1、实验六 验证机械能守恒定律第五章机械能及其守恒定律【基本要求】一、实验目的验证机械能守恒定律 二、实验原理通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律三、实验器材打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根四、实验步骤1安装置：按实验原理图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路2打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落更换纸带重复做 3 次5 次实验 3
2、选纸带(1)用 mgh12mv2 来验证，应选点迹清晰，且 1、2 两点间距离接近 2 mm 的纸带(2)用12mv2B12mv2Amg h 验证时，只要 A、B 之间的点迹清晰即可选用五、实验结论在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒 【方法规律】一、验证方案方案一 利用起始点和第 n 点计算代入 ghn 和12v2n，如果在实验误差允许的范围内，ghn12v2n，则验证了机械能守恒定律方案二 任取两点计算1任取两点 A、B 测出 hAB，算出 ghAB.2算出12v2B12v2A的值3如果在实验误差允许的范围内，ghAB12v2B12v2A，则验证了机械能守恒定律方案三 图象法从纸
3、带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 h，并计算各点速度的平方 v2，然后以12v2 为纵轴，以 h 为横轴，绘出12v2h 图线，若是一条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律 二、误差分析1测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0 点量起，用长尺一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值2系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量 Ek12mv2n必定稍小于重力势能的减少量 Epmghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力三、注意事项1打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减
4、少摩擦阻力2重物应选用质量大、体积小、密度大的材料3测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用 vndn1dn12T，不能用 vn 2gdn或 vngt 来计算 对实验原理和实验操作的考查 在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为 50 Hz，依次打出的点为 0，1，2，3，4n.则：(1)如用第 2 点到第 6 点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为_、_、_，必 须 计 算 出 的 物 理 量 为 _、_，验证的表达式为_ 第2点到第6点之间的距离h26第1点到第3点之间的距离h13 第5点到第7点之间的距离h57第2点的瞬时速度v2第6点的瞬时速度v6mgh2612
5、mv2612mv22(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是_(填写步骤前面的字母)A将打点计时器竖直安装在铁架台上B接通电源，再松开纸带，让重物自由下落C取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验D将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带E选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度 h1，h2，h3hn，计算出对应的瞬时速度 v1，v2，v3vnF分别算出12mv2n和 mghn，在实验误差范围内看是否相等 ADBCEF解析(1)要验证从第 2 点到第 6 点之间的纸带对应重物的运动过程中机械能守恒，应测出第 2 点到第 6 点的距离 h26，要计算第 2 点和第 6 点
6、的速度 v2 和 v6，必须测出第 1 点到第3 点之间的距离 h13 和第 5 点到第 7 点之间的距离 h57，机械能守恒的表达式为 mgh2612mv2612mv22.(2)实验操作顺序为 ADBCEF.对数据处理和误差分析的考查(2016高考江苏卷)某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于 A 点光电门固定在 A 的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为 d 的遮光条将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间 t 可由计时器测出，取 vdt作为钢球经过 A 点时的速度记录钢球每次下落的高度 h 和计时器示数 t，计算并比较钢球
7、在释放点和 A 点之间的势能变化大小 Ep 与动能变化大小 Ek，就能验证机械能是否守恒甲(1)用 Epmgh 计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度 h 应测量释放时的钢球球心到_之间的竖直距离A钢球在 A 点时的顶端B钢球在 A 点时的球心C钢球在 A 点时的底端B(2)用 Ek12mv2 计算钢球动能变化的大小用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为_cm.某次测量中，计时器的示数为 0.010 0 s，则钢球的速度为v_m/s.乙 1.50(1.491.51都算对)1.50(1.491.51都算对)(3)下表为该同学的实验结果：Ep(102J)4.8929.78614.6
8、919.5929.38 Ek(102J)5.0410.115.120.029.8他发现表中的 Ep 与 Ek 之间存在差异，认为这是由空气阻力造成的你是否同意他的观点？请说明理由 (4)请你提出一条减小上述差异的改进建议：_.不同意，因为空气阻力会造成Ek小于Ep，但表中Ek大于Ep分别测出光电门和球心到悬点的长度 L 和 l，计算 Ek 时，将 v 折算成钢球的速度 v lLv解析(1)要测量钢球下落的高度，应测量开始释放时钢球的球心到钢球在 A 点时球心的竖直距离，选 B.(2)根据题图乙可知，遮光条的宽度为 d1.50 cm，若计时器的示数为 0.010 0 s，则钢球的速度 vdt1.
