1、匀变速直线运动的速度与时间的关系A组基础达标1下列说法正确的是()A若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动B若物体的加速度均匀减小，则物体做匀减速直线运动C若物体加速度与其速度方向相反，则物体做减速直线运动D若沿直线运动的物体在任意的相等时间间隔内位移相同，则物体做匀变速直线运动【答案】C【解析】匀加速直线运动、匀减速直线运动的加速度保持不变，故A、B错误；若加速度方向与速度方向相反，则物体做减速直线运动，故C正确；若沿直线运动的物体在任意的相等时间间隔内位移相同，则物体的速度保持不变，物体做匀速直线运动，故D错误2两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是()A经过相同的时间，速
2、度大的质点加速度必定大B若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大C若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大D相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大【答案】D【解析】根据vv0at，t相同，但初速度v0不知道，速度大的质点加速度不一定大，故A错误；根据vv0at，v0相同，但t不知道，速度变化大的质点加速度不一定大，故B错误；根据vv0at，a相同，但t不知道，初速度大的质点的末速度不一定大，故C错误；根据vat，t相同，a大则v大，故D正确3(多选)下列四个选项中的图像表示物体做匀加速直线运动的是()【答案】AD【解析】做匀加速直线运动的物体的速度随时间均匀增大，其图线远离时间轴，故A、
3、D正确4某乘客用手表估测火车的加速度，他先观测3 min，发现火车前进了540 m；隔3 min后又观测1 min，发现火车前进了360 m，若火车在这7 min内做匀加速直线运动，则这列火车加速度大小为()A0.03 m/s2B0.01 m/s2C0.5 m/s2D0.6 m/s2【答案】B【解析】火车前3分钟的平均速度v1 m/s3 m/s，最后1分钟的平均速度v2 m/s6 m/s，由v2v1at，t1.5 min3 min0.5 min5 min300 s可得a m/s20.01 m/s2，故B正确. 5(多选)在运用公式vv0at时，关于各个物理量的符号，下列说法中正确的是()A必须
4、规定正方向，式中的v、v0、a才能取正、负号B在任何情况下，a0表示做加速运动，a0表示做加速运动，a0表示做减速运动Dv的方向总是与v0的方向相同【答案】AC【解析】应用公式vv0at解题时，首先要规定正方向，规定了正方向后，v、v0、a等物理量就可以用带有正、负号的数值表示，A正确；是否是加速运动并非要看a的正负，而是要看速度与加速度的方向关系，因正方向的规定是任意的，故a0的运动也可以是匀加速运动，B错误，C正确；直线运动中v的方向并不总是与v0的方向相同，D错误6一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6 m/s,5 s末时的速度大小是()A22 m/sB
5、16 m/sC19 m/sD48 m/s【答案】B【解析】由速度公式可得，快艇在5 s末的速度为vv0at(625) m/s16 m/s，故B正确7奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值)，G值用来表现车型的整体加速度，数字越大，加速越快G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h的平均加速度数值(其单位为国际基本单位)的10倍如图为某一型号的奥迪尾标，其值为50TFSI，则该型号车从静止开始加速到100 km/h的时间约为()A5.6 sB6.2 sC8.7 sD9.5 s【答案】A【解析】由题意可知，该型号车的加速度a m/s25 m
6、/s2，v100 km/h27.8 m/s，由vv0at得加速时间t s5.6 s，故A正确8如图所示为甲、乙两质点的vt图像对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是()A质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反B质点甲、乙的速度相同C在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同D不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大【答案】A【解析】质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反，即两个质点的速度大小相等方向相反，故A正确，B错误；在相同的时间内，质点甲、乙的位移大小相等，方向相反，故C错误；如果质点甲、乙从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大；
7、如果从相距较远处相向运动，距离就越来越小，故D错误9汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标一辆汽车以54 km/h的速度在平直公路上匀速行驶(1)若汽车以1.5 m/s2的加速度加速，求8 s后汽车的速度大小；(2)若汽车以1.5 m/s2的加速度刹车，分别求刹车8 s时和12 s时的速度大小【答案】(1)27 m/s(2)3 m/s0【解析】(1)由初速度v054 km/h15 m/s，vv0at(151.58) m/s27 m/s.(2)刹车过程中汽车做匀减速直线运动初速度v054 km/h15 m/s，a1.5 m/s2，减速到停止所用的时间t s10 s，所以刹车8 s时的速
