1、河南省周口市中英文学校2021届高三数学上学期期中试题时间 120分钟 满分150分一、每小题只有一个答案是正确的，每题5分，共60分1已知为实数集，集合， ，则A. B. C. D. 2、.已知命题，命题.若为真命题，且为假命题，则函数的解析式可能为（ ）A. B. C. D. 3、已知点是角终边上一点，则 ( )A. B. 3 C. D. 14、函数y的单调递增区间是()A. B(，1 C2，) D.5. 已知曲线的一条切线的斜率为,则切点横坐标为（ ）A. B. C. 或 D. 6、已知函数f(x)exx2，则下列区间上，函数必有零点的是()A(2，1) B(1,0) C(0,1) D(
2、1,2)7、已知：幂函数在上单调递增； ，则是的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8、(理科学生做) 曲线与直线及轴所围成的图形的面积为 （ ） A 、 B 、 C 、1 D 、(文科学生做) 已知函数的导数为，且满足关系式，则的值等于（ ）A B C2 D9. 的图像大致是（ ） BACD 10九章算术是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述，比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小；以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1
3、尺，问这块圆柱形木料的直径是多少？长为0.5丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）.己知弦尺，弓形高寸，估算该木材镶嵌墙内部分的体积约为（ ）（注：一丈=10尺=100寸，答案四舍五入，只取整数）A 、 285立方寸 B 、300 立方寸 C 、317立方寸 D 、320立方寸11、已知定义在上的奇函数满足： （其中），且在区间上是减函数，令， ， ，则， ， 的大小关系（用不等号连接）为（ ）A. B. C. D. 12. 已知函数，函数有4个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知，则 14已
4、知定义在R上的函数满足，当时，则 _15、一个驾驶员喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，规定驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/mL，那么这个驾驶员至少要经过 小时才能开车(精确到1小时，参考数据lg20.30，lg30.48)16、 设是定义在的奇函数，其导函数为，且当时， ，则关于的不等式的解集为 三：解答题（要求有必要的推理过程）17（本大题10分）设全集是实数集R，集合Ax|yloga(x1)， Bx|2xm0(1)当m4时，求AB和AB；(2)若(RA)BB，求实数m的取值范围
5、18、（本大题共两小题，每小题6分，共12分）1、若3sin cos 0，求的值2、设f()(12sin 0)，求f 的值.19、 （本大题12分）已知函数 满足.(1)求常数的值; (2)解不等式.20、（本大题12分）已知二次函数f(x)ax2bxc，满足f(0)f(1)0，且f(x)的最小值是.(1)求f(x)的解析式；(2)设函数h(x)ln x2xf(x)，若函数h(x)在区间上是单调函数，求实数m的取值范围21、（本大题12分） 已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程（）如果函数在上单调递减，求的取值范围 ( 3 )当时，求函数在区间上最大值和最小值22. （本大题12分）已知函
6、数（是自然对数的底数）（1）判断函数极值点的个数，并说明理由；（2）若， ，求的取值范围.周口中英文学校2020-2021学年上期高三期中考试数学 试题 答案一、 选择题 （每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCADDBABCCAB二、 填空（每小题5分，共20分）13、 14、 1 15、 5 16、三、解答题17（本大题10分）解：(1)由得13，或x1(RA)BB，BRA.若B，则m0；-7分若B，则m0，2xm，xlog2(m)BRA，log2(m)1，即log2(m)log22，因此0m2，2m0.综上所述，实数m的取值范围是2，)10分18、（本大题共两小
7、题，每小题6分，共12分）1) 3sin cos 0cos 0tan ，.6分2）f()，f.12分19 （本大题12分）(1)因为,所以; 由,即, (2)由(1)得,由得, 当时,解得; 当时,解得 所以的解集为 20、（本大题12分）(1)因为二次函数f(x)满足f(0)f(1)0，所以其对称轴为x.又f(x)的最小值是，故f(x)a2.因为f(0)0，所以a1，故f(x)x2x.5分(2)因为h(x)ln x2xx2xln xx23x，所以h(x)2x3，所以h(x)的单调递增区间为和，单调递减区间为.根据题意，得解得m2.故实数m的取值范围是.12分21（本大题12分）【解析】（1）当时， ， ， ，在点处的切线方程为： ，即3分（2）函数在上单调递减，等价于在上恒成立，即恒成立，当且仅当， 即时，等号成立，即的取值范围是7分（3） 递减； 递增；当时，最小，又 的最大值为112分23. （本大题12分）当时， 在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，有2个极值点；综上可得：当时， 有1个极值点；当且时， 有2个极值点；当时， 没有极值点6分（2）由得.当时，由不等式得，即对在上恒成立.设，则.设，则.， ，在上单调递增，即，在上单调递减，在上单调递增，.12分