1、第三章单元质量评估(二)一、选择题(每小题5分，共60分)1设集合A，Bx|lgx0，则AB等于(D)Ax|x1 Bx|1x1C Dx|1x1解析：由Ax|1x0x|x1则ABx|1x1故选D.2函数y(m22m2)x是幂函数，则m(B)A1 B3 C3或1 D2解析：因为函数y(m22m2)x是幂函数，所以m22m21且m1，解得m3.3下列函数中，在区间(0,2)上是单调增函数的是(B)Aylog (x1) ByxCyx Dyx解析：易知函数ylog (x1)，yx，yx在区间(0,2)上都是单调减函数，只有函数yx是单调增函数(可以结合函数图像来分析)4已知函数f(x)2x2，则函数y|
2、f(x)|的图像可能是(B)解析：y|f(x)|2x2|故选B.5设f(x)则fff(29)的值是(D)A1 Be Ce2 De1解析：f(29)log3(292)3，f(3)log3(32)0，f(0)e01e1，选D.6下列各函数中，值域为(0，)的是(A)Ay2 By Cyx2x1 Dy3解析：对于A，y2x的值域为(0，)；对于B，因为12x0，所以2x1，x0，y的定义域是(，0，所以02x1，所以012x1，所以y的定义域是(，0，所以02x1，所以012x1，所以y的值域是0,1)；对于C，yx2x12的值域是；对于D，因为(，0)(0，)，所以y3的值域是(0,1)(1，)7当
3、0x时，4xlogax，则a的取值范围是(B)A. B. C(1，) D(，2)解析：当0x时，14x2.要使4xlogax，则由对数函数的性质可得0a1.数形结合可知只需2logax，即对0x恒成立，解得a1，故选B.8f(x)(1ax)2ax是(B)A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D既奇又偶函数解析：因为f(x)的定义域是R，关于原点对称，且f(x)(1ax)2a(x)2axax(1ax)2axf(x)，所以f(x)是偶函数9已知函数f(x)满足对任意的实数x1x2都有0，且a1)，显然其图像不过点M，P；设对数函数为ylogbx(b0，且b1)，显然其图像不过点N.故选C.12已知f
4、(x)ln(1x)ln(1x)，x(1,1)现有下列命题：f(x)f(x)；f2f(x)其中的所有正确命题的序号是(C)A B C D以上都不正确解析：对于，f(x)的定义域为(1,1)，f(x)ln(1x)ln(1x)ln，f(x)lnlnf(x)，f(x)f(x)，故命题正确；对于，flnlnlnlnln22ln2f(x)，故命题正确；综上可知，正确命题的序号为.二、填空题(每小题5分，共20分)13若函数f(x)ax1(a0，a1)的定义域和值域都是0,2，则a.解析：当a1时，由解得a；当0a3，则x0的取值范围是(8，)解析：当 x00时，有3x013，即x00，此时无解；当x00时
5、，有log2x03，所以x08.16关于函数y2x22x3有以下4个结论：定义域为(，1)(3，)；递增区间为1，)；是非奇非偶函数；值域是.其中正确的结论是.解析：显然不正确；正确，因为y2u是增函数，ux22x3在1，)上是增函数，所以y2x22x3的递增区间为1，)；正确，易知f(x)f(x)，且f(x)f(x)；易知不正确三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)17(10分)解答下列各题：(1)求2027的值；(2)求|1lg0.001|lg6lg0.02的值；(3)若ab0，化简|ba|.解：(1)原式21(33) 161314.(2)原式|13|l
6、g32|lg30022lg3lg326.(3)因为ab0，所以ab0，ab0在x(，1)上恒成立，即a在x(，1)上恒成立因为函数y为增函数，所以x(，1)时，0的x的取值范围解：f(x)是R上的奇函数，f(0)0.设x0，f(x)f(x)lg(x)，f(x)由f(x)0得或解得1x1.故x的取值范围为(1,0)(1，)22(12分)已知f(x)x2xk，log2f(a)2，f(log2a)k，且a1.(1)求a，k的值；(2)x为何值时f(log2x)有最小值？并求其最小值解：(1)由题设知由得log2a0或log2a1，又a1，故a2，把a2代入得，log2(2k)2，得k2，所以a2，k2.(2)f(log2x)logxlog2x22，当log2x，即x时，f(log2x)min.