8、度vv0at(151.58) m/s3 m/s，刹车12 s时的速度为零B组能力提升10如图所示为某新型电动汽车试车时的vt图像，则下列说法中正确的是()A在06 s内，新型电动汽车做匀变速直线运动B在610 s内，新型电动汽车处于静止状态C在4 s末，新型电动汽车向相反方向运动D在t12 s末，新型电动汽车的加速度为1 m/s2【答案】D【解析】由题图可知，新型电动汽车在04 s内做加速度为1.5 m/s2的匀加速直线运动，在46 s内做加速度为1 m/s2的匀减速直线运动，在610 s内以4 m/s的速度做匀速直线运动，在1014 s内做加速度为1 m/s2的匀减速直线运动，综上所述，只有
9、D正确11(2021届杭州名校月考)某质点做直线运动，其速度与时间的关系式为v3t4(式中时间的单位为s，速度的单位为m/s)，以初速度方向为正，下列说法正确的是()A质点的初速度为1.5 m/sB质点的初速度为4 m/sC质点的加速度为3 m/s2D质点的加速度为3 m/s2【答案】D【解析】由匀变速直线运动的速度时间公式vv0at3t4，得初速度v04 m/s，加速度a3 m/s2，故D正确，A、B、C错误12一辆摩托车与一辆汽车在平直的公路上运动，下表是每隔1秒记录的两车的速度值若两车的运动可看作匀变速直线运动，则下列说法正确的是()t/s01234摩托车v1/(ms1)18.017.5
10、17.016.516.0汽车v2/(ms1)9.811.012.213.414.6A.从t4 s开始计时，经过t1 s两车的速度相等B摩托车的速度变化快C在04 s内，摩托车的平均速度较大D摩托车的位移在减小【答案】C【解析】摩托车的加速度为a摩 m/s20.5 m/s2，汽车的加速度为a汽 m/s21.2 m/s2，故汽车的速度变化快，B错误；从t4 s开始计时，经过1 s，摩托车速度为vv0at(160.51) m/s15.5 m/s，汽车速度为vv0at(14.61.21) m/s15.8 m/s，故A错误；04 s内的平均速度为v摩 m/s17 m/s，汽车的平均速度为v汽 m/s12
11、.2 m/s，汽车的平均速度较小，摩托车的平均速度较大，故C正确；摩托车做匀减速运动，速度在减小，位移在增大，故D错误13(2020届新泰二中期中)如图是物体在水平面上运动的vt图像，以下判断正确的是()A1 s末物体运动方向发生改变B在03 s时间内，物体的平均速度大小为1 m/sC13 s内物体加速度是56 s内加速度的2倍D06 s内物体发生的位移为1 m【答案】D【解析】物体在1 s末前后速度均为正值，故运动方向没有发生改变，故A错误；在03 s内，物体的位移为x112 m11 m0.5 m，则该段时间内平均速度为 m/s m/s，故B错误；图像的斜率代表加速度，由图可知13 s内物体
12、加速度等于56 s内加速度，故C错误；图线与坐标轴围成图形的面积表示位移，06 s内物体发生的位移为x2212 m12 m1 m，故D正确14如图所示是一个质点在水平面上运动的vt 图像，以下判断正确的是( )A在 01 s 的时间内，质点在做匀加速直线运动B在 03 s 的时间内，质点的加速度方向发生了变化C第 6 s 末，质点的加速度为零D第 6 s 内质点速度变化量为4 m/s【答案】D【解析】由图像可知，在 01 s内，质点在做匀减速直线运动，A错误；图像的斜率等于加速度，由图像可知，在 03 s内，质点的加速度方向没有发生变化，B错误；因56.5 s内，直线的斜率不变，加速度不变，可
13、知第 6 s 末质点的加速度不为零，C错误；第 6 s 内质点速度变化量为04 m/s4 m/s，D正确15一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后以大小为4 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停止求：(1)物体做匀速直线运动时的速度大小(2)物体做匀减速直线运动到停止所用的时间【答案】(1)10 m/s(2)2.5 s【解析】解题关键是画出如下的示意图：设图中AB为匀加速直线运动，BC为匀速直线运动，CD为匀减速直线运动，BC段的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度(1)由速度与时间的关系式得vBvAa1t1025 m/s10 m/s，即做
14、匀速直线运动时的速度大小为10 m/s.(2)由vv0at，得t2 s2.5 s.16卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，开始做匀加速运动，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度，从开始刹车到恢复原速的过程用了12 s求：(1)减速与加速过程中的加速度(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度【答案】(1)1 m/s22 m/s2(2)8 m/s6 m/s【解析】(1)卡车先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动，其运动简图如图所示设卡车从A点开始减速，则vA10 m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速，用t2时间到达C点，则vB2 m/s，vC10 m/s，且t2t1，t1t212 s，可得t18 s，t24 s，由vv0at得在AB段，vBvAa1t1，在BC段，vCvBa2t2，联立并代入数据，解得a11 m/s2，a22 m/s2.(2)2 s末的速度v1vAa1t10 m/s12 m/s8 m/s.10 s末的速度v2vBa2t2 m/s2(108) m/s6 m/s.