9、501020.010 0 m/s1.50 m/s.(3)由于空气阻力的存在，钢球下落过程中克服空气阻力做功，因此动能的增加量会小于重力势能的减少量，而题中表格数值表明动能的增加量大于重力势能的减少量，显然误差不是由于空气阻力造成的，而是由遮光条在钢球的下面，测得的速度比钢球的实际速度大造成的(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度 L 和 l，计算 Ek 时，将 v 折算成钢球的速度 v lLv.1实验方案的优化改进甲方案一 如图甲所示，用光滑斜面和小车验证机械能守恒定律，在打出的小车拖动的纸带上取两点 A、B，求出打 A 点、B 点时的速度 vA、vB，测出斜面的高 h、长 L 及AB 之间的
10、距离 L0.只需要验证关系式 gL0hL12v2B12v2A成立，即可验证小车沿光滑斜面下滑的过程中机械能是守恒的 方案二 如图乙所示，用斜槽、钢球等验证钢球从斜槽滚下过程中的机械能守恒，从斜槽某高度处同一点 A 从静止开始释放钢球多次，找出平均落地点 P，测量 A 点到桌面的高度 h1，出口到 O 点的高度 h2，O 点到 P 点的距离 s.由平抛知识，sv0t，h212gt2，得平抛速度 v0sg2h2，以桌面为零势能面，则 A 点的重力势能 Epmgh1，抛出点的动能 Ek12mv20.若 EpEk，得 h1 s24h2.只要 h1 s24h2，即可验证机械能守恒 乙方案三 利用气垫导轨
11、验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图丙所示，从与光电门连接的数字计时器(图中未画出)上读出挡光条通过光电门 1 和光电门 2 的时间 t1、t2，用天平测量出滑块和挡光条的总质量 M 及托盘和砝码的总质量 m，用游标卡尺测量出挡光条宽度 l，从导轨标尺上读出两光电门之间的距离 L，则滑块通过光电门 1、2 时系统的总动能分别为 Ek112(mM)l t12，Ek212(mM)l t22，而系统重力势能的减少量 EpmgL，如果 EpEk2Ek1，则验证了机械能守恒定律 丙2实验数据的优化处理方法法一：用12mv2mgh 验证时，利用起始点和第 n 点计算 法二：用12mv2B12mv2Amg
12、 h 验证时，任取两点计算 某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如下，当有不透光的物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间 所用的光电门传感器可测得最短时间为 0.01 ms.将挡光效果好、宽度为 d3.8103 m 的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间 ti 与图中所示的高度差hi，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示(取 g9.8 m/s2，注：表格中 M 为直尺质量)ti(103s)vi d ti(ms1)Eki12Mv2i12Mv21 hi(m)Mg hi11.213
13、.1421.153.300.52M0.060.59M31.003.802.24M0.232.25M 40.954.003.10M0.323.14M50.904.00M0.414.224.02M(1)从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用 vi d ti求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是：_.(2)请将表格中数据填写完整(3)通过实验得出的结论是：_.极短时间内的平均速度近似等于瞬时速度在误差范围内重力势能减少量等于动能的增加量(4)根据该实验请你判断下列 Ek h 图象中正确的是_ C解析(2)v d t 3.81030.90103m/s4.22 m/s，Mg h9.80.41M4.02M.(3)从表中数据可知，在误差范围内，动能的增加量与重力势能的减少量相等(4)由于 EkMg h，则动能的变化与高度差成正比，C 正确 该实验的创新之处有二，其一，实验器材的变更：重物改用直尺，打点计时器改用光电计时器其二，数据处理方法的改进，用计算机处理实验数据，优点是消除了因摩擦造成的误差，提高了速度测量的精度，数据处理更加快捷 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放