30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上，大人用与水平方向成37斜向上的大小为100 N的拉力F拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动，(g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8)求：(1)地面对雪橇的支持力大小；(2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小。【解析】(1)经对小孩和雪橇整体受力分析：竖直方向：F sin FNmg(2分)解得FNmgF sin 340 N(2分)故地面对雪橇的支持力大
26、小为340 N。(1分)(2)水平方向：F cos f0(2分)且fFN(1分)解得：0.24(2分)答案：(1)340 N(2)0.2422.(10分)如图所示，粗糙水平地面上放置一个截面为半圆的柱状物体A，A与墙之间再放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。已知A、B两物体的质量分别为M和m，光滑圆球B同半圆的柱状物体半径均为r，已知A的圆心到墙角距离为2r，重力加速度为g。求：(1)B物体受到墙壁的弹力大小；(2)A与地面间的动摩擦因数满足什么条件？(设A与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)【解析】(1)对B受力分析：由几何关系：sin (1分)解得：30(1分)由平衡条件得：NABcos mg0(1分)NABsin NB0(1分)解得B物体受到墙壁的弹力大小为：NBmg tan mg(1分)(2)对整体分析：可知地面对A的摩擦力大小为：fmg(1分)地面对A的支持力为：NA(Mm)g(1分)要使A不滑动，则：NA(Mm)gmg(2分)解得：(1分)答案：(1)mg(2)