1、第五章第六节 基础夯实 一、选择题(1、2题为单选题，35题为多选题)1对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是(B)A因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C向心力是物体所受的合外力D向心力和向心加速度的方向都是不变的解析：做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小恒定，方向总是指向圆心，是一个变力，A错；向心力只改变线速度方向不改变线速度大小，B正确；只有做匀速圆周运动的物体其向心力是由物体所受合外力提供，C错；向心力与向心加速度的方向总是指向圆心，是时刻变化的，D错。2(河北省定州中学20162017学年高
2、一下学期检测)在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系”的实验中，如图所示，是研究哪两个物理量之间的关系(A)A研究向心力与质量之间的关系B研究向心力与角速度之间的关系C研究向心力与半径之间的关系D研究向心力与线速度之间的关系解析：由图看出此时研究向心力与质量之间的关系，故选A。3如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是(CD)A绳的拉力B重力和绳拉力的合力C重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力解析：小球在竖直平面内做变速圆周运动，受重力和绳的拉力作用，由于向心力是指向圆心方向
3、的合外力，因此它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力，故选C、D。4上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8000m，如图所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300m，一个质量为50kg的乘客坐在以360km/h的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2500m的弯道，下列说法正确的是(AD)A乘客受到的向心力大小约为200NB乘客受到的向心力大小约为539NC乘客受到的向心力大小约为300ND弯道半径设计的特别大可以使乘客在转弯时更舒适解析：由Fnm，可得Fn200N，选项A正确。设计半径越大，转弯时乘客所需要的向心力越小，转弯时就越舒适，D正确
4、。5(北京师大附属实验中学20152016学年高一下学期期中)如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有(AD)A线速度vAvBB运动周期TATBC它们受到的摩擦力FfAFfBD筒壁对它们的弹力FNAFNB解析：由于两物体角速度相等，而rArB，所以vArAvBrB，A项对；由于相等，则T相等，B项错；因竖直方向受力平衡，Ffmg，所以FfAFfB，C项错；弹力等于向心力，所以FNAmrA2FNBmrB2。D项对。二、非选择题6如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最
5、大静摩擦力是其压力的倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；(2)当角速度为时，绳子对物体拉力的大小。答案：(1)(2)mg解析：(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为0，则mgmr，得0(2)当时，0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，Fmgm2r即Fmgmr，得Fmg7图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m40kg的球通过长L12.5m的轻绳悬于竖直平面内的直角杆上，水平杆长L7.5m。整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成角。当37时，(取sin370.6，c
6、os370.8，g9.8m/s2)求：(1)绳子的拉力大小。(2)该装置转动的角速度。答案：(1)490N(2)0.7rad/s解析：(1)对球受力分析如图所示，则FT490N。(2)球做圆周运动的向心力由重力和绳子的拉力的合力提供，即mgtan37m2(Lsin37L)，得0.7rad/s。 能力提升 一、选择题(14题为单选题，5题为多选题)1(山西省大同一中20162017学年高一下学期检测)如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L0.8m的细绳悬于v4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时两悬线的拉力之比FBFA为(g10m/s2)(C)A
7、11B12C13D14解析：FBmg，FAmgm3mgFBFA13。2质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为(C)Am2R BC D不能确定解析：小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动。这两个力的合力充当向心力必指向圆心，如图所示。用力的合成法可得杆的作用力：F，根据牛顿第三定律，小球对杆的上端的反作用力FF，C正确。3(甘肃省天水一中20162017学年高一下学期段考)两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内
8、做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是(C)解析：对其中一个小球受力分析，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：Fmgtan由向心力公式得到，Fm2r设球与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：rhtan由三式得，h，与绳子的长度和转动半径无关，选项C正确。4(江西省南昌八一中学、洪都中学、麻丘中学、十七中、桑海中学20162017学年高一下学期联考)用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为，线的张力为T，则T随2变化的
9、图象是(C)解析：设绳长为L，锥面与竖直方向夹角为，当0时，小球静止，受重力mg、支持力N和绳的拉力T而平衡，Tmgcos0，所以A项、B项都不正确；增大时，T增大，N减小，当N0时，角速度为0。当0时，由牛顿第二定律得，TsinNcosm2Lsin，TcosNsinmg，解得Tm2Lsin2mgcos；当0时，小球离开锥面，绳与竖直方向夹角变大，设为，由牛顿第二定律得Tsinm2Lsin，所以TmL2，可知T2图线的斜率变大，所以C项正确，D错误。故选C。5球A和球B可在光滑杆上无摩擦滑动，两球用一根细绳连接如右图所示，球A的质量是球B的两倍，当杆以角速度匀速转动时，两球刚好保持与杆无相对滑
10、动，那么(BC)A球A受到的向心力大于球B受到的向心力B球A转动的半径是球B转动半径的一半C当A球质量增大时，球A向外运动D当增大时，球B向外运动解析：因为杆光滑，两球的相互拉力提供向心力，所以FAFB，A错误；由Fm2r，mA2mB，得rB2rA，B正确；当A球质量增大时，球A向外运动，C正确；当增大时，球B不动，D错误。二、非选择题6如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO之间的夹角为60，重力加
11、速度大小为g。若0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求0。答案：解析：对小球受力分析如图所示，由牛顿第二定律知mgtanm2Rsin得07如图所示是一游乐转筒的模型图，它是一个半径约为3m的直圆筒，可绕中间的轴转动，里面的乘客背靠圆筒壁站立。当转筒转速达到至少每分钟30圈时，乘客脚下的踏板突然脱落，要保证乘客的安全，使人随转筒一起转动而不掉下来，则乘客与转筒之间的动摩擦因数至少多大？(g取10m/s2，210)答案：0.33解析：乘客随转筒旋转时受三个力作用：重力mg、筒壁对他的支持力FN和静摩擦力Ff，如图所示。要使乘客随筒壁旋转不落下来，筒壁对他的最大静摩擦力至少等于重力。乘客做圆周运动的向心力由筒壁对他的支持力FN来提供。转速nr/s0.5r/s。转筒的角速度为2n rad/s。由牛顿第二定律可得FNmr2，FfFNmg解得0.33。