1、2.1.1 简单随机抽样教学设计（一）-2-一、设计问题，创设情境问题1：抽样的方法很多，某个抽样方法都有各自的优越性与局限性，针对不同的问题应当选择适当的抽样方法(1)在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志(Literary Digest)的工作人员做了一次民意测验.调查兰顿(A.Landon)(当时任堪萨斯州州长)和罗斯福(F.D.Roosevelt)(当时的总统)中谁将当选下一届总统.为了了解公众意向,调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有).通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎,于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜.
2、实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜,其数据如下:候选人预测结果%选举结果%Roosevelt4362Landon5738-3-你认为预测结果出错的原因是什么？由此可以总结出什么教训？（2）假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本那么，应当怎样获取样本呢？（3）请总结简单随机抽样的定义.讨论结果：(1)预测结果出错的原因是：在民意测验的过程中，即抽取样本时，抽取的样本不具有代表性1936年拥有电话和汽车的美国人只是一小部分，那时大部分人还很穷其调查的结果只是富人的意见，不能代表穷人的意
3、见由此可以看出，抽取样本时，要使抽取出的样本具有代表性，否则调查的结果与实际相差较大-4-(2)要对这批小包装饼干进行卫生达标检查，只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本，用样本的卫生情况来估计这批饼干的卫生情况如果对这批饼干全部检验，那么费时费力，等检查完了，这批饼干可能就超过保质期了，再就是会破坏这批饼干的质量，导致无法出售获取样本的方法是：将这批小包装饼干，放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不放回地摸取（这样可以保证每一袋饼干被抽到的可能性相等），这样就可以得到一个样本通过检验样本来估计这批饼干的卫生情况这种抽样方法称为简单随机抽样(3)一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放
4、回地抽取n个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样最常用的简单随机抽样方法有两种：抽签法和随机数法-5-问题2：(1)抽签法是大家最熟悉的，也许同学们在做某种游戏，或者选派一部分人参加某项活动时就用过抽签法.例如,高一(2)班有45名学生,现要从中抽出8名学生去参加一个座谈会,每名学生的机会均等.我们可以把45名学生的学号写在小纸片上,揉成小球,放到一个不透明袋子中,充分搅拌后,再从中逐个抽出8个号签,从而抽出8名参加座谈会的学生.请归纳抽签法的定义.总结抽签法的步骤.-6-讨论结果：(1)一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编
5、号，把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.抽签法的步骤是：1将总体中个体从1N编号；2将所有编号1N写在形状、大小相同的号签上；3将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀；4从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n次；5从总体中将与抽取到的签的编号相一致的个体取出-7-三、运用规律，解决问题例某车间工人加工一种轴共100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？解法一（抽签法）：将100件轴编号为1，2，100；做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个
6、号码；将这些号签放在一个不透明的容器内，搅拌均匀；逐个抽取10个号签；然后测量这10个号签对应的轴的直径的样本-8-解法二（随机数表法）：将100件轴编号为00，01，99；在随机数表中选定一个起始位置，如取第22行第1个数开始(见教材附录1:随机数表)；规定读数的方向，如向右读;依次选取10个为-9-四、变练演编，深化提高1.下列抽样的方式属于简单随机抽样的有_（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本（2）从1 000个个体中一次性抽取50个个体作为样本（3）将1 000个个体编号，把号签放在一个足够大的不透明的容器内搅拌均匀，从中逐个抽取50个个体作为样本（4）箱子里共有100个零件，
7、从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子（5）福利彩票用摇奖机摇奖答案：（3）（5）-10-2.要从某厂生产的30台机器中随机抽取3台进行测试，写出用抽签法抽样样本的过程解：抽签法，步骤：第一步，将30台机器编号，号码是01，02，30.第二步，将号码分别写在一张大小形状相同的纸条上，揉成团，制成号签.第三步，将得到的号签放入不透明的袋子中，并充分搅匀.第四步，从袋子中依次抽取3个号签，并记录上面的编号.第五步，所得号码对应的3台机器就是要抽取的样本-11-3.请同学们就我们班内的情况，选出10人做民意代表，我们应该采用哪种方法呢？请同学们自己动手操作一下，并得出自己的结论。-12-五、反思小结，观点提炼1简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法2抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较小的抽样类型3简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等。六、作业精选，巩固提高作业：P572.3.课后巩固：见学案