1、预 习 案课题：简单的逻辑联结词学习目标：1、理解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；2、能正确运用 “或”、“且”、“非”表述相关的数学内容；3、会判断含有“或”、“且”、“非”的命题的真假；4、理解命题的否定与否命题的区别学习重点: 逻辑联结词的含义及相关命题的真假判定预习任务：课本P10P11理清下列概念，完成相应问题。1、考察下列命题:(1) 6是2的倍数或6是3的倍数；(2)6是2的倍数且6是3的倍数； (3)不是有理数；这些命题的构成各有什么特点? 命题(1)是用_将两个命题_ _而成；命题(2)是用_将两个命题_ _而成；命题(3)是对一个命题进行_ _而成的新命题；2
2、、上题中的“或” 、“且” 、“非”称为_；3、命题的表示：通常情况下用小写的字母表示命题，则第1题三个命题的构成形式分别为 ； ； ；4、逻辑联结词：“ ”；“ ”；“ ”这些称为逻辑联结词。（1）“或”的概念：用连接词“或”把命题和联结起来，就得到一个新命题，记作 ，读作“ ”；（2）“且”的概念：用连接词“且”把命题和联结起来，就得到一个新命题，记作 ，读作“ ”；（3）“非”得概念；对一个命题的全盘否定，就得到一个新命题，记作 ，读作“ ”；5、含有逻辑连接词的命题的真假判断 pqP或qP且q真真真假假真假假6、“非p”命题与“否命题”的区别是什么？ ； 探 究 案探究一：分别指出下列
3、命题的构成形式.(1)87 ; (2)菱形的对角线互相平分且垂直； (3) 不是整数探究二：写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”及“非p”形式的命题, 并判断它们的真假.1、p: 3是质数, q: 3是偶数;2、p: 5是15的约数, q: 5是17的约数;3、p:方程的解是 ,q:方程的解是思考:题(3)中,命题 “p或q”与命题 “方程的解是或”有区别吗?分别写出由下列各组命题构成的“p且q”, “p或q”, “非p”形式的命题:(1) p:函数是偶函数, q: 函数是单调递增函数;(2) p:3是正数, q:3是奇数;(3) p:正方形是矩形, q:正方形是菱形.探究三：已知命
4、题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根,q: 方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根,若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围。1、下列结论正确的序号是 ； 命题p为真, 则命题“p且q”一定为真 .命题p为假, 则命题“p且q”不一定为假 命题“p且q”为真, 则命题p一定为真 命题“p或q”为假, 则命题p不一定为假2、已知全集S=R , AS , BS , 若命题p: AB, 则命题“非p”是 ；A AB 3、已知p: 2+2=5 , q: 32 , 则下列判断中错误的序号是 ； “p或q”为真, “非q”为假 “p且q”为假, “非p”为真 .“p且q”为
5、假, “非p”为假 “p且q”为假, “p或q”为真4、若命题p:关于x的不等式ax+b0的解集为x|x. q: 关于x的不等式(xa) (xb)0的解集为x|a x 0的解集是|x|x2或x 1, 那么“非p”为_；6、分别写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”和“非p”形成的命题. (1) p: 正方形是矩形, q: 正方形是菱形;(2) p: 3是9的约数, q: 3是10的约数.7、分别判断由下列各组命题构成的p且q”, “p或q”, “非p”形式的命题的真假(1)p: q:; ； ； ；(2)p:方程无实数根,q: 方程有两个异号实数根; ； ； ； (3)p:3是9的约数, q:4是12的约数. ； ； ；8、分别指出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的命题的真假.(1) p: 4+3=7 , q: 5 0 , b 0 , 则a3+b3 a2b+ab2 .（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；