1、最新2013届天津高三数学文科试题精选分类汇编9：二项式定理、统计与概率一、选择题 （天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题）若的展开式中各项系数之和为256，则展开式中含x的整数次幂的项共有（）A1项B2项C3项D4项 （天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题）在正方体的顶点中任选3个顶点连成的所有三角形中，所得的三角形是直角三角形但非等腰直角三角形的概率是（）ABCD （天津市河西区2013届高三总复习质量检测（一）数学文）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）
2、A65.5万元B66.2万元C67.7万元D72.0万元二、填空题 （天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题（2）观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第个等式为 。 （天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题（2）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图），为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（2500，3000）（元）月收入段应抽出的人数为 （天津市渤海石油第一
3、中学2013届高三模拟数学（文）试题）已知某校有学生100人，其中男生60人，女生40人，为了了解这100名学生与身体状况有关的某项指标，今决定采用分层抽样的方法，抽取一个容量为40的样本，则女生张某被抽中的概率 。 （2013年普通高等学校招生天津市南开区模拟考试(一)）某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重(单位：kg)，所得数据都在区间50,75中，其频率分布直方图如图所示若图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，则体重小于60kg的高三男生人数为 . 三、解答题 （天津市河西区2013届高三总复习质量检测（一）数学文）某班学生中喜爱看综艺类节目的有18人
4、，体育类节目的有27人，时政类节目的有9人，现采取分层抽样的方法从这些学生中抽取6名学生(I)求应从喜爱看综艺类节目、体育类节目、时政类节目的学生中抽取的人数；()若从抽取的6名学生中随机抽取2人分作一组，(i)列出所有可能的分组结果：( ii)求抽取的2人中有1人喜爱看综艺类节目1人喜爱看体育类节目的概率 （天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题）为支持2010年广洲亚运会，某班拟选派4人为志愿者参与亚运会，经过初选确定5男4女共9名同学成为候选人，每位候选人当选志愿者的机会均等。（1）求女生1人，男生3人当选时的概率？（2）设至少有几名男同学当选的概率为，当时，n的最小值？
5、（天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题（2）（本小题满分13分）下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布，共有队员40人，成绩分为15五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人.将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x分，跳远成绩为y分.求m+n的值；求x=4的概率及x3且y=5的概率yx跳 远54321跳高51310141025132104321m60n100113（天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学（文）试题(解析版)）某市有三所高校,其学生会学习部有“干事”人数分别为36,24,12,现采用分层抽样的方法从这
6、些“干事”中抽取6名进行“大学生学习活动现状”的调查.()求应从这三所高校中分别抽取的“干事”人数;()若从抽取的6名干事中随机再选2名,求选出的2名干事来自同一所高校的概率.（天津市六校2013届高三第二次联考数学文试题）家政服务公司根据用户满意程度将本公司家政服务员分为两类,其中A类服务员12名,B类服务员名.()若采用分层抽样的方法随机抽取20名家政服务员参加技术培训,抽取到B类服务员的人数是16, 求的值;()某客户来公司聘请2名家政服务员,但是由于公司人员安排已经接近饱和,只有3名A类家政服务员和2名B类家政服务员可供选择.请列出该客户的所有可能选择的情况;求该客户最终聘请的家政服务
7、员中既有A类又有B类的概率.（天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学文试题）一个盒子中有5只同型号的灯泡,其中有3只合格品,2只不合格品.现在从中依次取出2只,设每只灯泡被取到的可能性都相同,请用“列举法”解答下列问题:(1)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率;_(2)求至少有一次取到不合格品的概率.（天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科数学试题）甲、乙两人各掷一次骰子(均匀的正方体,六个面上分别为l,2,3,4,5,6点),所得点数分别记为x,y,(1)列出所有可能的结果(x,y);(2)求xy的概率;(3)求5x+y10的概率.（天津市十二区县重点中学201
8、3届高三毕业班联考（一）数学（文）试题）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六组:,后得到如图的频率分布直方图. ()求图中实数的值; ()若该校高一年级共有学生500人,试估计该校高一年级在这次考试中成绩不低于60分的人数; ()若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率. （分数）0 40 50 60 70 80 90 100 频率组距0.0100.0050.0200.025a （天津市和平区2013届高三第一次质量调查文科数学）
9、某初中校共有学生1200名，各年级男、女生人数如下表：七年级八年级九年级女生a216b男生198222c已知在全校学生中随机抽取l名，抽到七年级女生的概率是0.17。(I)求a的值；(II)现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生，问应在九年级抽取多少名学生?(III)已知175b183，求九年级中女生不少于男生的概率。（2013年普通高等学校招生天津市南开区模拟考试(一)）某公司由筛选出的男员工14名，女员工6名共20名员工组建甲、乙两个部门，现对这20名员工进行一次综合测试，成绩的茎叶图如下所示(单位：分)。现规定l80分以上者到“甲部门”工作，1 80分以下者到“乙部门”工作（I）求女员
10、工成绩的平均值；(II)现采用分层抽样的方式分“甲部门”和“乙部门”中共选取5人参加一项活动(i)甲、乙部门分别选取多少人?(ii)若从这5人中随机的选出2人，那么至少一人选自“甲部门”的概率是多少?最新2013届天津高三数学文科试题精选分类汇编9：二项式定理、统计与概率参考答案一、选择题 C C A二、填空题 【答案】 25 180 三、解答题 解：（1）由于每位候选人当选的机会均等，9名同学中选4人共有种选法，其中女生1人且男生3人当选共有种选法，故可求概率4分（2）6分8分10分要使，n的最大值为2. 12分本题主要考察学生的对统计图表的认识，古典概率，同时也考察学生信息收集与数据处理的
11、能力.解：(1) m+n=40-37=3 答：6分（2）当x=4时的概率为,9分当x3且y=5时的概率为答：13分解:(I)抽样比为 故应从这三所高校抽取的“干事”人数分别为3,2,1 (II)在抽取到的6名干事中,来自高校的3名分别记为1、2、3; 来自高校的2名分别记为a、b;来自高校的1名记为c 则选出2名干事的所有可能结果为: 1,2,1,3,1,a,1,b,1,c;2,3, 2,a, 2,b,2,c; 3,a,3,b,3,c;a,b,a,c;b,c, 共15种 设A=所选2名干事来自同一高校, 事件A的所有可能结果为1,2,1,3, 2,3,a,b 共4种, (1)20-16=4,
12、由,可得=486 (2) 设3名A类家政服务员的编号为a,b,c,2名B类家政服务员的编号为1,2, 则所有可能情况有: (a,b),(a,c),(a,1),(a,2),(b,c),(b,1),(b,2),(c,1),(c,2),(1,2)共10种选择. 该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的情况有: (a,1),(a,2),(b,1),(b,2),(c,1),(c,2)共6种选择, 该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的概率为.13 (1) (2) （分数）0 40 50 60 70 80 90 100 频率组距0.0100.0050.0200.025a解:()由 可得 ()数学成绩不低于60分的概率为: 数学成绩不低于60分的人数为 人 ()数学成绩在的学生人数: 人 数学成绩在的学生人数: 人 设数学成绩在的学生为, 数学成绩在的学生为 两名学生的结果为:, 共种; 其中两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的情况有,共7种, 因此,抽取的两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率为