1、岑溪市2021年春季期期末考试高一年级数学科参考答案一、选择题：15 ACCBB 610 DBCBD 1112 AD 二、填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题：第17题（本题满分10分）解析：（1）且，； 5分（2）由（1）知：，当时， 7分当，即时，.10分第18题（本题满分12分）解析：【详解】（1） 2分解得. 4分（2）由频率分布直方图易知：50名受访学生评分不低于70的频率为，故该中学学生对个性化作业评分不低于70的概率的估计值为. 8分（3）受访学生评分在的有人，依次为、，受访学生评分在的有人，依次为、， 9分从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，
2、依次为：、，10分因为所抽取2人的评分都在的结果有3种，依次为、 11分所以此2人评分都在的概率. 12分第19题（本题满分12分）解析：（1）因为四边形ABCD是菱形，所以ACBD， 2分又因为PD平面ABCD，平面ABCD，所以PDAC， 4分又，故AC平面PBD； 6分（2）因为PD平面ABCD，所以PBD是直线PB与平面ABCD所成的角，于是PBD=45， 8分因此BD=PD=2.又AB= AD=2，所以菱形ABCD的面积为 10分故四棱锥P- ABCD的体积. 12分第20题（本题满分12分）解析：（1）)由题意知， 2分所以 5分 则， 7分 即关于的回归直线方程为. 8分（2）由可得， 10分解得，所以机器的运转速度应控制在16转/秒内. 12分第21题（本题满分12分）解析：（1），其中 3分，其中 6分（2），在定义域上是增函数当时， 7分又，当时， 8分 9分当时，即时，投资A产品可获得最大年利润 10分当时，即时，投资A或B产品可获得最大年利润11分当时，即时，投资B产品可获得最大年利润 12分第22题（本题满分12分）解析：（1）当，可得.因此，函数的解析式为；5分（2）时，可得， 8分存在、，对任意，恒成立，当或时，可得；当时，可得. 10分 那么：，或者：，因此，的最小值为.12分
